第6章沉淀-溶解平衡与沉淀分析法 1.下列难溶电解质中，溶解度最小的是 (1)AgC1K0=1.56×10-10: (2)Ag2SK=1.6×10-49: (3)Ag2Cr04Kp=1.10×10-12: (4)CuS=1.56×10-45 解：可以按照溶解度和溶度积之间的关系，算出以上四种难溶电解质的溶解度，然后比 较：也可以采用如下的简化方法： (1)和(4)同属于AB型难溶电解质，显然(4)的溶解度小于(1)：(2)和(3) 同属于AB型难溶电解质，显然(2)的溶解度小于(3)，因此比较(4)与(2)的大 小即可。 对于AB型难溶电解质，S=√$，所以d的溶解度5=V1.56×1045=395x102, 对于A2B型难溶电解质， 所以b的溶解度S= 1.6×10-49 =3.42×10-17: 溶解度最小的是CuS。 2.25℃时，Ag2SO4的溶解度S=131×104molL,则其溶度积Kp为多少？ 解：设Ag2SO4的溶解度为S AgSO(s)=2Ag*(aq)+SO (aq) 平衡浓度/(mol/L) 2S S K0(Ag2S04)=c2(Ag*)c(S04)=(2S=4×(1.31×104)3=8.99×1012 3.25℃时，K(PbL2)=9.8×109,则其饱和溶液中)为多少？ 解：设PbL2的溶解度为S PbI2 (s)Pb2+(aq)+2I (ag) 平衡浓度/(mol/L) 25 K(PbL)=c2)c(Pb2=(22S=4S3=9.8×109 9.8×10-9 S= =1.35×10-3 4 4)=2S=2×1.35×10-3=2.70×10-3mol/L 4.己知Ag2CO3的K=8.1×10-12,求Ag2CO3在下列情况时的溶解度(molL): (1)在纯水中： (2)在1.0×10-2mol/L AgNO3溶液中： (3)在1.0×102mol/LNa2C03溶液中。 解：(1)设：Ag2CO3在水中溶解度为S'mol/L,平衡时有
第 6 章沉淀-溶解平衡与沉淀分析法 1. 下列难溶电解质中，溶解度最小的是 （1）AgCl = 1.56×10 －10 ； （2）Ag2S = 1.6×10 Ksp O Ksp O －49； （3）Ag2CrO4 = 1.10×10 －12； （4）CuS = 1.56×10 O －45 Ksp O Ksp 解：可以按照溶解度和溶度积之间的关系，算出以上四种难溶电解质的溶解度，然后比 较；也可以采用如下的简化方法： （1）和（4）同属于 AB 型难溶电解质，显然（4）的溶解度小于（1）；（ 2）和（3） 同属于 A2B 型难溶电解质，显然（2）的溶解度小于（3），因此比较（4）与（2）的大 小即可。 对于 AB 型难溶电解质，S = ，所以 d 的溶解度 S = = 3.95×10 Ksp O 1.56 ×10－45 －23； 对于 A2B 型难溶电解质，S = ，所以 b 的溶解度 S = = 3.42×10 3 －17； O 4 Ksp 3 4 49 1.6 10－ × 溶解度最小的是 CuS。 2. 25℃时，Ag2SO4的溶解度 S = 1.31×10 －4 mol/L，则其溶度积 Ksp O 为多少？ 解：设 Ag2SO4的溶解度为 S Ag2SO4(s) 2Ag+ (aq) + (aq) 2− SO4 平衡浓度/(mol/L) 2 S S (Ag2SO4) = c2(Ag+ )c ( ) = (2S) 2 S = 4×（1.31×10 －4）3＝8.99×10 O －12 Ksp 2− SO4 3. 25℃时， (PbI 2) = 9.8×10 －9，则其饱和溶液中 c(I－ Ksp O )为多少？ 解：设 PbI 2的溶解度为 S PbI 2 (s) Pb2+ (aq) + 2I－ (aq) 平衡浓度/(mol/L) S 2S ( PbI 2) = c2(I－ )c (Pb2+ ) = (2S) 2 S = 4 S3= 9.8×10 O －9 Ksp S = = 1.35×10 3 －3 4 9 9.8 10－ × c(I－ ) = 2S = 2×1.35×10 －3＝2.70×10 －3 mol/L 4. 已知 Ag2CO3的 = 8.1×10 －12，求 Ag 2CO3在下列情况时的溶解度（mol/L）： O Ksp （1）在纯水中； （2）在 1.0×10 －2 mol/L AgNO3溶液中； （3）在 1.0×10 －2 mol/L Na2CO3溶液中。 解：(1)设：Ag 2CO3在水中溶解度为 S mol/L，平衡时有
