2.4 对值
2.4 绝对值
活动↓:想一想,你会想些什么? 问题1 正式足球比赛对所用 足球的质量有严格的规定 下面是六个足球的质量,检测结果(用正 数记超过规定质量的克数,用负数记不足 规定质量的克数): 25,+10,-20,+30,+15,-40 你认为哪个球的质量好一些?为什么?
正式足球比赛对所用 足球的质量有严格的规定， 下面是六个足球的质量，检测结果（用正 数记超过规定质量的克数，用负数记不足 规定质量的克数）： －25， +10， －20，+30，+15， －40 你认为哪个球的质量好一些？为什么？ 活动1：想一想，你会想些什么？ 问题1
活动1:想一想,你会想些什么? 向题2:两辆汽车从同一处O出发,分 别向东、西方向行驶10km,到达A、B 两处(如图)。 乞们的行驶路线相同吗? 乞们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度) 相同吗? A 10 -10 0 候10
活动1：想一想，你会想些什么？ 问题2：两辆汽车从同一处O出发，分 别向东、西方向行驶10km，到达A、B 两处(如图)。 它们的行驶路线相同吗？ 它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度) 相同吗？ 0 10 A O -10 10 10 B
绝对值:一个数a的绝对值就是数轴上表 示数a的点与原点的距离。 数a的绝对值记作a 如+2的绝对值等于2,记作|+2=2。 如图,在数轴上表示-5的点与原点的距离是5, 即-5的绝对值是5,记作-5=5。 3的绝对值是3记作31=31
绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表 示数a的点与原点的距离。 数a的绝对值记作|a|。 如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。 A B 2 1 3 的绝对值是 2 1 3 记作 2 1 3 2 1 3 =
活动2:理解绝对值的概念 思考:-8与8是相反数,把它们在数轴上 表示出来,它们有什么相同之处和不同之处? 8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个 单位长度,它们的符号不同。我们把这个距离8叫 儆十8和一8的绝对值。 想一想,互为相反数的两个教的绝对值有什么 关糸?你能给大家举几对吗?通过观察、比较 归纳能得出什么结论?
思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上 表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？ －8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个 单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫 做＋8和－8的绝对值。 想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么 关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、 归纳能得出什么结论？ 活动2：理解绝对值的概念 －8 0 8 8 8
试一试 写出下列各数的绝对值: 5 6,-82-3.9,一, 100.0 211 解 5 6=6 8=8,-3.9=3.9 00|=100,0=0 1111
试一试 写出下列各数的绝对值： ,100,0 11 2 , 2 5 6,−8,−3.9, − 解： , 100 100, 0 0 11 2 11 2 2 5 2 5 6 6, 8 8, 3.9 3.9, − = = = = − = − = =
议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系? 绝对值的性质 例如:13=3,|+⑦ 个正数的绝对值是它本身 例如:|-3=3,|-2,3|=23 个负数的绝对值是它的相反数 而原点到原点的距离是0 0的绝对值是0。即间0=0 有没有绝对值是-2的数? 一个数的绝对值是非负数。即a20
议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 ………… 一个正数的绝对值是它本身 例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0。即 |0|＝0 而 原点到原点的距离是0 有没有绝对值是－2的数？ 一个数的绝对值是非负数。即 |a|≥0 绝对值的性质
因为正数可用a>0表示,负数可用 a0,那么a=a (2)如果a<0,那么a=-a (3)如果a=0,那么a=0 总有a≥0
因为正数可用a＞0表示，负数可用 a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0 总有a 0
题型1、绝对值的概念和性质的应用 例1求下列各数的绝对值 15 4.75,10.5 2 10
例1 求下列各数的绝对值 , 4.75, 10.5 10 1 , 2 15 − + − 题型1、绝对值的概念和性质的应用
做一做 求出下列各数的绝对值: 5 6 3,-5.28, 100.0 11 解 3=3,5=52.8=28 55 44 66 100|=100,0=0
做一做 求出下列各数的绝对值： , 100,0 11 6 , 4 5 3,−5,−2.8, − − 解： , 100 100, 0 0 11 6 11 6 4 5 4 5 3 3, 5 5, 2.8 2.8, − = − = = = − = − = =