《整式的加减》
《整式的加减》
参识结构: 糸数 单项式 次数 整式的概念、 项,项数,常数 多项式√项,最高次项 整式的加减 次数 同类项与合养同类项 整式的计去括号 化简求值 整式的应用一用字母亲表示生活中的量
知识结构： 整式的加减 整式的概念 整式的计算 整式的应用 单项式 多项式 系数 次数 项，项数，常数 项，最高次项 次数 同类项与合并同类项 去括号 化简求值 用字母来表示生活中的量
基本概念中的易错题
一、基本概念中的易错题
单项式的定义 例1,下列各式子中,是单项式的有 ①、②、⑥、⑦(填序号 x+1 ①a;:② ;③x+y④m;⑤<n ;⑥ ⑦ 2 x元 注意:1,单个的字母或数字也是单项式; 2,用加减号把数字或字母连接在一起 的式子不是单项式; 3,只用乘号把教字或字毋连接在一起 的式子仍是单项式; 4,当式子中出现分母肘,要留意分母里有 没有字母,有字母的就不是单项式,女 果分母没有字母的仍有可能是单式 (注:“π”当作数字,而不是字母)
1，单项式的定义 例1，下列各式子中，是单项式的有 ______________（填序号） ; ; 2 1 ; 2 ; ; ; 2 1 ; x x x ①a ② ③x y ④xy ⑤ ⑥ ⑦ + − + ①、②、④、⑦ 注意：1，单个的字母或数字也是单项式； 2，用加减号把数字或字母连接在一起 的式子不是单项式； 3，只用乘号把数字或字母连接在一起 的式子仍是单项式； 4，当式子中出现分母时，要留意分母里有 没有字母，有字母的就不是单项式，如 果分母没有字母的仍有可能是单项式 （注：“ π”当作数字，而不是字母）
q单项式的数与次数 倒2指出下列单项式的糸数和次数; 单项式-a b ra b abc 2-x y 条数-1 3 次数1 3 6 5 注意:1,字母的無教“1”可以省略的,但不代表没有 教(次数也是同样道理); 2,有分母的单项式,分母中的数字也是单项式条 数的一部分; 3,注意“π”不是字母,而是数字,属于糸数的 部分 4,计算次数的附候弄不是简单的见到指数認
2，单项式的系数与次数 单项式 系数 次数 例2 指出下列单项式的系数和次数； − a 3 2 ab − 2 3 a bc 7 2 3 a b x y 2 2 2 − 1 1 3 1 − 3 1 6 7 5 4 3 注意：1，字母的系数“1” 可以省略的，但不代表没有 系 数（次数也是同样道理）； 2，有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系 数的一部分； 3，注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一 部分； 4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相 加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；
5多项式的项数与次数 例3下列多项式次数为3的是(C) A.-5x+6x-1 Ba+x-1 C a b+ab+b 2 Dx2y2-2x3-1 注意(1)多项式的次教不是所有项的次数的和,而是它的最高 次项次数; (2)多项式的每一项都包含它前面的符号; (3)再强调一次,“π”当作数字,而不是字母 例4请说出下列各多项式是几次几项式,养写出多项式的最高 次项和常数项; (125-x2y-x3是四次三项式,最高次项是 常数项是 a322+四次三项式,最高次项是3,常数师是
3，多项式的项数与次数 例3 下列多项式次数为3的是（ ） . . 2 1 . 5 6 1 . 1 2 2 2 2 3 2 2 + + − − − + − + − C a b ab b D x y x A x x B x x C 例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高 次项和常数项； 注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高 次项次数； （2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次，“ π”当作数字，而不是字母 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 ； 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 ； _____ _____ _________ _________ 3 1 (2) (1)2 _____ _____ _________ _________ 3 2 2 5 2 3 − + − − x x y x y xy 四 三 3 − xy 5 2 四 三 3 2 2 x y − 3 1
号写格式中的易错点 例5下列各个式子中,书写格式正确的是(F A.a×bB.-1-abC.a÷3 a-b D.a3 E.-lab 3 1、代教式中用到乘油时,若是数字与数字乘,要用“×” 若是数字与字母乘,乘号通常写成”.”或省略不写, 3×y应写成3y或3y,且数字与字母相乘时,字母与 字母相乘,乘号通常写成“”或省略不写。 2、带分教与字母相乘,要写成假分数 3、代数式中出现除法运算时,一般用分数写,用分 线代替除号。 4、亲教一般写在字母的前面,且糸数“1”往往会省略;
4，书写格式中的易错点 例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（ ） 3 . 3 . 1 . . 3 2 1 . . 1 2 a b D a E ab F A a b B ab C a − − − 1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×” 若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写， 如 3×y应写成3·y或3y，且数字与字母相乘时，字母与 字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。 2、带分数与字母相乘，要写成假分数 3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数 线代替除号。 4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略； F
例6王强班上有男生m人,女生比男生的一半多5 人,王强班上的恿人教(用m表示)为 易错点:结票不进行化简,直接写(m+3m+5 点拔:结票中有m,m宅们是同类项,应合养 以保证最后的结票最简.正确的写法是(+5
例6 王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5 人，王强班上的总人数（用m表示）为______人。 易错点：结果不进行化简，直接写 5). 2 1 (m + m + 点拨：结果中有 它们是同类项，应合并 以保证最后的结果最简.正确的写法是 , 2 1 m, m 5). 2 3 ( m +
运算过程中的易错题
二、运算过程中的易错题
1同类项的判定与合弄同类项的法则: 倒1判断下列各式是否是同类项? 2 (1)2a2b3与2x2y3(2)-102与2 (3)2x2y3与3y2x3(4)2x2y与-3x2 点拨:对于们)、(3),考察的是同类项的定义,所含字母 相同,相同字母的指数也相同的称为同类项;所以(1)、 (3)不是同类项; 对于(2),虽然好像宅们的次数不一样,但其实它 们都是常数项,所以,它们都是同类项; 对于(4),虽然宅们的条教不同,字母的顺。也 同,但它依然满足同类项的定义,是同类项; 答:(2)、(4)是同类项,(1)3)不是同项
1，同类项的判定与合并同类项的法则： 例1 判断下列各式是否是同类项？ 2 3 2 3 (3)2x y 与3y x 2 (2) − 102与2 2 2 (4)2x y与− 3yx 2 3 2 3 (1)2a b 与2x y 点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母 相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、 (3)不是同类项； 对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它 们都是常数项，所以，它们都是同类项； 对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不 同，但它依然满足同类项的定义，是同类项； 答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；