Ag2C03=2Ag*+C0} 2.SS k=(Ag)Co)=(2.S)2S=4S3 S- 81x10-卫=13×104moL 4 (2)在1.0×10-2mol/L AgNO3溶液中时，Ag2CO3溶解度为S,平衡时有： Ag2CO;(s)=2Ag* +C0 1.0×10-2+2S S K$p=(1.0×10-24225=8.1×10-12 K很小，有1.0×10-2+21.0×102 8.1×10-12 (0.0x10-27=81x10molm (3)在1.0×10-2Na2C03溶液中Ag2CO3溶液度为S,平衡时有： Ag2CO3=2Agt +C0} 2S 1.0×10-2+S K$p=(2S2-(1.0×10-2+)=8.1×10-12 同理有：1.0×10-2+S≈1.0×10-2 8.1×10-12 ∴.S= V4×1.0x10-2 =1.3×10-5 5.已知室温时下列各盐的溶解度，试求各盐的溶度积（不考虑水解）。 (1)Agl9.1×10-9mol/L (2)Ag2S6.2×10-16g/100gH20 (3)BaS041.0×10-5mol/L
Ag 2CO3 2Ag+ + 2− CO3 2S S K = c2(Ag+ )�c( ) = (2S) 2 �S = 4 S O 3 sp 2− CO3 S = = = 1.3×10 3 －4 mol/L sp 4 K 3 12 4 8.1 10－ × (2)在 1.0×10 －2 mol/L AgNO3溶液中时，Ag 2CO3溶解度为 S，平衡时有： Ag 2CO3(s) 2Ag+ + 2− CO3 1.0×10 －2 +2S S K = (1.0×10 －2+2S) 2 �S = 8.1×10 O －12 sp ∵K 很小，有 1.0×10 －2+2S≈1.0×10 O －2 sp ∴S = = 8.1×10 －8 mol/L 2 2 12 (1.0 10 ) 8.1 10－ － × × (3)在 1.0×10 －2 Na2CO3溶液中 Ag 2CO3溶液度为 S，平衡时有: Ag 2CO3 2Ag+ + 2− CO3 2S 1.0×10 －2 +S K = (2S) 2 �(1.0×10 －2 + S) = 8.1×10 O －12 sp 同理有：1.0×10 －2 + S ≈1.0×10 －2 ∴ S = = 1.3×10 －5 2 12 4 1.0 10 8.1 10 － － × × × 5. 已知室温时下列各盐的溶解度，试求各盐的溶度积(不考虑水解)。 （1）AgI 9.1×10 －9 mol/L （2）Ag2S 6.2×10 －16g/100g H2O （3）BaSO4 1.0×10 －5 mol/L
解：(1)Kp(Ag)=(Ag)c)=g=(9.1x10-9)2=8.3x10-17 6.2×10-16×1000 (2)Kp(Ag2S)=c(Ag*)c2(2-)=S(22=4× 248×100 =6.25×10-50 3)Kp(BaS04)=cBa2+)c(S04)=S=(1.0×10-5)2=1.0×10-i0 6.已知室温时(MnC(0)=2.2×10-1,K$(Ag2C0)=8.1×10-12，$(AgPO)= 8.9×I0-17,试通过计算比较MnCO3,Ag2CO3,AgPO4溶解度的大小（不考虑水解）。 解：MnC0,的溶解度为：5=√=V2.34×10-i=4.84×106molL: Ag2CO3的溶解度为：S= 8.46×10-12 =1.28×10-3mol/L: 4 4 AgPO04的溶解度为：S= 8.89×10-17 =9.7×10-5mol/L: W33 27 溶解度的大小为：Ag2CO3>AgPO4>MnCO, 7.在100ml0.20mol/L MnCl2溶液中，加入等体积的含有NH,CI的0.010mol/L NHH2O,问在此氨水溶液中需含多少克NHCl,才不致在与MnC2溶液混合时产生Mn(OH)2 沉淀？ 