第一章整式的乘除 7整式的除法(第2课时)
第一章 整式的乘除 7 整式的除法（第2课时）
知识回顾 1.同底数幂的除法 am÷a"=am"(a≠0,m,n都是正整数且m>m) 2.单项式与单项式相除的法则 单项式相除,把系数,同底数幂分别相 除后,作为商的因式;对于只在被除式 里含有的字母,则连同它的指数一起作 为商的因式
单项式相除，把系数，同底数幂分别相 除后，作为商的因式；对于只在被除式 里含有的字母，则连同它的指数一起作 为商的因式。 2.单项式与单项式相除的法则 1.同底数幂的除法 a a a (a 0,m,n , m n) m n m n = − 都是正整数且 知识回顾
你知道需要多少杯子吗? 图(1)的瓶 子中盛满了水,如 果将这个瓶子中的4 水全部倒入图(2)H 的杯子中,那么 共需要多少个这样 的杯子?(单位: (2)杯子 (1)瓶子 cm
2a a h H （1）瓶子 a 2 1 8 （2）杯子 图（1）的瓶 子中盛满了水，如 果将这个瓶子中的 水全部倒入图（2） 的杯子中，那么一 共需要多少个这样 的杯子？（单位： cm） 你知道需要多少杯子吗？
探究新知 计算下列各题,说说你的理由。 (1)(ad+bd)÷d (2)(a2b+3ab)÷a (3)(xy-2xy)÷xy
− = + = + = x y x y x y a b ab a ad bd d (3) ( 2 ) (2) ( 3 ) 1 3 2 （）（ ） 计算下列各题，说说你的理由。 探究新知
探究方法小结 方法1:利用乘除法的互逆 (1)∵(a+b)·d=aa+bd ∴(ad+bd)÷d=a+b (2)∵(ab+3b)·a=ab+3ab (a2b+3ab)÷a=ab+3b (3)∵(y2-2)·xy=xy2-2x (x13-2xy)÷xy=y2-2
方法1：利用乘除法的互逆 ( 2 ) 2 (3) ( 2) 2 ( 3 ) 3 (2) ( 3 ) 3 1 ( ) 3 2 2 3 2 2 − = − − = − + = + + = + + = + + = + x y x y x y y y x y x y x y a b ab a ab b ab b a a b ab ad bd d a b a b d ad bd （ ） （） 探究方法小结
探究方法小结 方法2:类比有理数的除法 由有理数的除法 例如(21+0.14)÷7=(21+0.14)x=3+0.02=302 类比得到 (1)(ad+bd)=d=(ad +bd) a+b 2)(a2b+30b0)÷a=(a2b+3mb).1 ab+36 (3)(xy3-2xy)÷xy=(xy3-2xy) Xy
方法2：类比有理数的除法 2 1 (3) ( 2 ) ( 2 ) 3 1 (2) ( 3 ) ( 3 ) 1 1 3 3 2 2 2 − = − = − + = + = + + = + = + y x y x y x y x y x y x y ab b a a b ab a a b ab a b d （）（ad bd） d （ad bd） 3 0.02 3.02 7 1 例如(21+ 0.14) 7 = (21+ 0.14) = + = 由有理数的除法 类比得到 探究方法小结
知识要点 多项式除以单项式法则 多项式除以单项式,先把这个多项式的每 项分别除以单项式,再把所得的商相加
多项式除以单项式法则 多项式除以单项式，先把这个多项式的每 一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 知识要点
试一试 例3计算: (1)(6ab+8b)÷2b (2)(27a3-15a2+6a)÷3a (3)(9x2y-6xy2)÷3xy (4)(3x2y-xy2+xy)÷(-xy)
例3 计算： ) 2 1 ) ( 2 1 (4) (3 (3) (9 6 ) 3 (2) (27 15 6 ) 3 (1) (6 8 ) 2 2 2 2 2 3 2 x y x y x y x y x y x y x y a a a a ab b b − + − − − + + 试一试
解:(1)(6ab+8b)÷2b =6ab÷2b+8b÷2b =3a+4 (2)(27a3-15a2+6a)÷3a 27a3÷3a-15a2÷3a+6a÷3a =9a2-5a+2
解： (1) (6ab + 8b) 2b = 6ab 2b + 8b 2b = 3a + 4 (2) (27a 15a 6a) 3a 3 2 − + 27a 3a 15a 3a 6a 3a 3 2 = − + 9 5 2 2 = a − a +
(3)(9x2y-6xy2)÷3xy 9x2y÷3xy-6xy2÷3xy =3x-2y (4)(3x2y-xy2+=xy)÷(-x) 2 =-3xy÷xy+xy2÷xy-xy÷=x =-6x+2y-1
(3) (9x y 6x y ) 3x y 2 2 − 9x y 3x y 6x y 3x y 2 2 = − = 3x − 2 y ) 2 1 ) ( 2 1 (4) (3 2 2 x y − xy + xy − xy x y x y x y x y x y x y 2 1 2 1 2 1 2 1 3 2 2 = − + − = −6x + 2 y −1