....菏泽学院化学化工学院2017级2017-2018学年第一学期化学专业《高等数学》期末试卷（A）....................E(110分钟）“布三四五总号分核分人题一分得分得判断题（每小题2分，共10分）阅誉人（对的打“/"，错的打“×"，答案填在题前括号内）t....()I、曲线v=x无拐点“学群'sin!()2、极限jmsix立不可以用落必达法则求得x+x+1L)3、直线x=-1是函数(x)=的铅直渐近线(x+1)配............)4、当x*0时，(n=！(I()5、若数列(a,1的奇子列和偶子列都收敛，那么数列(a,1必定收敛。“不.得分二、单项选择题（每小题3分，共15分，答案填在题前括号内）闻卷人........................+()1、当x→0时，下列变量是无穷小量的是B.eC. sin!A. h(I+x*)D. e*x........)2、设y=ei,-则dy=格A.eidRod1!1a&C.fedD. --erd3.....................................）3、计算积分[的值为L+I+x（共6页）第1页（共6页）第2页
（ 共 6 页 ） 第 1 页 （ 共 6 页 ） 第 2 页 菏泽学院化学化工学院 201 7 级 201 7 -201 8 学年第 一学期 化学专业《高等数学》期末试卷 （ A ） （110 分钟） 一、 判断题（每小题 2 分，共 1 0 分 ） （对的打“√”，错的打“×” ，答案填在题前括号内 ） ( )1、曲线 3 y x = 无拐点 . ( )2、极限 2 0 1 sin limx sin x x → x 不可以用洛必达法则求得 . ( )3、直线 x =− 1 是函数 3 2 1 ( ) ( 1) x x f x x + + = + 的铅直渐近线 . ( )4、当 x 0 时， 1 (ln ) x x = . ( )5、若数列 { }n a 的奇子列和偶子列都收敛，那么数列 { }n a 必定收敛 . 二、单项选择题（每小题 3 分，共 1 5 分，答案填在题前括号内 ） ( ) 1 、 当 x → 0 时，下列变量是无穷小量的是 A ．ln(1 ) 2 + x B ． x e 1 C ． x1 sin D ． x e ( ) 2 、 设 x y e 1 = ，则 dy = A. e dx x1 B. e dx x21 − C. e dx x x1 21 D. e dx x x1 21 − （ ） 3、计算积分 2 sin 1 x dx x − + 的值为 ························装·······················订························密························封························线························· 学院：_ 年级：_ 专业：_ 姓名：_ 学号：_ ························阅·······················卷························密························封························线························· 题 号 一 二 三 四 五 总 分 核分 人 得 分 得 分 阅卷人 得 分 阅卷人
号B.OARC. -r)4、[secxx的值为A. Inginx|+CB, InJcos.+CC Insecx+ tan.x|+CD. In|csex cot x|+C()5、函数y=-3x的单调递减区间是A (-4,-1)B. [-1,]]C. [L,+]D. (-4,+)2、求不定积分Jecosxdr分得三、填空题（每小题3分，共15分）阅卷人1、设y=[n1+，则y=2. 'inxtkr=3、当x→0时，/+ax-1与cosx-1是等价无穷小，则常数a=4 设()=/ e1<0且(x)在x=0点连续，则a的值为[a+xr20'5、设(x)=1+x，且F(0)=1,则(x)=3、求方程-y-3ay=0所确定的隐函数y=J()的导数。得分四.计算题（每小题10分，共40分）闵卷人1、求极限xtan（共6页）第3页（共6页）第+页
（共 6 页） 第 3 页 （共 6 页） 第 4 页 A. B.0 C. − D. 2 ( )4、 sec xdx 的值为 A. ln sin x C+ B. − + ln cos x C C. ln sec tan x x C + + D. ln csc cot x x C − + ( )5、函数 y x 3x 3 = − 的单调递减区间是 A. (−,−1] B. [−1,1] C. [1,+) D. (−,+) 三、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 1、设 2 0 ln(1 ) x y t dt = + ，则 y = . 2、 1 0 ln xdx = . 3、当 x →0 时， 3 2 1 1 + − ax 与 cos 1 x − 是等价无穷小，则常数 a = . 4、设 0 ( ) 0 x e x f x a x x = + ，且 f x( ) 在 x = 0 点连续，则 a 的值为 . 5、设 f (x) = 1+ x ，且 f (0) = 1 ，则 f (x) = . 四．计算题（每小题 10 分，共 40 分） 1、求极限 − x→ x x tan x 1 1 lim 2 0 . 2、求不定积分 cos x e xdx − . 3、求方程 3 3 x y axy − − = 3 0 所确定的隐函数 y f x = ( ) 的导数. 得 分 阅卷人 得 分 阅卷人
...............园....装学院：T..................5囍4、计算心形线r=α(1+cosの)(a>0)所图成的图形的面积。年载：arctanx2、试证：当x>0时，In(1+x)>1+x教专业：E+.............不事蓝2.....+快............得分9五、综合题（每小题10分，共20分）阅巷人意线线........1、试证方程x+2x+1=0在开区间(-1,0)内恰有一个根（共6页）第5页（共6页）第6页
（ 共 6 页 ） 第 5 页 （ 共 6 页 ） 第 6 页 4 、计算心形线 r a = + (1 cos ) ( 0) a 所围成的图形 的面积 . 五、综合 题 （每小题 10 分， 共 20 分 ） 1 、试证方程 3 x x + + = 2 1 0 在开区间 ( 1,0) − 内恰有一个根 . 2 、试证：当 x 0 时， arctan ln(1 ) 1 x x x + + . ························装·······················订························密························封························线························· 学院：_ 年级：_ 专业：_ 姓名：_ 学号：_ ························阅·······················卷························密························封························线························· 得 分 阅卷人 ························装·······················订························密························封························线························· 学院：_ 年级：_ 专业：_ 姓名：_ 学号：_ ························阅·······················卷························密························封························线·························