直线的置关∠
学习目标 1.会用符号表示两直线垂直,并能借助 三角板、直尺和方格纸画垂线 2探究归纳垂直的有关性质,会进行简 单的应用.初步尝试进行简单的推理
1.会用符号表示两直线垂直,并能借助 三角板、直尺和方格纸画垂线. 2.探究归纳垂直的有关性质,会进行简 单的应用.初步尝试进行简单的推理
2.1-9 2.1-108 ∠ACB是直角,∠ADC也为直角 ∠A的余角为
C A B 2.1─9 C A B 2.1─10 D ∠A的余角为 . ∠ACB是直角, ∠ADC也为直角
结合自学指导,自学课本P41做一做前的部分自学指导 、垂直的定义 1、两条直线成四个角,如果有一个角是,那么称这两条 直线垂直 2、若两条直线垂直,则这两条直线必定相交反之,若相交,则 垂直吗? 、垂直的表示方法 直线AB的垂线为,直线CD的垂线为 ,垂足为 2、用符号表示图形中两直线的关系 A A D B 2
结合自学指导,自学课本P41做一做前的部分. 一、垂直的定义 1、两条直线 成四个角,如果有一个角是 ,那么称这两条 直线 垂直. 2、若两条直线垂直,则这两条直线必定相交.反之,若相交,则 垂直吗? 二、垂直的表示方法 1、如图1,直线AB与直线CD垂直,记作: ,垂足为 . 直线AB的垂线为 ,直线CD的垂线为 . 2、用符号表示图形中两直线的关系. (1) 2 A O C D B l m O A B C
做能 1如图1,点A在直线l上,过点A作直线l的垂线 试一试能作多少条? 2如图2,点A在直线l外,过点A作直线l的垂线, 试一试能作多少条? 结论:垂线的性质: 3在图2中直线上任意找异于垂足的点B、C、D 连接AB、AC、AD,测量这三条线段和垂线段的 长度,比较大小 结论:垂线的性质: 简称为: 4 的长度叫做点到直线的距离
1.如图1,点A在直线 上,过点A作直线 的垂线, 试一试能作多少条? 2.如图2,点A在直线 外,过点A作直线 的垂线, 试一试能作多少条? 结论:垂线的性质: . 3.在图2中直线 上任意找异于垂足的点B、C、D, 连接AB、AC、AD,测量这三条线段和垂线段的 长度,比较大小. 结论:垂线的性质: . 简称为: . 4. 的长度叫做点到直线的距离 l l l l l l A A
学以致用 辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶,M、N 分别是位于公路AB两侧的两个学校,如图所示 在AP这段路上, A P 在QB这段路上
一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶,M、N 分别是位于公路AB两侧的两个学校,如图所示。 M N A B 问题2:当汽车由 A向B行驶时,在 哪一段上对两个 学校影响越来越 大?越来越小? P Q 在AP这段路上,对两个 村庄影响越来越大; 在QB这段路上,对两个 村庄影响越来越小。 学以致用
学以致用 辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶,M、N 分别是位于公路AB两侧的两个学校,如图所示 M 当汽车行驶到 点P、Q时, AP 分别对M、N N 影响最大。 大
一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶,M、N 分别是位于公路AB两侧的两个学校,如图所示。 M N A B 问题1:当汽 车行驶到何处 时,分别对两 个学校影响最 大? P Q 当汽车行驶到 点P、Q时, 分别对M、N 影响最大。 学以致用
学以致用 辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶,M、N 分别是位于公路AB两侧的两个学校,如图所示 问题3:在从P到Q这段路 上 A P
一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶,M、N 分别是位于公路AB两侧的两个学校,如图所示。 M N A B 学以致用 P Q 问题3: 在哪一段对M学校影响逐 渐减小而对N学校影响逐 渐增大? 问题3:在从P到Q这段路 上在哪一段对M学校影响 逐渐减小而对N学校影响 逐渐增大?
身边的数学 线段P0的长 体育课上老师是怎样测量跳度即为所求 0
体育课上老师是怎样测量跳远成绩的?你能 说说说其中的道理吗?与同伴交流. O P 线段PO的长 度即为所求。 身边的数学
综合应用,开阔视野 A 如图:已知∠ACB=90°若B D BC=4cm AC=3cm AB=5cm 因为S 1.点B到直线AC的距离等于4cm/= △ABc AB×cD 2点A到直线BC的距离等于3cm(=AG×BC 3A、B两点间的距离等于5cm 4.你能求出点C到AB的距离吗? 你是怎样做的?小组合作交流
如图:已知∠ACB=90°若 BC=4cm, AC=3cm,AB=5cm, 1.点B到直线AC的距离等于 。 2.点A到直线BC的距离等于 。 3.A、B两点间的距离等于 。 4.你能求出点C到AB的距离吗? 你是怎样做的?小组合作交流. C B A 4cm 3cm 5cm 因为S△ABC = 1/2 AB×CD = 1/2 AC×BC 所以CD=2.4cm 综合应用,开阔视野