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earEDU. com 第二教育网 1、用字母表示幂的运算性质: (1)am·a"=am+n;(2)(am)"=amn;(3)(ab)"=a"b"; (4)am÷a"=am=n(5)a0=1 (a≠0) 2、计算: (1)a20÷a0;=a10 )a 2n.a1·=on (3)(-c)4÷(-c)2=c2 (4)(a2)3·(-a3)÷(a3)2:(5)(x-)÷(x)2·(-x4)2。 =x24:x12·y8 EC 24-12+8 =x20
m n a + （a ≠ 0） 1、用字母表示幂的运算性质： mn a n (3) (ab) = ; 0 (5) a = ; m n (4) a a = .; . m n (1) a a = ; m n (2) (a ) = ; n n a b m n a − 1 2、计算： (1) a 20÷a 10； (2) a 2n÷a n ； (3) (−c) 4 ÷(−c) 2； (4) (a 2 ) 3 ·(-a 3 )÷(a 3 ) 2 ； (5) (x 4 ) 6 ÷(x 6 ) 2 ·(-x 4 ) 2 。 = a 10 = a n = c 2 =−a 9 ÷a 6 =−a 3 =x 24÷x 12 ·x 8 =x 24 —12+8 =x 20
做一做 探索 earEDU. com 第二教育网 V 计算下列各题并说说你的理由:可以用类假于 (1)(x5y)÷x2;=x3y; 分数约分的方法 (2)(8m2n2)÷(2mr2n); 来计算 (3)(a4b2c)÷(3m2b). 解:(1)(x5y)÷x2 把除法式子写成分数形式, xy_x··x·x…y 把幂写成乘积形式, 了· =xx∵x:y 约分。 OBEDDBEDEEDEDEDEEEDDBEDDDBED 省略分数及其运算,上述过程相当于: (1)(x5y)÷x2(2)(8m2n2)÷(2m2n) =(x5÷x2)y z-s =(8÷2)·m2-2n22÷n) (8÷2)·(m2÷m2)(r
做一做 计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x 5y) ÷x 2 ; (2) (8m2n 2 )÷(2m2n) ; (3) (a 4b 2c)÷(3a 2b) . 解：(1) (x 5y)÷x 2 把除法式子写成分数形式， = 2 5 x x y 把幂写成乘积形式， 约分。 = x x x x x x x y = x·x·x·y x x x x = x 3y ； 省略分数及其运算, 上述过程相当于： (1)(x 5y) ÷x 2 =(x 5÷x 2 )·y =x 5 − 2 ·y 可以用类似于 分数约分的方法 来计算。 (2) (8m2n 2 )÷(2m2n) = =(8÷2 )·m 2 − 2·n 2− 1 (8÷2 )·(m2÷m2 )·(n 2÷n ) 探 索 (1)(x 5y) ÷x 2 =(x 5÷x 2 )·y =x 5 − 2 ·y
观察&归纳 earEDU. com 第二教育网 被除式除式 商式 品… E 5-2 (2)(8m2n2)÷(2m2n)=(8÷2)m2-2n2-1; 3) (a4b2c)÷(3a2b)=(1÷3)·a4-2·b2-1c 仔细观察一下,并分析与思考下列几点: 单项式除以单项式,其结果商式仍是一个单项式; N商式的系数=被除式的系数)÷陈除式的系数) (同底数幂)商的指数=(被除式的指数)-(除式的指数) ③被除式里单独有的幂,写在商里面作因式
(1) (x 5y)÷ x 2 = x 5 − 2 ·y (2) (8m2n 2 )÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 − 2·n 2 − 1 ; (3) (a 4b 2c) ÷ (3a 2b) = (1÷3 )·a 4 − 2·b 2 −1·c . 观察 & 归纳 被除式 除式 商式 仔细观察一下，并分析与思考下列几点： (被除式的系数)÷ (除式的系数) 写在商里面作 (被除式的指数) —(除式的指数) 商式的系数＝ 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 被除式里单独有的幂， (同底数幂) 商的指数＝ 一个单项式; 因式。 ？
earEDU. com 第二教育网 议一议 g 如何进行单项式除以单项式的运 单项式相除,把素数、同底数的幂分别相除后,作为 商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连它的 指数一起作为商的一个因式。 理解 商式=系数·同底的幂·被除式里单独有的幂 被除式的系数底数不变,保留在商里 除式的系数指数相减。 作为因式
