§34,1整式的加减
§3.4.1 整式的加减
问题情境、学生活动 如图,有两堆堆成长方体的木材,它们的底面 都是边长为a米的正方形,它们的高分别为5米,3 米,那么它们的体积分别是多少? 如果每立方米的售价都是b元,购买这两堆木料各 需花多少钱? 体积5a2、3a2 售价5m2b、3am2b
问题情境、学生活动 如图，有两堆堆成长方体的木材，它们的底面 都是边长为a米的正方形，它们的高分别为5米，3 米， 那么它们的体积分别是多少？ 如果每立方米的售价都是b元，购买这两堆木料各 需花多少钱？ a 5 3 a 体积 5a 2 、3a 2 售价 5a 2b、3a 2b
数学理论 像5a2,3a2有什 么特点吗?那 同类项概念 5a2b,3a2b呢? 所含字母相同,并且相同字母的指数也分 别相同的项叫做同类项 同类①字母相同; ②相同字母的指数分别相等 几个常数项也是同类项
数学理论 同类项概念： 所含字母相同，并且相同字母的指数也分 别相同的项叫做同类项． 几个常数项也是同类项． 同类项 ①字母相同 ； ②相同字母的指数分别相等． 像 5a2 ，3a2有什 么特点吗？那 5a2b ，3a2b 呢？
练习运用 1、下列各组中的两项是不是同类项?为什么? (1)2x2y与-3x2y(y)(2)2abc与2ab(x) (3)3pq 1与3()(4)-4x2y与5xy2(×) 2、请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个 单项式构成同类项 (1)-3a—与6—(2)-3x23与2x2 (3)2m_与-5n2 (4)K 时,一3x23与4xy是同类项?
练习运用 1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ 2、请你在下面的横线上填上适当的内容，使两个 单项式构成同类项． （1）2x 2y与-3x 2y （3）-3pq与3qp （2）2abc与2ab （4） -4x 2y与5xy2 （√） （√） （×） （×） ⑵ -3x 2y 3 与2x 2 ⑶ 2m 与 -5n 2 ⑴ -3a 与 6a (4)K=______时，－3x 2y 3k与4x 2y 6是同类项？
练习运用 3.将下面的两个圈中的同类项用直线连结起来 3x b 2 yx 4m 4x 5xy ab 4.(1)下列各代数式中,是同类项的共有( ①8与②-5m与"3-2m2n3与3m3m2 ④2ab与283x2y3与3x3y2⑥2x2与2公
练习运用 3．将下面的两个圈中的同类项用直线连结起来． 3x 2y -2 4m 5xy2 -ab b a -6y 2x 3 -4x 2y m 4.（1）下列各代数式中，是同类项的共有（ ） ①8与π ②－5mn与 ③－2m2n 3与3n 3m2 ④2ab与2xy ⑤3x 2y 3与3x 3y 2 ⑥2x 2与2x 4 4 mn
巩固提高 1你能找出多项式4x2+2y-3x+7+3y8x2-2 中的同类项吗? 注:通常我们会用同一种标记表示同类项 判断两个单项式是不是同类项的条件: 两相同: 是所含字母相同; 二是相同字母的指数分别相同 两无关: 与系数的大小无关; 二.与字母的顺序无关
注：通常我们会用同一种标记表示同类项． ~~~ ~~~ 巩固提高 1.你能找出多项式 中的同类项吗？ 4x 2+2y-3xy+7+3y-8x 2 -2 判断两个单项式是不是同类项的条件： 两相同： 一是所含字母相同； 二是相同字母的指数分别相同． 两无关： 一．与系数的大小无关； 二．与字母的顺序无关．
问题情境、学生活动 如图桌面上有3个苹果和2个桔子 现在桌上的水果是什么情况? 3个+2个+2个③+4个 =(+)个)+(+)个
问题情境、学生活动 • 如图桌面上有３个苹果和２个桔子 • 现在桌上的水果是什么情况? ３个 ＋ ２个 ＋ ２个 ＋ ４个 ＝ 个 ＋ 个 ３ ２ ２ ４ （ ＋ ） （ ＋ ）
问题情境、学生活动 小明、小李去购买一些水笔和软抄本作为国庆文 艺活动的奖品,他们首先购买了15本软抄本和 20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用, 然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔.问: 1、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔 2、如果软抄本的单价为每本x元,水笔的单价 为每支y元,则这次活动他们支出的总金额是多 少元? 21本软抄本, 25支水笔
小明、小李去购买一些水笔和软抄本作为国庆文 艺活动的奖品，他们首先购买了15本软抄本和 20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用， 然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔．问： １、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？ ２、如果软抄本的单价为每本x元，水笔的单价 为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多 少元？ 问题情境、学生活动 21本软抄本， 25支水笔
数学理论 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合 并同类项 例:15x+20y+6x+5y =(15+20)x+(6+5)y=2lx+25y 注:合并同类项的依据—乘法分配律 合并同类项的法则: 同类项的系数相加,所得的结果作 为新的系数,字母和字母的指数不变
数学理论 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合 并同类项． 例：15x＋20y＋6x＋5y ＝（15＋ 20）x＋（6 ＋5 ）y ＝21x＋25y 注：合并同类项的依据——乘法分配律 合并同类项的法则: 同类项的系数相加，所得的结果作 为新的系数，字母和字母的指数不变．
例1、合并同类项: (1)3x3+x3;(2xgy2-5xy2;(3)-4a3b2+4b2a3 解: (1)3x3+x3=(3+1)x3=4x (2)xy2-5x2=(1-5)xy2=-4xy2; (3)-4a3b2+4b2m3=(-4+4)a3b2=0. 注意关键:字母、指数不变,系数相加 例2、下列各题合并同类项的结果对不对?若 不对,请改正 (1)2x2+3x2=5x X =5x 3x2与2x3不是 (2)3x2+2x3=5x5X 同类项,不能 并 (3)7x2-3x2=4X=4x2 (4)9a2b-9ba2=0√
例2、下列各题合并同类项的结果对不对？若 不对，请改正． (1) (2) (3) (4) 2 2 4 2x + 3x = 5x 2 3 5 3x + 2x = 5x 7 3 4 2 2 x − x = 9 9 0 2 2 a b − ba = ＝5x 2 ＝4x 2 ✓ 例１、合并同类项： (1)3x 3＋x 3； (2)xy2－5xy2； (3) －4a 3b 2＋4b 2a 3． 解：(1) 3x 3＋x 3＝ (3＋1)x 3 =4x 3； (2) xy2 － 5xy2 ＝(1－ 5)xy2 ＝ －4xy2； (3) －4a 3b 2＋4b 2a 3 ＝(－4＋4)a 3b 2 ＝0． 注意关键：字母、指数不变，系数相加． 3x 2与2x 3不是 同类项，不能 合并．