3.2代式的值 代数的值
讲解点1数式的值 输入 这是一个程序设计的流程图。 观 问题:当x输入5时,最终输出的 结果是多少? 般地,用数值代替 察 x+1 代数式里的字母,按照 代数式中的运算关系计 算得出的结果,叫做代 数式的值 x+1)2-1 输出
观 察 ( ) 2 x +1 x x +1 ( 1) 1 2 x + − 一般地，用数值代替 代数式里的字母，按照 代数式中的运算关系计 算得出的结果，叫做代 数式的值。 这是一个程序设计的流程图。 问题：当x输入5时，最终输出的 结果是多少？ 输入 输出
求代数式的值应该注意: (1)要弄清运算符号; (2)要注意运算顺序; (3)注意运用整体代入及分类讨论等数学方法
求代数式的值应该注意： （1）要弄清运算符号； （2）要注意运算顺序； （3）注意运用整体代入及分类讨论等数学方法
讲解点:求《式的值的方法 1、直接求值法 将所给字母的值依次代入所给的代数式, 然后根据计算得出结果,这种方法就是直接求 值法。 如下面的例子:
将所给字母的值依次代入所给的代数式， 然后根据计算得出结果，这种方法就是直接求 值法。 如下面的例子： 1、直接求值法
例.当a=2,b=-1,C=-3时, 求下列各代数式的值 (1)b2-4c (2)a+62+c2+2ab+26c+2ac (3)(a+b+c)2 解:()当a=2,b=-1,c=-3时, 注意:一定要这步!!! b2-4ac=-12-4×2×(-3) =1+24=25
( ) ( ) ( )( ) 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 ; 1 4 ; 1. 2 1 3 a b c a b c ab bc ac b ac a b c + + + + + + + − = = − = − 求下列各代数式的值： 例 当 ， ， 时， (1)当a = 2，b = −1，c = −3时， 4 1 4 2 3 2 2 b − ac = − − − =1+24 = 25 解： ( ) ( ) 注意：一定要这步！！！
例1.当a=2,b=-1 3时 求下列各代数式的值: 1)b 2 (2)a2+b2+c2+2ab+2bc+2a (3)(a+b+c)2 (2)当a=2,b=-1,c=-3时, =22+(1)+(3)2+2×2×(1) 2×(1)×(3)+2×2×(3) =4+1+9-4+6-12=4 +62+c2+2ab+2bC+2ac
( ) ( ) ( )( ) 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 ; 1 4 ; 1. 2 1 3 a b c a b c ab bc ac b ac a b c + + + + + + + − = = − = − 求下列各代数式的值： 例 当 ， ， 时， (2)当a = 2，b = −1，c = −3时， a b c 2ab 2bc 2ac 2 2 2 + + + + + 2 1 3 2 2 3 2 1 3 2 2 1 2 2 2 − − + − = + − + − + − + = 4+1+9−4+6−12 = 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
例1.当a=2,b=-1,C=-3时, 求下列各代数式的值: (1)b2-4ac; (2)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac (3)(a+b+c)2 (3)当a=2,b=-1,c=-3时 (a+b+c)2=(2-1-3)2=4 观察(2)(3)两题的结果,你有什么想法? a+6+c+2ab+26c+2ac (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2
( ) ( ) ( )( ) 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 ; 1 4 ; 1. 2 1 3 a b c a b c ab bc ac b ac a b c + + + + + + + − = = − = − 求下列各代数式的值： 例 当 ， ， 时， (3)当a = 2，b = −1，c = −3时， ( ) (2 1 3) 4 2 2 a + b + c = − − = 观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？ (a b c) a b c 2ab 2bc 2ac 2 2 2 2 + + = + + + + + a b c 2ab 2bc 2ac 2 2 2 + + + + + =4
思考 你能用简便方法算出当a=0.125,b=0.375,c=05 时 a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac的值吗? 它的值为 a2+b2+c2+2ab+2bC+2ac =(a+b+c)=(0.125+0.375+0.5)2=12=1
你能用简便方法算出当 时， . 的值吗？ 它的值为 。 a = 0.125 , b = 0.375 , c = 0.5 a b c 2ab 2bc 2ac 2 2 2 + + + + + 思考 1 a b c 2ab 2bc 2ac 2 2 2 + + + + + ( ) (0.125 0.375 0.5) 1 1 2 2 2 = a +b + c = + + = =
思考: (1)判断题: (①当x=2时,3x2=3 3 (②当x=-2时,3x2=3-22=-1 如何改正呢? 3x2=3×(-2)=3×4
思考： （1）判断题： （ ）①当 时， ； （ ）②当 时， 21 x = 41 3 21 3 3 2 2 = x = x = − 2 3 3 2 1 2 2 x = − = − 43 41 3 21 3 3 2 2 = = x = 3 3 ( 2 ) 3 4 12 2 2 x = − = = 如何改正呢？
1、通过本题的求解过程,你觉得求代数式的 值应该分哪些步骤?应该注意什么? 小结: ①求代数式的值的步骤: (1)写出字母的值。 (2)代入,将字母所取的值代入代数式中; (3)计算,按照代数式指明的运算进行,计算出结果。 ②注意的几个问题: (1)由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定 的,所以代入数值前应先指明字母的取值,把“当 。●0 时”写出来。 (2)如果字母的值是负数、分数,代入时应加上括号; (3)代数式中省略了乘号时,代入数值以后必须添上乘 号“×
1、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的 值应该分哪些步骤？应该注意什么？ 小结： ①求代数式的值的步骤： （1）写出字母的值。 （2）代入，将字母所取的值代入代数式中； （3）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。 ②注意的几个问题： （1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定 的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当…… 时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘 号“×”