同类项及合并同类项
同类项及合并同类项
请看下面的问题 如图。建筑工人用两种不同颜色的大理石拼成一个长 方形,并按这种样式俌设地面。请冋这个长方形面积 友样表示? 解:(5a+3a)或(5+3)a平方米 5 3 a a 单位:米) 如上图。两种不同颜色的大理石鲁价都是每平方单 b元,请你计算铺设这样的一块长方形卿花多少钱? 解:(5ab+3ab)或(5+3)ab元 翅一想你能把上面的多项式化简吗?开如多项式: 4ab2+3ab2呢?
a 5 请看下面的问题 如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石拼成一个长 方形，并按这种样式铺设地面。请问这个长方形面积 怎样表示？ 你能把上面的多项式化简吗？再如多项式： -4ab2+3ab2 呢？ 想一想 如上图，两种不同颜色的大理石售价都是每平方单位 b元，请你计算铺设这样的一块长方形需花多少钱？ 3 a 解: （5a + 3a）或（5+3)a平方米 （单位：米） 解：（5ab + 3ab）或（5+3)ab 元
问题探讨 像5a+3a、5ab+3ab和-4ab2+3ab2这些 多项式中的项,都可以合并成一项。你能 发现这些能合并的项有什么特点吗? 1所含字母相同 特点: 2相同字母的指数分别相同;
问 题 探 讨 特点： 1.所含字母相同； 2.相同字母的指数分别相同； 像 5a + 3a、 5ab + 3ab和 -4ab2 + 3ab2这些 多项式中的项，都可以合并成一项 。你能 发现这些能合并的项有什么特点吗？
像这样,所含的字母相同,并且相同字 母的指数也相同的项叫做同类项 思考 1.所含字母相同的项是同类项吗?不是 2.所含字母相同,次数相同的项是同类项吗?例如 6ab3与3a2b2 不是 3.-2ab2与3b2a是同类项吗? 不是 4.同类项与系数有关吗? 无关 5几个常数项是同类项吗? 是 6.同类项只能是两项吗? 不是
像这样，所含的字母相同，并且相同字 母的指数也相同的项叫做同类项 思考： 1.所含字母相同的项是同类项吗？ 不是 2.所含字母相同，次数相同的项是同类项吗？例如: 6ab³与3a²b² 3.-2ab²与3b²a是同类项吗？ 不是 4.同类项与系数有关吗? 无关 5.几个常数项是同类项吗？ 是 6.同类项只能是两项吗？ 不是 不是
议一议样判断同类项? (1)所含字母相同; 1.两个“相同 2)相同字母的指数分别相同 (两者缺一不可) (1)与系数的大小无关; 2.两个“无关” 2)与它们所含字母的顺序无关 3同类项
（两者缺一不可） 3.同类项 议一议 怎样判断同类项？ （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数分别相同. 2.两个“无关” 1.两个“相同” （1）与系数的大小无关; （2）与它们所含字母的顺序无关
问题征答 1、下列各组中的两项是不是同类项?为什么? (1)2x2y与-3x2y(√)(2)2abc与2ab(×) (3)-3pq与3qp()(4)-4x2y与5xy2(×) 2、请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个 单项式构成同类项。 (1)-3a_与6a (2)-3x2y3与2x2 (3)2m与-5n2
1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ （1）2x2y与-3x2y （3）-3pq与3qp （2）2abc与2ab （4） -4x2y与5xy2 （√ ） （√ ） （×） （×） 问题征答 ⑵ -3x2y 3 与2x2 ⑶ 2m 与 -5n2 ⑴ -3a 与 6a 2、请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个 单项式构成同类项
找一我 你能找出多项式4a2+3b2-2ab-3a2+b2中的同类项吗? 这些同类项能合并在一起吗? 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。 怎样合并这些同类项? 合并同类项的法则:同类项的系数相 加,所得的结果作为系数,字母与字 母的指数不变。(“一个相加,两 个不变”)
你能找出多项式 4a²+3b²-2ab-3a²+b² 中的同类项吗? 找 一 找 怎样合并这些同类项？ 合并同类项的法则：同类项的系数相 加，所得的结果作为系数，字母与字 母的指数不变。（“一个 相加，两 个不变”） 这些同类项能合并在一起吗？ 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项
例1合并下式中的同类项 (1)2a2b-3a2b+a2b (2) a-ab+ab+ab-ab+b (1)2ab-3ab--a'b a'-a2b+ab+ab-ab+6 解 (2)=d3+(1+1)a2b+( (2-3+)ab=-ab a+6
例１合并下式中的同类项 2 2 2 3 2 2 2 2 3 1 3 2 2 b a b a b a a b ab a b ab b − + − + + − + （1）2a （ ） 解： 2 2 2 2 2 1 (1)2 3 2 1 1 (2 3 ) 2 2 a b a b a b a b a b − − = − + = − （2） 3 2 2 2 2 3 3 2 2 3 3 3 ( 1 1) (1 1) a a b ab a b ab b a a b ab b a b − + + − + = + − + + − + = +
例2求多项式3a+abc-3c23a+3c2的值,其中 a=6b=2c=3 解:原式=(+3a3a)+abc+(-3c2+3c) =(3-3)a+abc+(-3+3)c2 abc 当a=-6,b=2,c=-3,原式=(-6)×2×(-3)=36 强调:在代数式求值时,先合并同类项,再求值
• 例2 求多项式3a+abc-3c²-3a+3c²的值，其中 a=-6 b=2,c=-3 解：原式=（+3a-3a)+abc+(-3c²+3c²) =(3-3)a+abc+(-3+3 )c² =abc 当a=-6,b=2,c=-3,原式=(-6)×2×（-3）= 36 强调：在代数式求值时，先合并同类项，再求值
练一练 1.下列各题的结果是否正确?指出错误的地方 (1)3x+3y=6xy (2)7x-5x=2x2 ((( (3)16y27y2=9 (4)19ab-9a2b=10a2b(√) 小结:若几个单项式的和或差仍是单项式,则这几项是同类项 2.已知2x2yn+与-3xmy4是同类项, 则m=(2),n=(3)
练一练 1. 下列各题的结果是否正确？指出错误的地方. （1）3x+3y=6xy （2）7x-5x=2x2 （3）16y2 -7y2=9 （4）19a2b-9a2b=10a2b （√） （×） （×） （×） 2. 已知2x2y n+1与 –3xmy 4是同类项， 则 m = （ ２ ），n = （ ３ ） 小结：若几个单项式的和或差仍是单项式，则这几项是同类项