earEDU. com 第二教育网 平方差公式(一)
平方差公式（一）
earEDU. com 思考 第二教育网 我们已经学过了多项式的乘法, 两个二项式相乘,在合并同类项前 应该有几项?合并同类项以后,积可 能会是三项吗?积可能是二项吗?请 举出例子
思考 我们已经学过了多项式的乘法， 两个二项式相乘，在合并同类项前 应该有几项?合并同类项以后，积可 能会是三项吗?积可能是二项吗?请 举出例子
看谁算得快: arEDU. com 第二教育网 (1)(x+2)(x-2) 请思考下面的问题: 1等式左边的两个 多项式有什么特点? (2)(1+3a)(1-3a)2等式右边的多项 式有什么规律? (3)(x+5y)(x-5y) 3请用一句话归纳 总结出等式的规律 (4)(-m+n)(-m-n
看谁算得快： (1) (x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3) (x+5y)(x-5y) (4) (-m+n)(-m-n) 请思考下面的问题： 1.等式左边的两个 多项式有什么特点？ 2.等式右边的多项 式有什么规律？ 3.请用一句话归纳 总结出等式的规律
平方差公式 earEDU. com 第二教育网 (a+b)(a-b)=a2-b2 (1)公式左边两个二项式必须是相同两数 的和与差相乘;且左边两括号内的第一项 相等、第二项符号相反[互为相反数] 精征《号肉的第项的平方减去第二项的平方 结构 (3)公式中的a和b可以代表数, 也可以是代数式
平 方 差 公 式 (a+b)(a−b)=a 2−b 2 (1) 公式左边两个二项式必须是相同两数 的和与差相乘；且左边两括号内的第一项 相等、第二项符号相反[互为相反数]。 (2) 公式右边是这两个数的平方差；即左边括 号内的第一项的平方减去第二项的平方。 (3) 公式中的 a和b 可以代表数， 也可以是代数式。 特征 结构
earEDU. com 第二教育网 例1计算: ①(5+6a)(5-6a) ②(x-2y)(x+2y) ③(-m+n)(m-n)
例1 计算： ①(5+6a ) (5-6a) ②(x-2y ) (x+2y) ③(–m+n ) (–m – n)
earEDU. com 第二教育网 例2计算: (-x-y)(-x+y) 4 4 (2)(ab+8)(ab-8) (3)(m+n)(m-n)+3n2 练习:课本21页:随堂练习和知识技能
例2 计算： (1) ) 4 1 )( 4 1 (− x − y − x + y (2) (3) (ab +8)(ab −8) 2 (m+ n)(m− n) +3n 练习：课本21页：随堂练习和知识技能
拓展思维 earEDU. com 第二教育网 例3计算: (1)(x+y-z)(x+y+z); (2)(a-b+c)(a+b+c)
拓展思维 例3 计算： (1)(x＋y－z)(x＋y＋z)； (2)(a－b＋c)(a＋b＋c)．
练习1 earEDU. com 第二教育网 1.(x+y)(X-y)= 2.(X+3y)(x3y)=()2-( 3.(2+a)(2-a)=()2-()2= 4.(1-3m)(1+3m)=()2-()2 5.(2a+5b)(2a-5b)=()2-()2= 6.(-2b-5)(-2b+5)=()2-( 7.(-1+4x)(-1-4x)=()2-()2 问题:利用平方差公式计算的关键是准确确定a和b 怎样确定a与b?符号相同的项是a,符号相反的项是b
练习1 1. (ｘ+ｙ) (ｘ-ｙ) = __________ 2 . (ｘ+3ｙ) (ｘ-3ｙ) = ( ) 2－( )２= ___________ 3 . (２+ａ) (２-ａ) = ( ) 2－( )２= __________ 4 . (１-３ｍ)(1+３ｍ)=( ) 2－( )２ = __________ 5 . (2a+5b) (2a-5b) = ( ) 2－( )２ = __________ 6 . (-2b-5) (-2b+5) = ( ) 2－( )２ = __________ 7 . (-1+4x) (-1-4x) = ( ) 2－( )２ = __________ 问题：利用平方差公式计算的关键是________ 怎样确定a与b?______________________________ 符号相同的项是a,符号相反的项是b 准确确定a和b
earEDU. com 拓展练习 第二教育网 练习2下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能 够,怎样计算? (1)(a+b)(-a-b);(不能)(第一个数不完全一样) (2)(a-b)(b-a); (不能) (3)(a+2b)(2b+a);(不能) (4)-(a-b)(a+b);(能)-(a2-b2=-a2+b2; (5)(-2x+y)y-2x)(不能)
拓 展 练 习 (1) (a+b)(−a−b) ； (2) (a−b)(b−a) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) −(a−b)(a+b) ; (5) (−2x+y)(y−2x). (不能) 练习2 下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能 够，怎样计算? (第一个数不完全一样 ) (不能) (不能) (能) −(a 2 −b 2 )= −a 2 + b 2 ; (不能)
earEDU. com 第二教育网 练习3填空 (1)(x+2y)(-x+2y)= (2)3m-5n(5n+3m) (3)(-1+x)(-1-x)= (4)(-2b-5)(2b-5)=
练习3 填空 (1)( x+2y) ( -x+2y) =__________________ (2)(3m-5n)(5n+3m)=__________________ (3)( -1 + x) (-1- x ) = __________________ (4) (-2b- 5) (2b -5) =___________________