北京经济管理职业学院 试卷习题 矩阵的运算习题_实用线性代数与线性规划第一章（2）

习题1.2 一、选择题 1、设矩阵A=123),BT=(456),则下列运算有意义的是( A.A+B B.ABT C.AB D.AB+BA 2 2、设矩阵B: 3 则下列运算有意义的是( 4 5 6 A.B+BT B.B2 C.2+B D.2B 3、设A是3×4矩阵，B是2×3矩阵，则下列运算有意义的是( A.AB B.ATB C.BA D.ABT 4、已知A与B的乘积是3X4矩阵，若A的列数为2，则矩阵A的行数、B的行数和 列数分别为( A.3,4,2 B.4,2,3 C.3,2,4 D.2,3,4 5、己知矩阵A2,B2×3,C3x3矩阵，则下列运算有意义的是() A.AC B.CB C.AB-BC D.ABC 6、已知矩阵Amxm,Bnxm(m≠n),则下列运算结果为n阶方阵的是( A.AB B.(4B)" C.ATA D.BTB 7、已知矩阵A=(1203),B=(124),则使得AB+C有意义的C是() 矩阵 A.1行3列 B.3行1列 C.3行4列 D.4行3列 8、己知A,B,C是同阶方阵，则下列说法正确的是( A.若AB=O,则A=O或B=O B.若AB=AC,则B=C C.(A-E)(A+E)=A2-E D.24+AB=A(2+B) 二、填空题 1 2 1、设矩阵A= 4 则A-2E= 3

习题 1.2 一、选择题 1、设矩阵 A = (1 2 3) ， (4 5 6) T B = ，则下列运算有意义的是( )． A． A + B B． T AB C． AB D． AB + BA 2、设矩阵         = 4 5 6 1 2 3 B ，则下列运算有意义的是( )． A． T B + B B． 2 B C． 2 + B D． 2B 3、设 A 是 3×4 矩阵， B 是 2×3 矩阵，则下列运算有意义的是( )． A． AB B． A B T C． BA D． T AB 4、已知 A 与 B 的乘积是 3×4 矩阵，若 A 的列数为 2，则矩阵 A 的行数、 B 的行数和 列数分别为( )． A．3，4，2 B．4，2，3 C．3，2，4 D．2，3，4 5、已知矩阵 A32 ， B 2×3，C3×3 矩阵，则下列运算有意义的是( )． A． AC B．CB C． AB − BC D． ABC 6、已知矩阵 A m×n， B n×m( m  n )，则下列运算结果为 n 阶方阵的是( )． A． AB B． ( ) T AB C． A A T D． B B T 7、已知矩阵 A = (1 2 0 3)，B = (1 2 4) ，则使得 A B T +C 有意义的 C 是( ) 矩阵． A．1 行 3 列 B．3 行 1 列 C．3 行 4 列 D．4 行 3 列 8、已知 A ， B ，C 是同阶方阵，则下列说法正确的是( )． A．若 AB = O ，则 A = O 或 B = O B．若 AB = AC ，则 B =C C． A − E A + E = A − E 2 ( )( ) D． 2A + AB = A( 2 + B) 二、填空题 1、设矩阵         = 3 4 1 2 A ，则 A− 2E = ___________．

2、若矩阵A与B的乘积AB是2×3矩阵，则矩阵B的列数是 3、设A是mXn矩阵，B是s×t矩阵，若AB、BA都有意义，则m,n,S,1有 关系是 4、设A,B,C是同阶方阵，则(ABC)=」 5、设珠4日08-气6引则8 BA= 6、设矩阵A=(123),BT=(456),则AB=,BA= 4 7、设矩阵A=（123),B= 5, 则(A+B)T= 6 8、设矩阵A=123),B=(120),则AB=,BA= 若AB=(C),则c2:= 三、计算题 且矩阵X满足矩阵方程2A-6X=3B,求X. 试求 (1)AB:(2)2C:(3)ABT-2C. 46:小r-6；c-62 试求 (1)AB+2C:(2)A-2B:(3)(BCT)T-A 4、设矩阵A=02引.B=（ ,试求：(A'B:(2②)BA. 四、应用题

2、若矩阵 A 与 B 的乘积 AB 是 2×3 矩阵，则矩阵 B 的列数是_____． 3、设 A 是 mn 矩阵， B 是 s t 矩阵，若 AB、 BA 都有意义，则 m ，n ， s ，t 有 关系是__________________． 4、设 A， B ，C 是同阶方阵，则 = T (ABC) _________________． 5、设矩阵         = 1 0 0 1 A ，         = 3 4 1 2 B ，则 AB =___________， BA =__________． 6、设矩阵 A = (1 2 3)， = (4 5 6) T B ，则 AB =_____， BA =__________． 7、设矩阵 A = (1 2 3)，           = 6 5 4 B ，则 T T (A+ B ) =_______________． 8、设矩阵 = (1 2 3) T A ， B = (−1 2 0) ，则 AB =_________， BA =______． 9、设           = 2 1 3 4 1 2 A ，         − − = 1 2 1 1 0 2 B ，若 ( ) i j AB = c ，则 c23 = __________． 10、已知         − −         =        − d d a c a b 2 1 2 1 0 0 1 8 2 ，则 a =____，b =____，c =_____，d =_____． 三、计算题 1、设         − = 0 1 3 2 A ，         = 3 2 5 0 B ，且矩阵 X 满足矩阵方程 2A − 6X = 3B ，求 X ． 2、设矩阵         − − − = 1 1 2 1 4 2 A ，         − − = 2 3 2 1 1 5 B ，         − − = 1 2 1 1 C ，试求： (1) T AB ；(2) 2C ；(3) − T AB 2C ． 3、设矩阵         − = 3 2 4 0 1 1 A ，         − − = 5 2 4 4 3 1 T B ，         − − = 2 2 1 1 C ，试求： (1) AB + 2C ；(2) A B T − 2 ；(3) BC A T T ( ) − ． 4、设矩阵 A = (1 2 3)，       = 3 1 2 1 B 1 ，试求：(1) A B T ；(2) T BA ． 四、应用题

1、某公司有I、Ⅱ、三家企业，均生产甲、乙、丙三种产品，其单位成本如下： 单价成枣 产品 甲 乙 丙 企业 L 3 2 3 Ⅱ 4 3 2 Ⅲ 2 4 3 现欲生产甲300件，乙200件，丙400件，问由哪家企业生产总成本最低？ 2、某公司有I、Ⅱ、Ⅲ三家企业，均生产甲、乙、丙三种产品，三家企业生产的三 种产品在市场上的销售单价如下表。若市场需要甲产品400件，乙产品500件、丙产品 300件，求三家企业的产值. 销售单收 企业 I Ⅱ Ⅲ 产品 甲 3 2 3 乙 4 3 2 丙 2 4 3

1、某公司有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三家企业，均生产甲、乙、丙三种产品，其单位成本如下: 单价成本 产品 企业 甲 乙 丙 Ⅰ 3 2 3 Ⅱ 4 3 2 Ⅲ 2 4 3 现欲生产甲 300 件，乙 200 件，丙 400 件，问由哪家企业生产总成本最低？ 2、某公司有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三家企业，均生产甲、乙、丙三种产品，三家企业生产的三 种产品在市场上的销售单价如下表。若市场需要甲产品 400 件，乙产品 500 件、丙产品 300 件，求三家企业的产值． 销售单价 企业 产品 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 甲 3 2 3 乙 4 3 2 丙 2 4 3