Deartdu.com 1.6完全平方公式
1.6 完全平方公式
Deartdu.com 学习目标(1分钟) 1.探索并推导完全平方公式 2会运用公式进行简单的计算
学习目标（1分钟） 1.探索并推导完全平方公式 2.会运用公式进行简单的计算
Deartdu.com 复习引入:(1分钟) 多项式与多项式相乘法则: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 m+aXn+6=mn+mb+an+ab
复习引入：（1分钟） 多项式与多项式相乘法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 (m+a)(n+b)= mn+mb+an+ab
自学指导1(1分钟) 自习课本P23页议一议前面的内容并思考: 1、观察算式(m+3)2和(2+3X)2及其运算结果,你 有什么发现? 2、再举两例验证你的发现? 3、用自己的语言叙述(a+b)2=a2+2ab+b2这一公 式! 4、你能用课本P23图1-7解释这一公式吗?
自学指导1（1分钟） 自习课本P23页议一议前面的内容并思考： 1、观察算式(m+3)2和(2+3x)2及其运算结果，你 有什么发现？ 2、再举两例验证你的发现？ 3、用自己的语言叙述(a+b)2=a2+2ab+b2这一公 式！ 4、你能用课本P23图1-7解释这一公式吗？
、发现两个相同的多项式相乘可以写成乘方 的形式,它们按照多项式乘法法则展开后的 结果是一个特殊的二次三项式。 2、例:①(x+5)2=x2+5x+5X+25=x2+10x+25 ②(a-2b)2=a2-2ab-2ab+4b2=a2-4ab+4b 3、两数和的平方,等于它们的平方和加上它 们的积的2倍。开 4、在图1中,大正方 形的边长为(a+b),面 积为(a+b)2,而四小 块的面积为 a2+ab+ab+b2,显然 图1 图2 (a+b)2=a2+2ab+b2
1、发现两个相同的多项式相乘可以写成乘方 的形式，它们按照多项式乘法法则展开后的 结果是一个特殊的二次三项式。 2、例：(x+5)2=x2+5x+5x+25=x2+10x+25 (a-2b)2=a2 -2ab-2ab+4b2=a2 -4ab+4b2 3、两数和的平方，等于它们的平方和加上它 们的积的2倍。 图1 图2 a a b b a b 4、在图1中，大正方 形的边长为(a+b)，面 积为(a+b)2，而四小 块的面积为 a 2+ab+ab+b2，显然 (a+b)2=a2+2ab+b2
学检测1(8分钟) 1、用多项式乘多项式的法则来计算(a-b)2的 值。 2、用自己的语言叙述(a-b)2=a2-2ab+b2这 公式! 3、你能模仿课本P23图1-7自己画出一个图 形来解释(a-b)2=a2-2ab+b2这一公式吗? 4、你能用一句生动有趣的语言来叙述完全平 方公式吗?
1、用多项式乘多项式的法则来计算(a-b)2的 值。 2、用自己的语言叙述(a-b)2=a2 -2ab+b2这一 公式！ 3、你能模仿课本P23图1-7自己画出一个图 形来解释(a-b)2=a2 -2ab+b2这一公式吗？ 4、你能用一句生动有趣的语言来叙述完全平 方公式吗？ 自学检测1（8分钟）
百学检测1答案 1、(a-b)2=a2ab-ab+b2=a22ab+b2或者 (a-b)2=[a+(-b)2=a242a(-b)+(-b)2=a22ab+b 2、两数差的平方,等于它们的平方和减去它们 的积的2倍。 3、在图2中,小正方形面积(a-b)2,它是边长为a 的正方形面积a减去[(a-b)b+ab],显然(a b)2=a2-(a-b)b+ab]=a2-(2ab-b2)=a2-2ab+b t ta-bial 4、首平方,尾平方 首尾两倍中间放, 符号看前方。 图1 图2
自学检测1答案 1、(a-b)2=a2 -ab-ab+b2=a2 -2ab+b2或者 (a-b)2=[a+(-b)]2=a2+2a(-b)+(-b)2=a2 -2ab+b2 2、两数差的平方，等于它们的平方和减去它们 的积的2倍。 3、在图2中，小正方形面积(a-b)2，它是边长为a 的正方形面积a 2减去[(a-b)b+ab]，显然(ab)2=a2 -[(a-b)b+ab]=a2 -(2ab-b2 )=a2 -2ab+b2 图1 图2 a a b b a b 4、首平方，尾平方， 首尾两倍中间放， 符号看前方。 (a-b)2
Deartdu.com 自学指导2(1分钟) 自习课本P24例1内容并思考: 1、完全平方公式积为几项式?展开式中首尾 两项与中间项的符号相同吗? 2、展开式中间项等于哪两项乘积的两倍?符 号又是怎样确定? 3、完全平方公式中的字母a、b可以表示什么?
自学指导2（1分钟） 自习课本P24例1内容并思考： 1、完全平方公式积为几项式？展开式中首尾 两项与中间项的符号相同吗？ 2、展开式中间项等于哪两项乘积的两倍？符 号又是怎样确定？ 3、完全平方公式中的字母a、b可以表示什么？
自学检测2(8分钟) 1、计算: (1)(x+2y)2(2) x 2y) 2、下列计算是否正确?如何改正? (1)x+y)2=x2+y2 (2)(x-y)2=x2-y2 (3)(x-y)2=x2+2xy+y2 (4)(x+y)2=x2+xy+y2 3、完成课本p24页的随堂练习计算(1)(2)(3)
自学检测2（8分钟） 1、计算： 2、下列计算是否正确？如何改正？ 2 2 (1) ( 2 ) (2) ( 2 ) 2 x x y y + − 3、完成课本p24页的随堂练习计算(1)(2)(3) (1)(x+y)2=x2 +y2 (2)(x -y)2 =x2 -y 2 (3) (x -y)2 =x2+2xy +y2 (4) (x+y)2 =x2 +xy +y2
Deartdu.com 讨论,更正,点拨 1、(1)(x+2y)2 解:(x+2y)2=X+2x2y+(2y)2 (a+b)2=a2+2ab+b =x2+4xy+4y2 这里的2强 调不能漏乘
解： (x+2y)2= =x2 1、(1)(x+2y)2 (a +b)2= a2 + 2 ab + b2 x 2 +2•x •2y +(2y)2 +4xy +4y2 讨论，更正，点拨 这里的2强 调不能漏乘