第一章整式的乘除 6完全平方公式(第1课时)
第一章 整式的乘除 6 完全平方公式（第1课时）
知识回顾 1.由下面的两个图形你能得到哪个公式? 平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 2.公式的结构特点: 左边是两个二项式的乘积,即两数和与 这两数差的积;右边是两数的平方差
知识回顾 平方差公式： (a+b)(a－b)=a2－b 2 2.公式的结构特点： 左边是两个二项式的乘积，即两数和与 这两数差的积；右边是两数的平方差。 1. 由下面的两个图形你能得到哪个公式？
活动探究 1.观察下列算式及其运算结果, 你有什么发现? (m+3)2=(m+3)(m+3) =m2+3m+3m+9 =m2+2×3m+9 =m2+6m+9 (2+3x)2=(2+3x)(2+3x) =4+2×3x+2×3x+9x2 =4+2×2×3x+9x2 =4+12x+9x2 2.再举两例验证你的发现
1.观察下列算式及其运算结果， 你有什么发现？ (m+3)2=(m+3)(m+3) =m2+3m+3m+9 =m2+2×3m+9 =m2+6m+9 （2+3x）2=(2+3x)(2+3x) =4+2×3x+2×3x+9x 2 =4+2×2×3x+9x 2 =4+12x+9x 2 2.再举两例验证你的发现 活动探究一
活动探究 (a+b)2=a2+2ab+b 你能用自己的语言叙述这一公式吗?
活动探究一 (a+b) 2=a2+2ab+b2 你能用自己的语言叙述这一公式吗？
活动探究 你能用图1-5解释这一公式吗? b 图1-5
活动探究一 图1—5 a a b b 你能用图1-5解释这一公式吗？
活动探究二 a-b)2=? 你是怎样做的?
活动探究二 (a－b) 2=？ 你是怎样做的？
活动探究二 la-b)2=a2-2ab+b 你能用自己的语言叙述这一公式吗? 你能自己设计一个图形解释这一公式吗?
活动探究二 你能用自己的语言叙述这一公式吗？ (a－b) 2=a2－2ab+b2 你能自己设计一个图形解释这一公式吗？
完全平方公式: (a+b)2=a2+2ab+b (a-b)2=a2-2ab+b 结构特点: 左边是二项式(两数和(差))的平方; 右边是两数的平方和加上(减去)这两数乘积 的两倍 语言描述: 两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和 加上(或减去)这两数积的两倍
(a+b) 2=a2+2ab+b2 (a－b) 2=a2－2ab+b2 完全平方公式： 结构特点： 左边是二项式（两数和（差））的平方； 右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积 的两倍. 语言描述： 两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和 加上（或减去）这两数积的两倍
再识完全平方公式: 例1利用完全平方公式进行计算 (1)(2x-3)2; (2)(4x+5y)2 (3)(m-a)2
例1 利用完全平方公式进行计算： (1) (2x−3)2 ； (2) (4x+5y) 2 ; (3) (mn−a) 2 再识完全平方公式：
练一练 1.计算: (1)(1x-2y2; (2)(2x+xx)2 (3)(n+1)2-n2 (4)(4x+0.5)2; (5)(2x2-3y2)2
练一练 (1) ( x − 2y) 2 ； (2) (2xy+ x ) 2 ; 1.计算： (3)(n +1) 2 − n 2 ; 2 1 5 1 (4) (4x + 0.5)2 ; (5) (2x 2－3y 2 ) 2