直线的置关∠
学习目标 1.熟练判断两个角互余或互补关系 2探究余角与补角的性质,并能熟练 运用这两条性质 3会用符号表示两直线垂直,并能借助 三角板、直尺和方格纸画垂线 4探究归纳垂直的有关性质,会进行简 单的应用.初步尝试进行简单的推理
1.熟练判断两个角互余或互补关系. 2.探究余角与补角的性质，并能熟练 运用这两条性质 3.会用符号表示两直线垂直，并能借助 三角板、直尺和方格纸画垂线. 4.探究归纳垂直的有关性质，会进行简 单的应用.初步尝试进行简单的推理
1、如图:∠1=,则∠1的余角= ∠1的补角= 2、一个角的余角比这个角的补角的3还 小10°,求这个角的余角及这个角的补角 熊一熊
2、一个角的余角比这个角的补角的 还 小 ,求这个角的余角及这个角的补角. 1、如图：∠1= ，则∠1的余角= ， ∠1的补角= . 1 1 3 40o 55o 10o
0 12 N 图2.1-8 图2.1—7 打台球时,选择适当的方向,用白球击打红球, 反弹后的红球会直接入袋,此时∠1=∠2,将图 2.1—7抽象成成图2.1-8,0N与D0交于点0, ∠DON=∠CON=900∠1=∠2
图2.1—7 打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球， 反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图 2.1—7抽象成成图2.1—8，ON与DC交于点O， ∠DON=∠CON=900 ，∠1=∠2 2 D O C 1 3 4 A N B 图2.1—8
D 04 2 N B 图2.1-8 图2.1-7 小组合作交流,解决下列问题:在图21-8中 问题1:哪些角互为补角?哪些角互为余角? 问题2:∠3与∠4有什么关系?为什么? 问题3:∠AOC与∠BOD有什么关系?为什么? 你还能得到哪些结论?
图2.1—7 小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—8中 问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？ 问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？ 你还能得到哪些结论？ 2 D O C 1 3 4 A N B 图2.1—8
同角或等角 同角或等角 的补角相等 的余角相等 因为∠1+∠3=1800 因为∠1+∠3=90° ∠2+∠3=180° ∠2+∠3=90° 所以∠1=∠2 所以∠1=∠2 因为∠1=2 因为∠1=∠2 ∠1+∠3=180° ∠1+∠3=90° ∠2+∠4=180° ∠2+∠4=90° 所以∠3=∠4 所以∠3=∠4
同角或等角 的余角相等 因为∠1+∠3=90º ∠2+∠3=90º 所以∠1= ∠2 因为∠1=∠2 ∠1+∠3=90º ∠2+∠4=90º 所以∠3= ∠4 同角或等角 的补角相等 因为∠1+∠3=180º ∠2+∠3=180º 所以∠1= ∠2 因为∠1=∠2 ∠1+∠3=180º ∠2+∠4=180º 所以∠3= ∠4 归纳总结
以致用,步步为营 问题1:④.因为∠1+∠2=90°, ∠2+∠3=90° 所以∠1= 理由是 ②因为∠1+∠2=1800, ∠2+∠3=180°, 所以∠1 理由是
问题1：①.因为∠1+∠2=90º ， ∠2+∠3=90º ， 所以∠1= ， 理由是 . ② 因为∠1+∠2=180º ， ∠2+∠3=180º ， 所以∠1= . 理由是 . 学以致用，步步为营
学以致用,步步为营 问题2:①用你手中的三角板,画一个直角三角 形,如图21-9则∠A是∠B的 变式训练:在①的基础上,做∠CDA=90°。 1.则∠A的余角有哪几个?为什么? 2.请找出互补的角,并说明理由。 3你还能提出哪些问题?试试看吧!比比看,谁提 的问题更独特! 加油 A 2.1--9B A D 2.1-108
问题2：①用你手中的三角板，画一个直角三角 形，如图2.1—9.则∠A是∠B的 。 变式训练：在①的基础上，做∠CDA=900 。 1.则∠A的余角有哪几个？为什么？ 2.请找出互补的角，并说明理由。 3.你还能提出哪些问题？试试看吧！ C A B 2.1─9 C A B 2.1─10 D 比比看，谁提 的问题更独特！ 加油~ 学以致用，步步为营
拓展延伸,综合应用 问题1:如图2.1-1已知:直线AB与CD交于点0, ∠E0D=90,回答下列问题: 1.∠AOE的余角是;补角是 2.∠A0的余角是;补角是;对顶角是。 E A 0 B 2.1-11
问题1：如图2.1—11已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900 ,回答下列问题： 1.∠AOE的余角是 ；补角是 。 2.∠AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。 C A B D O E 2.1─11 拓展延伸，综合应用
拓展延伸,综合应用 问题2:如图2.1-12,点0在直线AB上, ∠D0C和∠B0E都等于90 请找出图中互余的 E 角、互补的角、相 等的角,并说明理 由。先独立探究, 再小组交流 B 2.1-12
问题2：如图2.1—12，点O在直线AB上， ∠DOC和∠BOE都等于900. A O B D C E 2.1─12 请找出图中互余的 角、互补的角、相 等的角，并说明理 由。先独立探究， 再小组交流。 拓展延伸，综合应用