第一章 整式的乘除 6 完全平方公式（第2课时）
完全平方公式: a+b) la-b 口算(1)(2 (2)(2xy+x (4)(4x+0.5)2 (5)(-2x2-y2
课前展示 口算 (a+b) 2 (a－b) 完全平方公式： (1) ( x − 2y) 2 ； (2) (2xy+ x ) 2 ; (3)(-n +1) 2; (4) (4x + 0.5)2 ; (5) (-2x 2－y 2 ) 2
创境 有一位老人非常喜欢孩子,每当有 孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果 招待他们。 来一个孩子,老人就给这个孩子一块糖 来两个孩子,老人就给每个孩子两块 糖,来三个,就给每人三块糖, ●●@●● (1)第一天有a个男孩一起去了老人家 ,老人一共给了这些孩子多少块糖?
有一位老人非常喜欢孩子，每当有 孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果 招待他们。 来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖 ，来两个孩子，老人就给每个孩子两块 糖，来三个，就给每人三块糖，…… (1) 第一天有 a 个男孩一起去了老人家 ，老人一共给了这些孩子多少块糖？ 创境激趣
创境 有一位老人非常喜欢孩子,每当有 孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果 招待他们。 来一个孩子,老人就给这个孩子一块糖 来两个孩子,老人就给每个孩子两块 糖,来三个,就给每人三块糖, ●●@●● (2)第二天有b个女孩一起去了老人家 老人一共给了这些孩子多少块糖?
有一位老人非常喜欢孩子，每当有 孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果 招待他们。 来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖 ，来两个孩子，老人就给每个孩子两块 糖，来三个，就给每人三块糖，…… (2) 第二天有 b 个女孩一起去了老人家， 老人一共给了这些孩子多少块糖？ b 2 创境激趣
创境 有一位老人非常喜欢孩子,每当有 孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果 招待他们。 来一个孩子,老人就给这个孩子一块糖 来两个孩子,老人就给每个孩子两块 糖,来三个,就给每人三块糖, ●●@●● (3)第三天这(+b)个孩子一起去看老人, 老人一共给了这些孩子多少块糖?
有一位老人非常喜欢孩子，每当有 孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果 招待他们。 来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖 ，来两个孩子，老人就给每个孩子两块 糖，来三个，就给每人三块糖，…… (3)第三天这(a + b)个孩子一起去看老人， 老人一共给了这些孩子多少块糖？ (a+b)2 创境激趣
创境 有一位老人非常喜欢孩子,每当有 孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果 招待他们。 来一个孩子,老人就给这个孩子一块糖 来两个孩子,老人就给每个孩子两块 糖,来三个,就给每人三块糖, ●●@●● (4这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他 们得到的糖果总数哪个多?多多少?为什么? (a+b)2-(a2+b2)=a2+2ab+b2-a2-b2=2ab
有一位老人非常喜欢孩子，每当有 孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果 招待他们。 来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖 ，来两个孩子，老人就给每个孩子两块 糖，来三个，就给每人三块糖，…… (4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他 们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？ (a+b)2 -(a2+b2 )=a2+2ab+b2 -a 2 -b 2=2ab 创境激趣
自主探究合作交流展示汇报 利用公式计算: (1)1022 (3)(x+3)2- 2) a b3 a b 4)X2)X2
自主探究 合作交流 展示汇报 利用公式计算： (1) 1022 (2) (a+b+3)(a+b-3) (3) (x+3)2 - x 2 (4) (x+2)2 (x-2)2
强化训练: 1)(=0+3)=-3) 2)(=2)+2)=(H1)=3) 3)(+1=(=1 4)(2x-y)-4(-(x+=2 (5)972 (6)(x-1)2(x+1)2
强化训练： (1)(a－b+3)(a－b－3) (2) (x－2)(x+2) －(x+1)(x－3) (3) (ab+1)2－ (ab－1)2 (4) (2x－y) 2－4(x－y)(x+2y) (5) 972 (6)(x-1)2 (x+1)2
多联系拓广: 1.如果把完全平方公式中的字母“m换成m+m 公式甲的换成“m,那么(+变成怎样的式 了怎样计算(m+n+p)2呢? (+b)2变成(++),步计算得到: (m++D)=(+) +1)2+2(0+)y+p mm2+2m+222np+2np+D 2+12+p2+2m+2up=2p
联系拓广： 1.如果把完全平方公式中的字母“a”换成“m+n” ， 公式中的“b”换成“p”，那么 (a+b) 2 变成怎样的式 子? (a+b) 2变成(m+n+p) 2 。 怎样计算(m+n+p) 2呢? (m+n+p) 2=[(m+n)+p] 2 逐步计算得到： =(m+n) 2+2(m+n)p+p 2 =m2+2mn+n2+2mp+2np+p2 =m2+ n2 +p2+2mn+2mp+2np
联系拓广: 2.已知5,=6求下列各式的值 (1)(a+b )+B 若条件换成b5,=6,你能求出 +B2的值吗?
联系拓广： 2.已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值 (1)(a+b) 2 (2)a 2+b 2 若条件换成a-b=5,ab=-6,你能求出 a 2+b 2的值吗?