
习题1.2 一、选择题 1、设矩阵A=123),BT=(456),则下列运算有意义的是( A.A+B B.ABT C.AB D.AB+BA 2 2、设矩阵B: 3 则下列运算有意义的是( 4 5 6 A.B+BT B.B2 C.2+B D.2B 3、设A是3×4矩阵,B是2×3矩阵,则下列运算有意义的是( A.AB B.ATB C.BA D.ABT 4、已知A与B的乘积是3X4矩阵,若A的列数为2,则矩阵A的行数、B的行数和 列数分别为( A.3,4,2 B.4,2,3 C.3,2,4 D.2,3,4 5、己知矩阵A2,B2×3,C3x3矩阵,则下列运算有意义的是() A.AC B.CB C.AB-BC D.ABC 6、已知矩阵Amxm,Bnxm(m≠n),则下列运算结果为n阶方阵的是( A.AB B.(4B)" C.ATA D.BTB 7、已知矩阵A=(1203),B=(124),则使得AB+C有意义的C是() 矩阵 A.1行3列 B.3行1列 C.3行4列 D.4行3列 8、己知A,B,C是同阶方阵,则下列说法正确的是( A.若AB=O,则A=O或B=O B.若AB=AC,则B=C C.(A-E)(A+E)=A2-E D.24+AB=A(2+B) 二、填空题 1 2 1、设矩阵A= 4 则A-2E= 3
习题 1.2 一、选择题 1、设矩阵 A = (1 2 3) , (4 5 6) T B = ,则下列运算有意义的是( ). A. A + B B. T AB C. AB D. AB + BA 2、设矩阵 = 4 5 6 1 2 3 B ,则下列运算有意义的是( ). A. T B + B B. 2 B C. 2 + B D. 2B 3、设 A 是 3×4 矩阵, B 是 2×3 矩阵,则下列运算有意义的是( ). A. AB B. A B T C. BA D. T AB 4、已知 A 与 B 的乘积是 3×4 矩阵,若 A 的列数为 2,则矩阵 A 的行数、 B 的行数和 列数分别为( ). A.3,4,2 B.4,2,3 C.3,2,4 D.2,3,4 5、已知矩阵 A32 , B 2×3,C3×3 矩阵,则下列运算有意义的是( ). A. AC B.CB C. AB − BC D. ABC 6、已知矩阵 A m×n, B n×m( m n ),则下列运算结果为 n 阶方阵的是( ). A. AB B. ( ) T AB C. A A T D. B B T 7、已知矩阵 A = (1 2 0 3),B = (1 2 4) ,则使得 A B T +C 有意义的 C 是( ) 矩阵. A.1 行 3 列 B.3 行 1 列 C.3 行 4 列 D.4 行 3 列 8、已知 A , B ,C 是同阶方阵,则下列说法正确的是( ). A.若 AB = O ,则 A = O 或 B = O B.若 AB = AC ,则 B =C C. A − E A + E = A − E 2 ( )( ) D. 2A + AB = A( 2 + B) 二、填空题 1、设矩阵 = 3 4 1 2 A ,则 A− 2E = ___________.

2、若矩阵A与B的乘积AB是2×3矩阵,则矩阵B的列数是 3、设A是mXn矩阵,B是s×t矩阵,若AB、BA都有意义,则m,n,S,1有 关系是 4、设A,B,C是同阶方阵,则(ABC)=」 5、设珠4日08-气6引则8 BA= 6、设矩阵A=(123),BT=(456),则AB=,BA= 4 7、设矩阵A=(123),B= 5, 则(A+B)T= 6 8、设矩阵A=123),B=(120),则AB=,BA= 若AB=(C),则c2:= 三、计算题 且矩阵X满足矩阵方程2A-6X=3B,求X. 试求 (1)AB:(2)2C:(3)ABT-2C. 46:小r-6;c-62 试求 (1)AB+2C:(2)A-2B:(3)(BCT)T-A 4、设矩阵A=02引.B=( ,试求:(A'B:(2②)BA. 四、应用题
2、若矩阵 A 与 B 的乘积 AB 是 2×3 矩阵,则矩阵 B 的列数是_____. 3、设 A 是 mn 矩阵, B 是 s t 矩阵,若 AB、 BA 都有意义,则 m ,n , s ,t 有 关系是__________________. 4、设 A, B ,C 是同阶方阵,则 = T (ABC) _________________. 5、设矩阵 = 1 0 0 1 A , = 3 4 1 2 B ,则 AB =___________, BA =__________. 6、设矩阵 A = (1 2 3), = (4 5 6) T B ,则 AB =_____, BA =__________. 7、设矩阵 A = (1 2 3), = 6 5 4 B ,则 T T (A+ B ) =_______________. 8、设矩阵 = (1 2 3) T A , B = (−1 2 0) ,则 AB =_________, BA =______. 9、设 = 2 1 3 4 1 2 A , − − = 1 2 1 1 0 2 B ,若 ( ) i j AB = c ,则 c23 = __________. 10、已知 − − = − d d a c a b 2 1 2 1 0 0 1 8 2 ,则 a =____,b =____,c =_____,d =_____. 三、计算题 1、设 − = 0 1 3 2 A , = 3 2 5 0 B ,且矩阵 X 满足矩阵方程 2A − 6X = 3B ,求 X . 2、设矩阵 − − − = 1 1 2 1 4 2 A , − − = 2 3 2 1 1 5 B , − − = 1 2 1 1 C ,试求: (1) T AB ;(2) 2C ;(3) − T AB 2C . 3、设矩阵 − = 3 2 4 0 1 1 A , − − = 5 2 4 4 3 1 T B , − − = 2 2 1 1 C ,试求: (1) AB + 2C ;(2) A B T − 2 ;(3) BC A T T ( ) − . 4、设矩阵 A = (1 2 3), = 3 1 2 1 B 1 ,试求:(1) A B T ;(2) T BA . 四、应用题

1、某公司有I、Ⅱ、三家企业,均生产甲、乙、丙三种产品,其单位成本如下: 单价成枣 产品 甲 乙 丙 企业 L 3 2 3 Ⅱ 4 3 2 Ⅲ 2 4 3 现欲生产甲300件,乙200件,丙400件,问由哪家企业生产总成本最低? 2、某公司有I、Ⅱ、Ⅲ三家企业,均生产甲、乙、丙三种产品,三家企业生产的三 种产品在市场上的销售单价如下表。若市场需要甲产品400件,乙产品500件、丙产品 300件,求三家企业的产值. 销售单收 企业 I Ⅱ Ⅲ 产品 甲 3 2 3 乙 4 3 2 丙 2 4 3
1、某公司有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三家企业,均生产甲、乙、丙三种产品,其单位成本如下: 单价成本 产品 企业 甲 乙 丙 Ⅰ 3 2 3 Ⅱ 4 3 2 Ⅲ 2 4 3 现欲生产甲 300 件,乙 200 件,丙 400 件,问由哪家企业生产总成本最低? 2、某公司有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三家企业,均生产甲、乙、丙三种产品,三家企业生产的三 种产品在市场上的销售单价如下表。若市场需要甲产品 400 件,乙产品 500 件、丙产品 300 件,求三家企业的产值. 销售单价 企业 产品 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 甲 3 2 3 乙 4 3 2 丙 2 4 3