Deartdu.com 1.6完全平方公式
1.6 完全平方公式
学习目标:(1分钟) 1、应用完全平方公式解决数字 计算问题 2、完全平方公式在整式计算中 的应用
学习目标：（1分钟） 1、应用完全平方公式解决数字 计算问题 2、完全平方公式在整式计算中 的应用
Deartdu.com 自学指导1(1分钟) 自习课本P26页“怎样计算1022,1972更 简单呢?”下面的内容,并思考: 1、如何应用公式解决数字计算问题? 2、仿照课本解法计算:(1)1012(2)982 3、仿照课本例2的解法计算: (1)(ab+1)2ab)2 (2)(a-b+3)(a-b-3) (3)(y-7)2-(y+1)(y+2)
自学指导1（1分钟） 自习课本P26页“怎样计算1022 ，1972更 简单呢？”下面的内容，并思考： 1、如何应用公式解决数字计算问题？ 2、仿照课本解法计算：（1）1012（2）982 3、仿照课本例2的解法计算： (1)(ab+1)2 -(ab)2 (2)(a-b+3)(a-b-3) (3)(y-7)2 -(y+1)(y+2)
Deartdu.com 自学检测1(8分钟) 1、利用整式乘法公式计算: (1)962(2)(2x+y+1)(2x+y-1) 2、计算: (1)(ab+1)2ab-1)2 (2)(X-2)(X+2)-(X+1)(X-3) (3)(2xy)2-4(xy)(x+2y)
自学检测1（8分钟） 1、利用整式乘法公式计算： (1)962 (2)(2x+y+1)(2x+y-1) 2、计算： (1)(ab+1)2 -(ab-1)2 (2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3) (3)(2x-y)2 -4(x-y)(x+2y)
拨、更正 这里的2不能 漏乘 解:1(1)962=(100-4)2 =1002-2×100×4+4 =9216 (2)原式=[(2x+y)+1(2X+y)-1] =(2X+y)2-1 =4x2+4xy+y2-1 注意这 里应添 括号
点拨、更正 解：1(1)962=(100-4)2 =1002 -2×100×4+42 =9216 (2)原式=[(2x+y)+1][(2x+y)-1] =(2x+y)2 -1 =4x2+4xy+y2 -1 这里的2不能 漏乘 注意这 里应添 括号
点拨、更正 本题也可直 接用完全平 2(1)原式=(ab+1+ab-1)(ab+1-a+1)方公式解 2ab·2 =4ab 这里只能用 (2)原式=x24-(x22×3) 多项式×多 项式来解 =×24-x2+2x+3 =2x-1 (3)原式=4x24xy+y2-4(x2+xy2y2) =4x2-4xy+y2-4×24Xy+8y gyz-8Xy 这里应注意 合并同类项
点拨、更正 2(1)原式=(ab+1+ab-1)(ab+1-ab+1) =2ab·2 =4ab (2)原式=x2 -4-(x2 -2x-3) =x2 -4-x 2+2x+3 =2x-1 (3)原式=4x2 -4xy+y2 -4(x2+xy-2y2 ) =4x2 -4xy+y2 -4x2 -4xy+8y2 =9y2 -8xy 本题也可直 接用完全平 方公式解 这里只能用 多项式×多 项式来解 这里应注意 合并同类项
自学指导2(1分钟) 自学课本P27页做一做内容并思考: 1、第一天有a个男孩去了老人家,老人一共给了这些孩 子多少块糖? 2、第二天有b个女孩去了老人家,老人一共给了这些孩 子多少块糖? 3、第三天这(a+b)个孩子去了老人家,老人一共给了 这些孩子多少块糖? 4、这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的 糖果总数哪个多?多多少?为什么? 答案:(1)a2(2)b2(3)(a+b)2(4)(a+b)2-(a2+b2)=2ab 所以第三天得到的糖果数最多 (学生自学,教师巡视4分钟)
自学指导2（1分钟） 自学课本P27页做一做内容并思考： 1、第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩 子多少块糖? 2、第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩 子多少块糖? 3、第三天这（a+b）个孩子去了老人家，老人一共给了 这些孩子多少块糖? 4、这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的 糖果总数哪个多？多多少？为什么？ 2 2 2 2 2 2 答案： (1) (2) (3) ( ) (4) ( ) ( ) 2 a b a b a b a b ab + + − + = 所以第三天得到的糖果数最多 （学生自学，教师巡视4分钟）
Deartdu.com 自学检测2(8分钟) 1、一个底面是正方形的长方体,高为6cm, 底面正方形边长为5cm。如果它的高不变, 底面正方形边长增加了acm,那么它的体 积增加了多少? 答案:(6a2+60a)cm3 2、a,b,c是三个连续的正整数,以b为 边长作正方形,分别以a,c为长和宽作长 方形,哪个图形的面积大?大多少? 答案:正方形面积大,大1个面积单位
自学检测2（8分钟） 1、一个底面是正方形的长方体，高为6cm， 底面正方形边长为5cm。如果它的高不变， 底面正方形边长增加了acm，那么它的体 积增加了多少？ 2、a，b，c是三个连续的正整数，以b为 边长作正方形，分别以a，c为长和宽作长 方形，哪个图形的面积大？大多少？ 答案：（6a2+60a）㎝3 答案：正方形面积大，大1个面积单位
Deartdu.com 点拨、更正 1、解:依题意,得 6(a+5)252] =6(a2+10a+2525) =6a2+60a 因此这个长方体的体积增加了(6a2+60a)cm3 点拨:这里求的是长方体体积的增加 量,后面作答时必须加上单位
点拨、更正 1、解：依题意，得 6[(a+5)2 -5 2 ] =6(a2+10a+25-25) =6a2+60a 因此这个长方体的体积增加了(6a2+60a)cm3 . 点拨：这里求的是长方体体积的增加 量，后面作答时必须加上单位
点拨、更正 2、解:由题意可知(a+1)=b;(c-1)=b 所以a=b-1;C=b+1 这里是应用 所以b2ac=b2-(b-1)(b+1)比差法来对 =b2-b2+1 两个图形的 面积进行比 = 较 所以正方形的面积大,大1个面积单位
点拨、更正 2、解：由题意可知(a+1)=b;(c-1)=b 所以a=b-1;c=b+1 所以b 2 -ac=b2 -(b-1)(b+1) =b2 -b 2+1 =1 所以正方形的面积大，大1个面积单位。 这里是应用 比差法来对 两个图形的 面积进行比 较