课题:3.1列代数式
课题: 3.1 列代数式
创设情境导入新知 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度 之间的关系,通过试验,得到下列一组数 据(单位:厘米):教材P82图 在这个问题中,如果我们用b(厘米)表示 下落高度,那么相对应的弹跳高度为 (厘米).这里,我们用字母b表 示下落高度以后,得出表示弹跳高度的一个 式子,反映了这种皮球弹跳高度和下落高度 之间的数量关系
创设情境 导入新知 • 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度 之间的关系，通过试验，得到下列一组数 据（单位：厘米）：教材P82 图 • 在这个问题中，如果我们用b（厘米）表示 下落高度，那么相对应的弹跳高度为 _______（厘米）．这里，我们用字母b表 示下落高度以后, 得出表示弹跳高度的一个 式子, 反映了这种皮球弹跳高度和下落高度 之间的数量关系．
让我们再看几个用字母表示数的例子: (1)如果用a、b表示任意两个有理数,那么加法交 换律可以用学母表示为:a十b=b+a 乘法交换律可以用字母表示为:ab=ba (2)图311中由长方形和正方形拼成的大正方形的 面积是多少? 容易知道: 正方形①的面积为a2,长方形②和③的面积都为ab (或ba),正方形④的面积为b2.因此,大正方形 的面积为 我们还可以这样想:图3.1.1中大正方形的边长是 ,因此,它的面积是
• 让我们再看几个用字母表示数的例子： • （1） 如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交 换律可以用字母表示为：a＋b＝b＋a． • 乘法交换律可以用字母表示为：ab＝ba． • （2） 图3.1.1中由长方形和正方形拼成的大正方形的 面积是多少？ • 容易知道： • 正方形①的面积为a2，长方形②和③的面积都为ab （或ba），正方形④的面积为b2．因此，大正方形 的面积为___________________． • 我们还可以这样想：图3.1.1中大正方形的边长是 __________，因此，它的面积是__________． •
·例1填空: (1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十 个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树 绿化x公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山 顷 (2)如果王红用t小时走完的路程为S千米,那么 她的速度为 千米/时; (3)每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本, 两人一共花 元,甲比 乙多花了 元
• 例1 填空： • （1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十 二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树 绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山 _________公顷； • （2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么 她的速度为_______________千米／时； • （3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本， 两人一共花了____________________元，甲比 乙多花了______________________元．
解:(1)绿化荒山5x公顷 (2)速度为St千米时 (3)两人共花(5m+2m)元,甲比乙多 花了(5m-2m)元
• 解 ： （1）绿化荒山5x公顷． • （2） 速度为S/t千米/时． • （3） 两人共花（5m＋2m）元，甲比乙多 花了（5m－2m）元．
1.填空: (1)一打铅笔有n枝 (2)三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其 周长为12a; (3)如图,某广场四角铺上四分之一圆形 的草地,若圆形的半径为r米,则共有草地 平方米
1．填空： （1）一打铅笔有 枝 （2）三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其 周长为_____； （3）如图，某广场四角铺上四分之一圆形 的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地 平方米。 n 12a
填空: (1)圆的半径为rcm,它的面积为 (2)长方形的长与宽分别为acm、bcm,则该 长方形的周长为 cm: (3)小强在小学六年中共攒了a元零花钱,上中 学后买文具用去b元,剩下的钱全部存入银行, 则小强可以存款 元; (4)某机关原有工作人员m人,现精简机构,减 少20%的工作人员,则有 人被精简
填空： • （1）圆的半径为r cm，它的面积为______； • （2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该 长方形的周长为______cm； • （3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中 学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行， 则小强可以存款______元； • （4）某机关原有工作人员m人，现精简机构，减 少20%的工作人员，则有_________人被精简．
注意 (1)代数式中出现的乘号,通常写作“·”或省略不写,如6×b常 写作6·b或6b (2)数字与字母相乘时,数字写在字母前面,如6b一般不写作b6; (3)除法运算写成分数形式,如1:a通常写作-(a≠0)
注意 （1）代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如 6×b 常 写作 6·b 或 6b； （2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如 6b 一般不写作 b6； （3）除法运算写成分数形式，如 1÷a 通常写作 ( 0) 1 a a
练习 1.填空: (1)a千克含盐为10%的盐水中含盐 千克; ·(2)某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、 a环,则他的平均成绩为 环 (3)甲以a千米/时、乙以b千米/时(a>b)的速度沿 同一方向前进,甲在乙的后面8千米处开始追乙,则甲要 追上乙需 小时; (4)一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形,中间有 个边长为a厘米的正方形孔,则这枚古币正面的面积为
练习 • 1. 填空： • （1）a千克含盐为10%的盐水中含盐_________千克； • （2）某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、 a环，则他的平均成绩为____________环； • （3）甲以a千米／时、乙以b千米／时（a＞b）的速度沿 同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲要 追上乙需_______小时； • （4）一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有 一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为 __________．
2说出下列代数式的意义: (1)-x (2)x+2y; (3)a2+b a+ (5)+b 6)5 a+b (7)x2-1; 8)x3-y
2.说出下列代数式的意义： （1） x 5 1 ； （2）x＋2y； （3） 2 2 a + b ； （4）( ) 2 a + b ； （5） b a + 1 ； 6） a + b 5 ； （7） 1 2 x − ； 8） 3 3 x − y ．