°32代数式的值
•3.2 代数式的值
体验教学之趣: 请四位同学做一个传数游戏。规则为:第一个同 学任意报一个数给第二个同学,第二个同学把这 个数加1传给第三个同学,第三个同学再把听到 的数平方后传给第四个同学,第四个呢?噢!把 听到的数减去1报出答案。 x→x+1→(x+1)2→(x+1)
请四位同学做一个传数游戏。规则为：第一个同 学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这 个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到 的数平方后传给第四个同学，第四个呢？噢！把 听到的数减去1报出答案。 x →x+1 →(x+1)2 →(x+1)2-1
代数式的值 (value of algebraic expression) 般地,用数值代替代数 式里的字母,按照代数式的 运算关系计算得出的结果, 叫做代数式的值
一般地，用数值代替代数 式里的字母，按照代数式的 运算关系计算得出的结果， 叫做代数式的值
例题解析 例1当a=2,b=-1, 3时 求下列各代数式的值: (1)2-4ac; (2)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac; (3)a+b+c)2 解:(当a=2,b=-1,c=-3时, b2-4c=1)2-4×2×+3 1+24=25
( ) ( ) ( )( )2 2 2 2 2 32 2 2 2 ; 1 4 ; 1. 2 1 3 a b c a b c ab bc ac b ac a b c + + + + + + + − = = − = − 求下列各代数式的值： 例 当 ， ， 时， (1)当a = 2，b = −1，c = −3时， 4 1 4 2 3 2 2 b − ac = − − − =1+24 = 25 解： ( ) ( )
例1.当a=2,b=-1,C=-3时, 求下列各代数式的值: (1)b2-4aC; (2)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac; (3)(a+b+c)2 (2)当a=2,b=-1,c=-3时, atb+c+2ab +2bc + 2ac =22+(12+(32+2×2×(1) 2×)×(3)+2×2×(3) 4+1+9-4+6-12=4
( ) ( ) ( )( ) 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 ; 1 4 ; 1. 2 1 3 a b c a b c ab bc ac b ac a b c + + + + + + + − = = − = − 求下列各代数式的值： 例 当 ， ， 时， (2)当a = 2，b = −1，c = −3时， a b c 2ab 2bc 2ac 2 2 2 + + + + + 2 1 3 2 2 3 2 1 3 2 2 1 2 2 2 − − + − = + − + − + − + = 4+1+9−4+6−12 = 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
例1.当a=2,b=-1,c=-3时, 求下列各代数式的值: (1)b 2_4ac? (2)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac; (3)(a+b+c) 3)当a=2,b=-,c=-3时, a+b+c)=(2-1-3)=4
( ) ( ) ( )( ) 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 ; 1 4 ; 1. 2 1 3 a b c a b c ab bc ac b ac a b c + + + + + + + − = = − = − 求下列各代数式的值： 例 当 ， ， 时， (3)当a = 2，b = −1，c = −3时， ( ) (2 1 3) 4 2 2 a + b + c = − − =
观察(2)、(3)两 题的结果,你有何想 法?讨论一下吧! a2+b2+cl+2ab+2ac+2bc=(a+b+c2
a 2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2
你能用简便方法算出当a=0.625,b=0.375,c=1时, a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc的值吗? 它的值为
你能用简便方法算出当 时， . 的值吗？ 它的值为 。 a = 0.625 , b = 0.375 ,c =1 a b c 2ab 2ac 2bc 2 2 2 + + + + + 4
在我们求“代数式的值”时,有哪 些是需要我们注意的呢? (1)格式:“当时 (2)代入时,数字要代入到对应的字母的位置上去; (3)在求值时,原来省略的乘号要添上 (4)若代入的是负数或分数,必须加上括
（１）格式: “ 当 …… 时 ” （２）代入时，数字要代入到对应的字母的位置上去； （３）在求值时，原来省略的乘号要添上 （ 4 ）若代入 的是负数或分数，必须加上括号。 在我们求“代数式的值”时，有哪 些是需要我们注意的呢？
右x=2,y= 求代数式 x2+2xy+y2与(x+y)2的值?
与（ 的值？ 若 ，求代数式 2 2 2 2 ) 2 1 2, x x y y x y x y + + + = = −