3.1列代数式 第2课时代数式
3.1 列代数式 第2课时 代数式
创设情景明确目标 观察下面由火柴棍排列的图形 (2) (3) 7根火柴 12根火柴 17根火柴 请问:第n个图形含有多少根火柴? 你所列出来的式子就是我们这节课要探讨的数学 知识
创设情景 明确目标 观察下面由火柴棍排列的图形. 请问：第n个图形含有多少根火柴？ 你所列出来的式子就是我们这节课要探讨的数学 知识
学目标 1.理解代数式的概念 ·2掌握代数式的写法 3.在具体情境中求代数式 的值
• 1.理解代数式的概念. • 2.掌握代数式的写法. • 3.在具体情境中求代数式 的值
合作探究达成目标 探究点一:代数式的概念 活动一:阅读教材,思考:什么样的式子叫做代数式? 并判断下列式子哪些是代数式,哪些不是 (1) a4+b2 (2) (3)13,(4)x=2 (5)3×4-5,(63×4-5=7,(7)x-1≤0, (8)x+2>3,(9)10x+5y=15,(10) +c b 【展示点评】代数式是用运算符号(加、减、乘、除、乘方等) 把数和字母连接而成的式子;而用“=”,“≠”,“”,“≤”,“≥”等关系符号连接而成的式子都不是代 数式单独一个数或一个字母也是代数式(如字母a数字2、0 等也是代数式)
合作探究 达成目标 活动一：阅读教材，思考：什么样的式子叫做代数式？ 并判断下列式子哪些是代数式，哪些不是. （1）a 2+b2，（2） ，（3）13，（4）x＝2， （5）3×4－5，（6）3×4－5＝7，（7）x－1≤0， （8）x+2＞3，（9）10x＋5y＝15，（10） . s t a c b + 【展示点评】代数式是用运算符号(加、减、乘、除、乘方等) 把数和字母连接而成的式子；而用“ ＝ ” ， “≠” ， “＜” ， “＞” ， “≤” ， “≥”等关系符号连接而成的式子都不是代 数式.单独一个数或一个字母也是代数式（如字母a、数字2、0 等也是代数式）
合作究达成目标 探究点一:代数式的概念 【小组讨论1】怎样判断一个式子是否代数式?代数式的 书写有哪些格式要求? 【反思小结】判断一个式子是否代数式,关键看它是不是用运算 符号把数和字母连接而成的式子,若是,则是代数式;否则,不 是代数式代数式的规范写法: (1)a×b通常写作a·b或ab; (2)1÷a通常写作一; (3)数字通常写在字母前面如:a×3通常写作3a. (4)带分数一般写成假分数如:1×a通常、o
【小组讨论1】怎样判断一个式子是否代数式？代数式的 书写有哪些格式要求？ 合作探究 达成目标 【反思小结】判断一个式子是否代数式，关键看它是不是用运算 符号把数和字母连接而成的式子，若是，则是代数式；否则，不 是代数式.代数式的规范写法： （1）a×b 通常写作a·b或ab ； （2）1÷a通常写作 ; （3）数字通常写在字母前面.如：a×3通常写作3a. （4）带分数一般写成假分数.如： ×a 通常写作 . 1 a 1 1 5 6 5 a
合作究达成目标 探究点二列代数式 活动二:(1)某动物园的门票价格是:成人票每张 10元,学生票每张5元,一个旅游团有成人x人、学生y 人,那么该旅游团应付多少门票费? (2)如果该旅游团有37个成人、15个学生,那么他 们应付多少门票费? 解:(1)该旅游团应付门票费是(10x+5y)元 (2)把x=37,y=15代入代数式10x+5y,得 10×37+5×15=445 因此,他们应付445元门票费
活动二：（1）某动物园的门票价格是：成人票每张 10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他 们应付多少门票费？ 合作探究 达成目标 解：（1）该旅游团应付门票费是（10x＋5y）元． （2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得 10×37＋5×15＝445 因此，他们应付445元门票费．
(3)代数式10x+5y还可以表示什么? 1、老师有x张10元,有y张5元的钱,则10x+5y就表 示老师有多少钱; 2、一辆车以x千米/小时的速度行驶了10小时,然后又 以y千米/小时的速度行驶了5小时,则10x+5y表示这 辆车所走的路程 【展示点评】列代数式:1.抓住题目中的关键词,如“ 大”“小”“和”“差”“倍”“分”等.2.注意数量 关系的运算顺序,正确使用表示运算的符号及括号,如 “和的积”是“先和再积”.3.实际问题中要先找出各 个量之间的关系再列代数式
【展示点评】列代数式：1.抓住题目中的关键词，如“ 大”“小”“和”“差” “倍”“分”等.2.注意数量 关系的运算顺序，正确使用表示运算的符号及括号，如 “和的积”是“先和再积”.3.实际问题中要先找出各 个量之间的关系再列代数式. （3）代数式10x＋5y 还可以表示什么？ 1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则10x＋5y就表 示老师有多少钱； 2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又 以y千米／小时的速度行驶了5小时，则 10x＋5y 表示这 辆车所走的路程．
合作究达成目标 探究点二列代数式 【小组讨论2】下列式子可以表示什么? (1)a-b (2)ab 【反思小结】思考在生活中的差量(如谁比谁大 谁比谁多等)和积量(谁的几倍,长方形的 长、宽与面积等)
【小组讨论2】下列式子可以表示什么？ （1）a－b (2)ab 【反思小结】思考在生活中的差量（如谁比谁大 ，谁比谁多等）和积量（谁的几倍，长方形的 长、宽与面积等）. 合作探究 达成目标
合作究达成目标 探究点三:求代数式的值 活动三:思考解决教材“做一做” 【展示点评】先根据题意列出代数式解决(1 ,再用具体数值代替代数式里的字母,按照代数 式中指明的运算,计算出结果解决(2)(3)
活动三：思考解决教材 “做一做”. 【展示点评】先根据题意列出代数式解决（1） ，再用具体数值代替代数式里的字母，按照代数 式中指明的运算，计算出结果解决（2）（3）. 合作探究 达成目标
合作究达成目标 探究点二列代数式 小组讨论3】试根据你掌握的方法和同伴交流探讨下 面问题的解法 已知2a-3b2=5,则10-2a+3b2的值是 【反思小结】代数式求值的两种类型及方法.1.直接代 入求值.方法:把代数式里相应字母的值代入,然后按 照代数式的运算顺序进行计算.2.整体代入求值.方法: (1)直接整体代入,如a-b=3,求a-b+2,直接将a b=3代入得a-b+2=3+2=5.(2)变形后整体代入, 即对已知变形后方可直接代入或有时要对已知和被求代 数式都变形才能整体代入求解
【小组讨论3】试根据你掌握的方法和同伴交流探讨下 面问题的解法. 已知2a－3b2＝5，则10－2a+3b2的值是_______． 【反思小结】代数式求值的两种类型及方法.1.直接代 入求值.方法：把代数式里相应字母的值代入，然后按 照代数式的运算顺序进行计算.2.整体代入求值.方法： （1）直接整体代入，如a－b＝3，求a－b+2，直接将a －b＝3代入得a－b+2＝3+2＝5.（2）变形后整体代入， 即对已知变形后方可直接代入或有时要对已知和被求代 数式都变形才能整体代入求解. 合作探究 达成目标