解：加入等体积的NHH2O后，总体积变为200ml, 0.20 d(Mn2+)= =0.10mol/L, 0.010 (NH3H2O)= =0.005mol/L 此时沉淀Mn+所需的OH的浓度为 K 1.9×10-13 [OH]= =1.4×10-6mol/L V[Mn2+]V 0.10 加入NH,CI后的NHHO溶液构成了缓冲溶液，若此缓冲溶液的OH的浓度符合 如下关系，即可保证Mn2+不析出 IOH]-K NH,.H,O) aNH) 即1.8×10 0.005=14×106moM aNHi) 由此可以得出所需NH的最小浓度 (NH 0.03 mol/L
解：（ 1) (AgI) = c(Ag+ )c (I－ ) = S2 =（9.1×10 －9）2=8.3×10 O －17 Ksp （2) (Ag2S) = c (Ag+ )c2 (S2－ ) = S (2S) 2 = 4× O Ksp 3 16 248 100 6.2 10 1000 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × × × − ＝6. 25×10 －50 3) (BaSO4) = c(Ba2+ )c ( ) = S2 =（1.0×10 －5）2 ＝1.0×10 O －10 Ksp 2− SO4 6. 已知室温时 (MnCO3) =2.2×10 －11， (Ag2CO3) = 8.1×10 －12， (Ag3PO4) = O Ksp O Ksp O Ksp 8.9×10 －17 ，试通过计算比较 MnCO3，Ag2CO3，Ag3PO4溶解度的大小(不考虑水解)。 解：MnCO3的溶解度为：S = = = 4.84×10 Ksp O 2.34 ×10－11 －6 mol/L； Ag2CO3的溶解度为：S = = = 1.28×10 3 －3 mol/L； O 4 Ksp 3 4 12 8.46 10－ × Ag3PO4的溶解度为：S = = = 9.7×10 4 －5 mol/L； O 3 sp 3 K 4 27 17 8.89 ×10－ 溶解度的大小为：Ag2CO3 ＞Ag3PO4 ＞MnCO3 7. 在 100ml 0.20 mol/L MnCl2溶液中，加入等体积的含有 NH4Cl 的 0.010 mol/L NH3�H2O，问在此氨水溶液中需含多少克NH4Cl，才不致在与MnCl2溶液混合时产生Mn(OH) 2 沉淀？ 解：加入等体积的 NH3�H2O 后，总体积变为 200ml， c(Mn2+ ) = =0.10 mol/L， 2 0.20 c(NH3�H2O) = =0.005mol/L 2 0.010 此时沉淀 Mn2+所需的 OH－的浓度为 [OH－ ] = = = 1.4×10 －6 mol/L [Mn ] 2 sp + KO 0.10 .9 10 13 1 － × 加入 NH4Cl 后的 NH3�H2O 溶液构成了缓冲溶液，若此缓冲溶液的 OH－的浓度符合 如下关系，即可保证 Mn2+不析出 [OH－ ] = O Kb ( ) ( ) NH NH H O 4 3 2 + • c c 即 1.8×10 = 1.4×10 －6 mol/L (NH ) 0.005 4+ c 由此可以得出所需 NH+ 4的最小浓度 c(NH ) ＞ 0.03 mol/L + 4
所需NH的最小质量为 mNH助>0.064×53.5x200-068g 1000 8.在10.0mL.5×10-3mol/LMnS04溶液中，加入5.0mLl0.15mol/LNHH20,能否 生成Mn(OH2沉淀？若在原MnSO4溶液中，先加入0.495gNH4)2SO,固体（忽略体积变化）， 然后再加入上述NHHO5.0mL,能否生成Mn(OH2沉淀？ 解：加入NHH2O后，总体积变为15ml, 4Mn29=1.5×10-3x10 0.0010mol/L 15 4NHH,0y=0.15x5=0.050molL 15 此时体系的OH的浓度为 [0Hr]1=√cK.=V0.050×1.80×10-5molL Q.=Mn2+)g2(OH=0.0010×(V0.05×1.8×10-5)2 =9.0×10-10>K$(Mn(OH2)=1.9×10-3 所以能生成Mn(OH2沉淀。 