课题:3.2代数式的值
课题：3.2 代数式的值
导入新课 有四个同学在做一个传数游戏.第一个同 学任意报一个数给第二个同学,第二个同 学把这个数加1传给第三个同学,第三个同 学再把听到的数平方后传给第四个同学, 第四个同学把听到的数减去1报出答案 若第一个同学报给第二个同学的数是5,而 第四个同学报出的答案是35.你说结果对 吗?
导入新课 • 有四个同学在做一个传数游戏．第一个同 学任意报一个数给第二个同学，第二个同 学把这个数加1传给第三个同学，第三个同 学再把听到的数平方后传给第四个同学， 第四个同学把听到的数减去1报出答案． • 若第一个同学报给第二个同学的数是5，而 第四个同学报出的答案是35．你说结果对 吗？
一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代 x+1 数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数 式的值 (x+1) (x+1)2-
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代 数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数 式的值
例1当a=2,b=-1,c=-3时, 求下列各代数式的值: (1)b2-4ac; (2)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac; (3)(a+b+c)
例1 当a＝2，b＝－1，c＝－3时， 求下列各代数式的值： （1） b 4ac 2 − ； （2）a b c 2ab 2bc 2ac 2 2 2 + + + + + ； （3）( ) 2 a + b + c
解 (1)当a=2,b=-1,c=-3时, b--4ac (-1)2-4×2×(-3)=1+24=25 (2)当a=2,b=-1,c=-3时, a+6+c+2ab+2ac+2bc 22+(-1)+(-3)+2×2×(-1)+2×2×(-3)+2×(-1)×(-3) 4+1+9-4+6-12=4 (3)当a=2,b=-1,c=-3时, (a+b+c)=(2-1-3)2=4
解： （1）当 a＝2，b＝－1，c＝－3 时， ( 1) 4 2 ( 3) 1 24 25 4 2 2 = − − − = + = b − ac （2）当 a＝2，b＝－1，c＝－3 时， ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 1 9 4 6 12 4 2 1 3 2 2 1 2 2 3 2 1 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = + + − + − = = + − + − + − + − + − − a + b +c + ab + ac + bc （3）当 a＝2，b＝－1，c＝－3 时， ( ) (2 1 3) 4 2 2 a + b + c = − − =
例2某企业去年的年产值为a亿元,今年比去年增长了 10%.如果明年还能按这个速度增长,请你预测一下 该企业明年的年产值将能达到多少亿元?如果去年的年 值是2亿元,那么预计明年的年产值是多少亿元? 解:由题意可得,今年的年产值为a·(1 10%)亿元,于是明年的年产值为:a·(1+ 10%)·(1+10%)=121a(亿元) 若去年的年产值为2亿元,则明年的年产值为: 121a=121×2=242(亿元) 答:该企业明年的年产值将能达到121a亿 元.由去年的年产值是2亿元,可以预计明年 的年产值是242亿元
例2 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了 10%．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下， 该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年 产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ • 解： 由题意可得，今年的年产值为a·（1＋ 10%）亿元，于是明年的年产值为：a·（1＋ 10%）·（1＋10%）＝1.21a（亿元）． • 若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为： • 1.21a＝1.21×2＝2.42（亿元）． • 答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿 元．由去年的年产值是2亿元，可以预计明年 的年产值是2.42亿元．
巩固新知 1.按右边图示的程序计算,若开始输入的n 值为2,则最后输出的结果是 2.根据下列各组x、y的值,分别求出代数式 x2+2xy+y2与x2—2xy+y2的值: (1)x=2,y=3;(2)x=-2,y=-4 计算"("+1)的值 ≥200 no 输出结果
巩固新知 • 1. 按右边图示的程序计算，若开始输入的n 值为2，则最后输出的结果是_________． • 2. 根据下列各组x、y的值，分别求出代数式 x2＋2xy＋y2与x2－2xy＋y2的值： • （1）x＝2，y＝3；（2）x＝－2，y＝－4
3.若梯形的上底为a,下底为b,高为h,则梯形 面积为 ;当a=2cm,b=4cm,h =3cm时,梯形的面积为 4.华氏温度(°F)与摄氏温度(℃)之间的转 换关系为: 华氏温度=摄氏温度×+32 即:当摄氏温度为xC时,华氏温度为 °F.若摄氏温度为20°C,则华氏 温度为
• 3. 若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形 面积为____________；当a＝2cm，b＝4cm，h ＝3cm时，梯形的面积为__________． • 4. 华氏温度（°F ）与摄氏温度（℃）之间的转 换关系为： • 华氏温度＝摄氏温度×＋32． • 即：当摄氏温度为x℃时，华氏温度为 ___________°F．若摄氏温度为20℃，则华氏 温度为___________°F．
b=2时,求下列代数式的值: (1)(a+b)-(a-b);(2)a2+2ab+b2
5. 当 a＝ 2 1 ，b＝2 时，求下列代数式的值： （1）( ) ( ) 2 2 a + b − a − b ；（2） 2 2 a + 2ab + b ．
6.A、B两地相距s千米,甲、乙两人分别 以a千米/时、b千米/时(a>b)的速度 从A到B.如果甲先走1小时,试用代数式 表示甲比乙早到的时间.再求:当s=120, a=15,b=12时,这一代数式的值
• 6. A、B两地相距s千米，甲、乙两人分别 以a千米／时、b千米／时（a＞b）的速度 从A到B．如果甲先走1小时，试用代数式 表示甲比乙早到的时间．再求：当s＝120， a＝15，b＝12时，这一代数式的值．