完全平方公式
完全平方公式
活动探究 1.观察下列算式及其运算结果, 你有什么发现? (m+3)2=(m+3)(m+3) =m2+3m+3m+9 =m12+2×3m+9 =m2+6m+9 (2+3x)2=(2+3x)(2+3x) =4+2×3x+2×3x+9x2 =4+2×2×3x+9x2 =4+12x+9x2 2.再举两例验证你的发现
1.观察下列算式及其运算结果， 你有什么发现？ (m+3)2=(m+3)(m+3) =m2+3m+3m+9 =m2+2×3m+9 =m2+6m+9 （2+3x）2=(2+3x)(2+3x) =4+2×3x+2×3x+9x 2 =4+2×2×3x+9x 2 =4+12x+9x 2 2.再举两例验证你的发现 活动探究一
活动探究 (a+b)2=a2+2ab+b2 你能用自己的语言叙述这一公式吗?
活动探究一 (a+b) 2=a2+2ab+b2 你能用自己的语言叙述这一公式吗？
活动探究 你能用几何图形解释这一公式吗?
活动探究一 你能用几何图形解释这一公式吗？
活动探究 你能用图1-5解释这一公式吗? b 图1-5
活动探究一 图1—5 a a b b 你能用图1-5解释这一公式吗？
活动探究二 a-b)2=? 你是怎样做的?
活动探究二 (a－b) 2=？ 你是怎样做的？
活动探究二 a-b)2=a2-2ab+b2 你能用自己的语言叙述这一公式吗? 你能自己设计一个图形解释这一公式吗?
活动探究二 你能用自己的语言叙述这一公式吗？ (a－b) 2=a2－2ab+b2 你能自己设计一个图形解释这一公式吗？
完全平方公式: (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b 结构特点: 左边是二项式(两数和(差))的平方; 右边是两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍 语言描述 两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和加上(或减去)这两数 积的两倍 口诀 首平方,尾平方,积的两倍放中央,中间符号同前方
(a+b) 2=a2+2ab+b2 (a－b) 2=a2－2ab+b2 完全平方公式： 结构特点： 左边是二项式（两数和（差））的平方； 右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍. 语言描述： 两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数 积的两倍. 口诀： 首平方 ，尾平方 ，积的两倍 放中央，中间符号同前方
自学自练:(自学课本例题并练习) 例1利用完全平方公式进行计算: (1)(2x-3)2; (2)(4x+5y)2; (3)(m-a)2
例1 利用完全平方公式进行计算： (1) (2x−3)2 ； (2) (4x+5y) 2 ; (3) (mn−a) 2 自学自练：(自学课本例题并练习)
自学自练: 1.计算: (1)(4x-2y)2; (2)(2y+x)2; (3)(n+1)2-n2 (4)(4x+0.5)2; (5)(2x2-3y2)2
自学自练： (1) ( x − 2y) 2 ； (2) (2xy+ x ) 2 ; 1.计算： (3)(n +1) 2 − n 2 ; 2 1 5 1 (4) (4x + 0.5)2 ; (5) (2x 2－3y 2 ) 2