❖ 如何进行单项式除以单项式的运 算? 议 一 议 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数一起作为商的一个因式。 理解 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂 除式的系数 被除式的系数 底数不变， 指数相减。 保留在商里 作为因式
earEDU. com 第二教育网 例1.计算: (1)28x4y2÷7x3y;(2)-5a5b3c÷15a4b 解:(1)28x12÷7xy(2)-55bc÷15ab =(28÷7)x43y21=I(5)÷(15)as4b31c any abc
例1. 计算: (1) 28x 4y 2÷7x 3y ; (2) -5a 5b 3c ÷ 15 a 4b 解: (1) 28x 4y 2÷7x 3y = (28÷7)·x 4-3 y 2-1 = 4xy. (2) -5a 5b 3c ÷ 15 a 4b = [ (-5) ÷(15) ] a 5-4 b 3-1 c = ab2c
练习1.计算: earEDU. com 第二教育网 (1)10ab3÷(-5b); (2)-8m2b3÷6ab2; (3)-21x2y4÷(-3x2y3);(4)(6×108)÷(3×105 2把图中左边括号里的每一个式子分别除 以2x2y然后把商式写在右边括号里 4x3y 2x 12x4y3 ,2xy 6x2y2 16x'yz -87
练习 1.计算: (1)10ab3÷(- 5ab ) ; (2) –8a 2b 3÷ 6ab2 ; (3) -21 x 2y 4 ÷ (- 3x 2 y 3 ) ; (4) (6×10 8 ) ÷ (3×10 5 ) 2.把图中左边括号里的每一个式子分别除 以2x 2y,然后把商式写在右边括号里. 4x 3y -12x 4y 3 -16x 2yz x 2y ÷2x 2y 2x -6x 2y 2 -8z
、单项式与多项式相乘的法则是什么? 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多置的 每一项,再把所得的积相加。 也就是m(a+b+c)=am+bm+cm 反之,(am+bm+cm)÷m =am.m+bm.m+cm.m =a+b+c 你能计算下列各题吗? (1)(ad+bd)d= a+b (2)(a2b+3ab)÷a=ab+3b (3)(x3-2x)÷(x)=y2 你能找出多项式除以单项式的规律吗?请说出 多项式除以单项式的算法则
二、单项式与多项式相乘的法则是什么？ 单项式与多项式相乘，就是用 去乘 的 每一项，再把所得的积 。 单项式 多项式 相加 也就是 m(a+b+c)= am+bm+cm 反之，(am+bm+cm)÷m =a+b+c =am÷m+bm÷m+cm÷m 你能计算下列各题吗？ （1）(ad+bd)÷d=_____ （2）(a2b+3ab)÷a=_____ （3）(xy3-2xy)÷(xy)=_______ a+b ab+3b y 2-2 你能找出 多项式除以单项式的规律吗？请说出 多项式除以单项式的运算法则
怎样寻找多项式除以单项式的法则 第二教育网 了提示:不妨从最简的多项式除以单项式人手 ?你能计算下列各题?说说你的理由。 (1)(adH+bd)÷d= a+b (2)(a2b+3mb)÷a= (3)(xgy3-2x)÷(xy)= 理由(ad+bd)÷d=a+? C用逆运算:ad+bd=d(a+b) G提取括号内的公因式、约分叫+M=(a+M 人逆用同分母的加法、约分 ad tbd ad bd
怎样寻找多项式除以单项式的法则？ 提示: 不妨从最简的多项式除以单项式人手， a+b 理由 ( ad+bd )÷d = a+b 用逆运算：ad+bd=d•( ) a+b 提取括号内的公因式、约分 = + d ad d d bd d a d d + b d 逆用同分母的加法、约分： = + d ad bd d bd d ad + ( )d （1）(ad+bd)÷d = __________ （2）(a 2b+3ab)÷a = _________ （3）(xy3–2xy)÷(xy) = _______ 你能计算下列各题？说说你的理由
怎样寻找多项式除以单项式的法则2 第二教育网 (ad+bd)÷d=? 重点推荐。逆用同分母的 (al+bd)÷d 的解法加法、约分:|=ad+bd=ad+M dd 省略中间过程 =(ad)÷d+(bd)÷do 上述过程简写为:(ad+bd)÷d =(ad)÷d+(bd)÷d 计算下列各题: (2)(a2b+3mb)÷a=ab+3b (3)(xy3-2xy)÷(xy)=y2-2
怎样寻找多项式除以单项式的法则？ ( ad+bd )÷d = 逆用同分母的 加法、约分： 重点推荐 的解法 ( ad+bd )÷d =(ad)÷d+ (bd)÷d。 省略中间过程 d bd d ad = + + d ad bd = 上述过程简写为： ( ad+bd )÷d =(ad)÷d + (bd)÷d。 计算下列各题： （2）(a 2b+3ab)÷a = _________ （3）(xy3–2xy)÷(xy) = _______ ab+3b y 2 –2