加入NH,CI后的NHHO溶液构成了缓冲溶液，此时 NH)=2d(NH)2S0]= 0.4951000 ×2=0.50mol/L 132 15 [OHh=K$C骏) C共轭酸) =1.8×105×0.05 0.50 =1.8×10-6mol/L Q=dMn2+)c2(OH =0.0010×(1.8×10-6)2 =3.24×10-15<K第(Mn(OH2)=1.9×1013 所以，无Mn(OH)2沉淀生成 9.一种混合溶液中含有3.0×10-2mol/LPb2+和2.0×10-2mo/LCr+,若向其中逐滴 加入浓NaOH溶液（忽略溶液体积的变化），Pb2+和Cr*均有可能形成氢氧化物沉淀。问： 哪种离子先被沉淀？若要分离这两种离子，溶液的pH值应控制在什么范围？ 解：Pb2+开始沉淀时所需的OH]1= A 1.43×10-15 V[Pb2+] V3.0x109=22x10'moln pH=7.34 Cr3+开始沉淀时所需的[OH上= AS 6.3×10-31 =1.5×10-10mol/L [Cr3+1 2.0×107
所需 NH+ 4的最小质量为 m(NH ) ＞ 0.064×53.5× = 0.68 g + 4 1000 200 8. 在 10.0mL.5×10 －3 mol/L MnSO4 溶液中，加入 5.0mLl 0.15 mol/L NH3�H2O，能否 生成 Mn(OH) 2沉淀? 若在原 MnSO4 溶液中，先加入 0.495g (NH4) 2SO4固 体（忽略体积变化）， 然后再加入上述 NH3�H2O 5.0mL，能否生成 Mn(OH) 2沉淀？ 解：加入 NH3�H2O 后，总体积变为 15ml， c(Mn2+ ) = 1.5×10 －3× = 0.0010 mol/L 15 10 c(NH3�H2O) = 0.15× = 0.050 mol/L 15 5 此时体系的 OH－的浓度为 [OH－ ] 1 = cKb = mol/L 5 0.050 1.80 10− × × Ｑc =c(Mn2+ )c1 2 (OH－ )= 0.0010×（ 5 ）2 0.05 1.8 10− × × ＝9.0×10 －10 ＞ （Mn(OH) 2）=1.9×10 O －13 Ksp 所以能生成 Mn(OH) 2沉淀。 加入 NH4Cl 后的 NH3�H2O 溶液构成了缓冲溶液，此时 c(NH ) = 2c[(NH4) 2SO4]= × ×2=0.50 mol/L + 4 132 0.495 15 1000 [OH－ ] 2 = O Kb ( ) ( ) 共轭酸 碱 c c =1.8×10 －5× 0.50 0.05 = 1.8×10 －6 mol/L Ｑc= c(Mn2+ )c1 2 (OH－ ) 2 =0.0010×（1.8×10 ）2 −6 =3.24×10-15＜ （Mn(OH) 2）=1.9×10 O －13 Ksp 所以，无 Mn（OH）2沉淀生成 9. 一种混合溶液中含有 3.0×10 －2 mol/L Pb2+和 2.0×10 －2 mol/LCr 3+，若向其中逐滴 加入浓 NaOH 溶液（忽略溶液体积的变化）， Pb2+和 Cr 3+均有可能形成氢氧化物沉淀。问： 哪种离子先被沉淀？若要分离这两种离子，溶液的 pH 值应控制在什么范围？ 解： Pb2+开始沉淀时所需的[OH－ ] 1 = = = 2.2×10 －7 mol/L [Pb ] 2 sp+ KO －2 － 3.0 10 1.43 10 15 × × pH = 7.34 Cr 3+开始沉淀时所需的[OH－ ] 2 = = =1.5×10 3 －10 mol/L 3 sp [Cr ] + KO 3 - 2 31 2.0 10 6.3 10 × × －
