有理数的运算律(二)
有理数的运算律（二）
回顾与思考 1.有理数乘法仍满足交换律、结合律 ab- ba (ab)c= a( bc) 2有理数乘法的符号法则: 几个不等于零的数相乘,积的正负号由 负因数的个数决定。 当负因数的个数为奇数时,积为负; 当负因数的个数为偶数时,积为正。 几个数相乘,有一个因数为零,积就为零
1.有理数乘法仍满足交换律、结合律 几个不等于零的数相乘，积的正负号由 负因数的个数决定。 当负因数的个数为奇数时，积为负； 当负因数的个数为偶数时，积为正。 几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。 回顾与思考 即 ： ab = ba ; (ab)c = a ( bc) 2.有理数乘法的符号法则： 回顾与思考
习目标 能说出有理数乘法仍满足交换律 结合律、分配律并能利用乘法运算律 简化计算
能说出有理数乘法仍满足交换律、 结合律、分配律并能利用乘法运算律 简化计算
自学指导 1.内容:P49-51 2时间:7分钟 3方法:独学+对学(看例题格式并说 出每 步的依据 4要求 能说出有理数乘法分配律并 能利用乘法运算律简化计算
1.内容：P49-51 2.时间：7分钟 3.方法：独学＋对学（看例题格式并说 出每 一步的依据。 4.要求： 能说出有理数乘法分配律并 能利用 乘法运算律简化计算
自学检测 1填空 (1)乘法分配律: 符号 表示 2在算式57×24+36×24-79×24=(-57+36 79)×24中,这是利用了 (D) A加法交换律 B乘法的交换律 C乘法的结合律D乘法的分配律
1.填空 （1）. 乘法分配律：______________.符号 表示____________. 2.在算式-57×24+36×24-79×24=(-57+36- 79)×24中，这是利用了 ( ) A.加法交换律 B.乘法的交换律 C.乘法的结合律 D.乘法的分配律 D
3这题有错吗?若有错在哪里?请改正 (-241315 3468 解:原式=-24×2-24×=+24×--24 4 6 8-18+4-15 =-41+4 =-37 这题有错吗? 错在哪里?
1 3 1 5 24 3 4 6 8 （− − + − ）（ ） 37 41 4 8 18 4 15 = − = − + = − − + − 这题有错吗？ 错在哪里？ 1 3 1 5 24 24 24 24 3 4 6 8 解：原式 = − − + − 3.这题有错吗？若有错在哪里？请改正
正确解法: 3 5 (-24×( 3 3 5 =(-24)×=+(-24)×(-)+(-24)×+(-24)×( =-8+18-4+15 =-12+33 =21 特别提醒: 1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘
正确解法： ( ) 8 5 6 1 4 3 3 1 (−24) − + − 2 1 1 2 3 3 8 1 8 4 1 5 8 5 2 4 6 1 2 4 4 3 2 4 3 1 2 4 = = − + = − + − + = (− ) + (− )(− ) + (− ) + (− )(− ) _____ ______ ______ _____ 特别提醒： 1.不要漏掉符号， 2.不要漏乘
4.计算 (1)(-)×(-5)+0.25×(-3.5)+(-)×2 4 分析:细心观察本题三项积中,都有-1/4这个 因数,所以可逆用乘法分配律求解 解:原式=(-)×(-5)+(--)×3.5+(--)×2 (--)×(-5-+3.5+2 0
) 2 4 1 ) 0.25 ( 3.5) ( 2 1 ) ( 5 4 1 (− − + − + − 分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个 因数，所以可逆用乘法分配律求解. 1 1 1 1 ( ) ( 5 ) ( ) 3.5 ( ) 2 4 2 4 4 1 1 ( ) ( 5 3.5 2) 4 2 1 0 4 0 = − − + − + − = − − + + = − = 解：原式 4.计算： （1）
15 (2)71×(-8) 16 分析:本题从题型结构来看,直接计算比较麻烦,又不具备应 用分配律的条件,但观察它的数量特点,使用拆分方法,可以创 造应用分配律的条件解题,即将715拆分成一个整数与 个分数之差,再用分配律计算 16 解:原式=(72-16)×(一8) 72×(8)+( 1)×(-8) 576+ 575 2
15 71 ( 8) 16 − 分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应 用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创 造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一 个分数之差，再用分配律计算. 解：原式 1 (72 ) ( 8) 16 1 72 ( 8) ( ) ( 8) 16 1 576 2 1 575 2 = − − = − + − − = − + = − （2） 15 71 16
总结归纳 (1)、分配律:a(b+c)=ab+ac,利用它有时也 可以简化计算。 (2)、字母a、b、c可以表示正数、负数,也 可以表示零,即a、b、c可以表示任意有理数 (3)乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质 利用它可以简化有理数的运算,对于乘法分 配律,不仅要会正向应用,而且要会逆向应 用,有时还要构造条件变形后再用,以求简 便、迅速、准确解答习题.≤
(1)、分配律: a(b+c)=ab+ac， 利用它有时也 可以简化计算。 (2)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也 可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。 (3)乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质， 利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分 配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应 用，有时还要构造条件变形后再用，以求简 便、迅速、准确解答习题