28.2加法运算律在加减 混合运算中的应用
2.8.2 加法运算律在加减 混合运算中的应用
学习目标 能说出加法运算律并会用加法运算律 熟练的进行计算
能说出加法运算律并会用加法运算律 熟练的进行计算
自学指导 1、内容:课本P39P40页的内容 2、时间:5分钟 3、方法:前4分钟自学,后1分钟小组讨论自学时遇到的问题 4、要求:自学后能独立完成下列问题: A、有理数的加法运算律: (1)加法交换律:两个数相加,交换加数的 (2)加法结合律:三个数相加,先把前两个数相 B、有理数减法法则: 个数等于加上这个数的相反数
1、内容：课本P39—P40页的内容 2、时间：5分钟 3、方法：前4分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的问题 4、要求：自学后能独立完成下列问题： A、有理数的加法运算律： （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变； （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不变。 B、有理数减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数
自学 1.如何计算-3+5-9+3+10+2-1比 较解 便 3+5-9+3+10+2-1 (-3+3)+((-1-9)+10) 0+0+5+2 7 由于算式可理解为-3,5,-9, 1等七个数的和,因此应用加法结合律 这七个数可随意结合、交换进行运算,使 便
1.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比 较简便？ 解:＝－3＋5－9＋3＋10＋2－1 ＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2 ＝0＋0＋5＋2 ＝7 由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2， －1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律， 这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简 便
(1)-24+3213+2.83 解:-24+3.2-13+283 (-24-13-3)+(3.2+2.8) 40+6 34 解题小技巧:运用运算律将正负数分别相加
2：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加
2)0-1-2 3 5 23 ×3x) +( 6 12 5 解:原式=0 2346 ×3 1 25 4 36 4 +5—4 3 解题小技巧:分母相同或有倍数关系自 结合相加
解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数 结合相加 1 2 3 5 0 ( ) ( ) 2 3 4 6 − − − − + − 1 2 3 5 0 2 3 4 6 1 3 2 5 ( ) ( ) 2 4 3 6 1 2 ( ) 4 3 5 4 = − − + − = − + + − − = + − = − 解：原式 （2）
0.5)-(--)+(+2.75)-(+5.5) 4 解:原式=(05)+(+025)+(+2.75)+(-5.5) 0.5+0.25+2.75-5.5 (-0.5-5.5)+(0.25+2.75) 6+3 解题小技巧:在式子中若既有分数又有小数, 把小数统一成分数或把分数统一成小数
(3) 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数， 把小数统一成分数或把分数统一成小数 1 ( 0.5) ( ) ( 2.75) ( 5.5) 4 − − − + + − + ( 0.5) ( 0.25) ( 2.75) ( 5.5) 0.5 0.25 2.75 5.5 ( 0.5 5.5) (0.25 2.75) 6 3 3 = − + + + + + − = + + − = − − + + = − + = − 解：原式
总结归 1,运用交换律应注意,只交换加数的 它的正负号不能改变。 2.有理数加减混合运算的方法和步 (1)将有理数的加减法统一成加法 成省略加号的形式 (2)运用加法法则、加法运算律进
2.有理数加减混合运算的方法和步骤： （1）将有理数的加减法统一成加法，然后 写成省略加号的形式； （2）运用加法法则、加法运算律进行简便 运算。 1.运用交换律应注意，只交换加数的位置， 而它的正负号不能改变
3.运用加法的结合律时,一般情况 原则是: (1)互为相反数的相结加 (2)同分母或分母易通分的相加 (3)正数、负数分别相加 (4)在式子中若既有分数又有小数 小数统一成分数或把分数统一成小数 (5)带分数整数部分,小数部分可 相加
（1）互为相反数的相结加 （2）同分母或分母易通分的相加 （3）正数、负数分别相加 （4）在式子中若既有分数又有小数，把 小数统一成分数或把分数统一成小数。 （5）带分数整数部分，小数部分可拆开 相加 3.运用加法的结合律时，一般情况下结合 原则是：
1.下列交换加数的位置的变形中,正确的是 A.1-4+5-4=1-4+4-5 1311 31 B 34644436 C.1-2+3-4=2-1+4-3 D,4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7 2.计算1-2+3-4+5+…+99-100= 3.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和 小18
1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A.1-4+5-4=1-4+4-5 B. C.1-2+3-4=2-1+4-3 D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7 2.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=________. 3.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和 小________. 1 3 1 1 1 3 1 1 3 4 6 4 4 4 3 6 − + − − = + − − D -50 18