pH=4.49 [OH2<[OH]1,所以Cr+先沉淀。 Cr+沉淀完全时[OH]= V10-5 =4.0×10-9mo/L pH=5.60, 所以要分离这两种离子，溶液的pH值应该控制在5.60~7.34之间，即5.60<pH<7.34: 10.试计算下列沉淀转化反应的平衡常数。 (1)CuBr(s)+Ag=AgBr(s)+Cu+ (2)PbCl(s)+2Cut =2CuCl(s)+Pb2+ (3)2Fe(OH)2(s)+2S2-=2FeS(s)+40H- (4)PbCrOa(s)+2Ag*=AgzCrO4(s)+Pb2+ 解：)K-ICu2]ICu21Br=1K(CuBn）-627×10 [Ag*】[Ag*]'[Br]⊙(AgBn535x10-s=117x10 2+-Pb1-Pb21CP_KPbC1,)_170×10 [Cu*]2[Cu*]2[C1-]2[Kg(CuC21.72×10-7)2 =5.74x108 3 IFe(Fe(OH)(4.87x1o) [S2-]2[S2-]P[Fe2+]2[Ksg(Fes] (6.3×10-18)2 60 4-Pb21-Pb1x[C01.(PbCr0,)_28×10-9 [AgF [AgFCrO (Ag.CrO.)12x0025 11.在0.10mol/L CuSO,溶液中通入H2S气体至饱和（饱和H2S溶液浓度为0.10mol/L), 计算溶液中残留的Cu2+浓度。 解：Cu2++H,S=CuS+2Ht 平衡浓度x 0.10 2(0.10-x) t=[H]2 =K分K2_1.3×10-7×7.1×10-15 =7.3×1014 [C2+][H2Ks 1.27×10-36 [20.10-=73x104 r×0.10 =5.5×1016mol/L=[Cu2+] 12.将40.0ml0.20mol/LNHH2O与20.0ml0.20mol/LHC1混合，所得溶液的pH值为 多少？若往此溶液中加入134.5mg固体CuCl2是否能生成沉淀？（假定加入固体后溶液体积 不变) 解：由于NHHO与HCI发生反应生成NH,CI后NHHO有剩余，反应后的溶液为缓 冲溶液，溶液中各物质浓度为：
pH =4.49 [OH－ ] 2＜ [OH－ ] 1，所以 Cr 3+先沉淀。 Cr 3+沉淀完全时[OH－ ] 3= = 4.0×10 －9 mol/L 3 5 sp 10－ O K pH = 5.60， 所以要分离这两种离子，溶液的 pH 值应该控制在 5.60～7.34 之间，即 5.60＜pH＜7.34。 10. 试计算下列沉淀转化反应的平衡常数。 （1）CuBr(s) + Ag+ AgBr(s) + Cu+ （2）PbCl2(s) + 2Cu+ 2CuCl(s) + Pb2+ （3）2Fe(OH) 2(s) + 2S2－ 2FeS(s) + 4OH－ （4）PbCrO4(s) + 2Ag+ Ag2CrO4(s) + Pb2+ 解：1) = = × = = = 1.17×104 O K [Ag ] [Cu ] 2 + + [Ag ] [Cu ] 2 + + [Br ] [Br ] − − (AgBr) (CuBr) sp spΟ Ο Κ Κ 13 9 5.35 10 6.27 10－ － × × 2) K = = × = = = 5.74×10 O 8 2 2 [Cu ] [Pb ] + + 2 2 [Cu ] [Pb ] + + 2 2 [Cl ] [Cl ] − − 2 sp sp 2 [ (CuCl)] (PbCl ) Ο Ο Κ Κ 7 2 5 (1.72 10 ) 1.70 10－ － × × 3) = = × = = = 60 O K 2 2 4 [S ] [OH ] － − 2 2 4 [S ] [OH ] － − 2 2 2 2 [Fe ] [Fe ] + + 2 sp 2 sp 2 [ (FeS)] [ (Fe(OH) )] Ο ΟΚ Κ 18 2 17 2 ( ) ( ) 6.3 10 4.87 10－ － × × 4) K = = × = = = 0.25 O 2 2 [Ag ] [Pb ] + + 2 2 [Ag ] [Pb ] + + [CrO ] [CrO ] 2 4 2 4− − [ (Ag CrO ) (PbCrO ) sp 2 4 sp 4 Ο Ο Κ Κ 12 13 1.12 10 2.8 10 － － × × 11. 在0.10 mol/L CuSO4溶液中通入H2S气体至饱和（饱和H2S溶液浓度为 0.10 mol/L）， 计算溶液中残留的 Cu2+浓度。 