去括号、添括号 温故知新 1、合并同类项 (1)7a-3a(2)4x2+22(3)5ab2-13b2(4)-9x3y3+9x2y
去括号、添括号
探究新知 ·现在我们来看一个问题: 将一个两位数的个位数字和十位数字对调得到一个新的两位 数后,这两位数的差能被9整除,和能被11整除,这是为什 么? 如果设这个两位数的个位数字是a,十位数字是b,如何表示 这个两位数? 学生讨论交流尝试完成; 10b+a+(10a+b)=10b+a+10a+b=11a+11b 10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a ·现在你能说明为什么一个能被9,另一个能被11整除了吗? 再看下面问题,你能化简这两个式子吗?依据是什么? 100t+120(t-0.5),100t-120(t-0.5)
探究新知 • 现在我们来看一个问题： • 将一个两位数的个位数字和十位数字对调得到一个新的两位 数后，这两位数的差能被9整除，和能被11整除，这是为什 么？ • 如果设这个两位数的个位数字是a，十位数字是b,如何表示 这个两位数？ • 学生讨论交流尝试完成； • 10b+a+(10a+b)= 10b+a+10a+b=11a+11b • 10b+a-(10a+b)= 10b+a-10a-b=9b-9a • 现在你能说明为什么一个能被9，另一个能被11整除了吗？ • 再看下面问题，你能化简这两个式子吗？依据是什么？ • 100t+120(t-0.5), 100t-120(t-0.5)
归纳去括号的法则: 法则1:如果括号外的因数是正数,去括号 后原括号内各项的符号与原来的符号相同 法则2:如果括号外的因数是负数,去括号 后原括号内各项的符号与原来的符号相反
归纳去括号的法则： 法则1： 如果括号外的因数是正数，去括号 后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 法则2： 如果括号外的因数是负数，去括号 后原括号内各项的符号与原来的符号相反
例1去括号 (1)a+(b-c)(2)a-(bc) °(3)a+(-b+c)(4)a-(-b-c)
例1 去括号 • （1）a+(b-c) (2)a-(b-c) • (3) a+(-b+c) (4)a-(-b-c)
例2、先去括号,再合并同类项: (1)8a+2b+(5a-b); (2)a+(5a-3b)-2(a22b); 8a+2b+(5a-b a+(5a-3b)-2(a-2b) 解:(1)=(8a+5a)+(2b (2)解: =a+5a-3b-2a+4b =13a+b (a+5a-2a)+(-3b+4b) 4a+b
例2、先去括号，再合并同类项： (1）8a+2b+（5a-b）； （2）a+（5a-3b）-2（a2-2b）； 解：（1） 8 2 (5 ) (8 5 ) (2 ) 13 a b a b a a b b a b + + − = + + − = + （2）解： (5 3 ) 2( 2 ) 5 3 2 4 ( 5 2 ) ( 3 4 ) 4 a a b a b a a b a b a a a b b a b + − − − = + − − + = + − + − + = +
例3.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水, 乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米时, 水流速度是a千米 (1)2小时后两船相距多远? ·(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 括号内每一项都要乘以2,括号前是负因数时, 去掉括号后,括号内每一项都要变号.为了防 止出错,可以先用分配律将数字2与括号内的 各项相乘,然后再去括号,熟练后,再省去这 步,直接去括号
例3．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水， 两船在静水中的速度都是50千米/时， 水流速度是a千米/时． • （1）2小时后两船相距多远？ • （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时， 去掉括号后， 括号内每一项都要变号．为了防 止出错，可以先用分配律将数字2•与括号内的 各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这 一步，直接去括号
做一做 在括号内填入适当的项: (1)x2-x+1=x2( (2)2x2-3x-1=2x2+( (3)(a-b)-(c-d)=a-(
做一做 • 在括号内填入适当的项： • （1）x 2-x+1=x2（ ）; • (2)2x2-3x-1=2x2+( ); • (3) (a-b)-(c-d)=a-( )
归纳添括号的法则 法则1:所添括号前面是“+”号,括到括号内 的各项都不改变符 法则2:所添括号前面是“”号,括到括号内 的各项都改变符号;
归纳添括号的法则 : 法则1：所添括号前面是“+”号，括到括号内 的各项都不改变符 法则2：所添括号前面是“-”号，括到括号内 的各项都改变符号；
课堂作业 1、下列各式化简正确的是()。 A. a-(2a-b+c) b+c B. (a+b)-(-b+c) =a+2b+C C. 3a-[5b-(2C-a)]=2a-5b+2c D. a-(b+c)-d=a-b+c-d 2、计算:5xy2[3xy2-(4xy22x2y)]+2x2yxy2 3、在下面括号内,填上适当的项: (1)a-b+c-d=a+();(2)a-b+c-d=a-b-(); (3)a-2b-3m+n=a();(4)x-2a-4b+y=(X-2a)1);
课堂作业 1、下列各式化简正确的是（ ）。 A．a-（2a-b+c）=-a-b+c B．（a+b）-（-b+c） =a+2b+c C．3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2c D．a-（b+c）-d=a-b+c-d 2、计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． 3、在下面括号内，填上适当的项： （1）a-b+c-d=a+( )；(2)a-b+c-d=a-b-( )； (3)a-2b-3m+n=a-( ); (4)x-2a-4b+y=(x-2a)-( )；