1.6完全平方公式
1.6 完全平方公式
计算: (m+2)2
计算： （m+2）2
探 DearIng. com 两数和的平方 (a+b)2=? (a+b)2 =(a+b)(a+b) =a2+ab+ba+b2 =a2+2ab+b4
两数和的平方 （a+b）2 = （a+b）（a+b） =a2+ab+ba+b2 =a2+2ab+b2
归纳 (a+b)2=a2+2ab+b 两数和的平方,等于这两数的 平方和,加上这两数积的2倍
两数和的平方，等于这两数的 平方和，加上这两数积的2倍. （a+b）2＝ a 2 +2ab+b 2
探究 两数差的平方 (a-b)2= (a-b)2 =[a+(-b)]2 =a2+2a(-b)+(-b)2 =a2-2ab+b2
（a－b）2=？ 两数差的平方 （a－b）2 =[a＋（－b）] 2 =a 2＋2a（－b）＋（－b）2 =a 2－2ab＋b2
归纳 (a-b) 2ab 两数差的平方,等于这两数的 平方和,减去这两数积的2倍
两数差的平方，等于这两数的 平方和，减去这两数积的2倍. 归 纳 （a － b）2＝ a 2 － 2ab + b 2
归纳 完全平方公式: (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
完全平方公式：
归纳5 DearIng. com 完全平方公式的结构特点: (a+b)2=a2+2ab+b2 首平方,尾平方, a-b)2=a2-2ab+b2首尾乘积2倍放中央, 中间符号同前方 ①等号左边两个数的和(或差)的平方 ②等号右边是等号左边两个数的平方和加上 (或减去)这两个数的乘积的2倍
完全平方公式的结构特点： 归 纳 （a+b）2＝a2 +2ab+b2 （a-b）2＝a2 -2ab + b2 首平方，尾平方， 首尾乘积2倍放中央， 中间符号同前方
归纳5 DearIng. com (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 公式中字母a,b的代表性: a,b可以表示任意的代数式 如:数字、单项式、多项式等
公式中字母a，b的代表性： a，b可以表示任意的代数式. 如：数字、单项式、多项式等. 归 纳
应用 例1.判断下列各式的计算是否正确? (1)(a+b)2=a2+b2;(×) (2)(a-b)2=a2-ab+b2;(×) 分析:(a+b)2=a2+2ab+b2
例1.判断下列各式的计算是否正确？ （1）（a＋b）2＝a 2＋b2； （2）（a-b） 2＝a 2-ab+b2； 分析：（a+b） 2＝a 2+2ab＋b2 应 用 （×） （×）