解：Cu2+ + H2S = CuS + 2H+ 平衡浓度 x 0.10 2（0.10—x） K = = = =7.3×1014 O [ ][ ] [ ] 2 2 2 Cu H S H + + O O O spCuS a a K K 1K 2 36 7 15 1.27 10 1.3 10 7.1 10 − − − × × × × =7.3×1014 0.10 [2(0.10 )] 2 × − x x x=5.5×10-16mol/L=[Cu2+ ] 12. 将 40.0ml 0.20 mol/L NH3�H2O 与 20.0ml 0.20mol/L HCl 混合，所得溶液的 pH 值为 多少？若往此溶液中加入 134.5mg 固体 CuCl2是否能生成沉淀？（假定加入固体后溶液体积 不变） 解：由于 NH3�H2O 与 HCl 发生反应生成 NH4Cl 后 NH3�H2O 有剩余，反应后的溶液为缓 冲溶液，溶液中各物质浓度为：
4NH,H0)=0.20x20=0.067molL, 60 c4NH0=20x20 0.067mol/L, 0 or1=分a008718x109moL (共轭酸) 4Cu2=0.13451000 =0.017mol/L, 134.560 Q=4Cu2)c2(0H=0.017×(1.8×10-5)2 =5.5×10-12>p[Cu0Hh]=2.2×10-20 所以能生成Cu(OH2沉淀。 13.在含有1.0x10-3mol/L的Fe3+和0.10mol/LCo2+的溶液中，用沉淀法除去Fe3*(使Fe+ <10-5mol/L),溶液的pH值应控制在何范围内？ 0 解：Fe3+沉淀完全时[OHT]= -5 =6.5x10-12mol/L,pH=2.81, 10 K第 Co2+开始沉淀时[OH]= 5.92×10-15 =2.43×10-7mol/L,pH=7.38 V[Co2+1 0.10 溶液的pH值应该控制在2.817.38之间，即2.81<pH<7.38。 14.称取氯化物2.066g溶解后，加入0.1000mol/L AgNO3标准溶液30.00mL,过量的 AgNO3用0.050O0mol/L NHSCN标准溶液滴定，用去NH.SCN标准溶液18.00mL,计算此 氯化物中氯的百分含量。 解：mC= cno,-c门a]x10-3Ma×100% m -0.1000×30.00-0.05000×18.00)×10-3×35.45×10%=3.60% 2.066
c(NH3�H2O) = 0.20× = 0.067 mol/L， 60 20 c(NH+ 4) = 2.0× = 0.067 mol/L， 60 20 [OH－ ] = = = 1.8×10 Kb O －5 mol/L； ( ) ( ) 共轭酸 碱 c c O Kb 0.067 0.067 c(Cu2+ ) = × = 0.017 mol/L， 134.5 0.1345 60 1000 Ｑ=c(Cu2+ ) c2(OH－ )= 0.017×（1.8×10 －5）2 =5.5×10 －12＞ [Cu(OH) 2]=2.2×10 －20 O Ksp 所以能生成 Cu(OH) 2沉淀。 13. 在含有1.0×10 －3 mol/L的Fe3+和0.10 mol/LCo2+的溶液中，用沉淀法除去 Fe3 +（使Fe3+ ＜10 －5 mol/L）， 溶液的 pH 值应控制在何范围内？ 解：Fe3+沉淀完全时[OH－ ] = = 6.5×10 3 5 －12 mol/L，pH = 2.81， sp 10－ O K Co2+开始沉淀时[OH－ ] = = = 2.43×10 －7 mol/L，pH = 7.38 [Co ] 2 sp+ KO 0.10 5.92 10－15 × 溶液的 pH 值应该控制在 2.81～7.38 之间，即 2.81＜pH＜7.38。 14. 称取氯化物 2.066g 溶解后，加入 0.1000 mol/L AgNO3标准溶液 30.00mL，过量的 AgNO3用 0.05000 mol/L NH4SCN 标准溶液滴定，用去 NH4SCN 标准溶液 18.00 mL，计算此 氯化物中氯的百分含量。 解：W(Cl)= ×100% m cV cV M Cl 3 [( )AgNO ( ) NH SCN ] 10 3 4 － － × = ×100 %= 3.60% 2.066 (0.1000 30.00 0.05000 18.00) 10 35.45 3 × − × × × －