2、6、2有理数的加法
2、6、2有理数的加法
复 有理数加法法则 同号两数相加 2、绝对值不等的异号两数相加 3、互为相反数的两个数相加 4、一个数与零相加 判断两个有理数相加和是否一定大 于每个加数?
有理数加法法则 1、同号两数相加 2、绝对值不等的异号两数相加 3、互为相反数的两个数相加 4、一个数与零相加 判断:两个有理数相加,和是否一定大 于每个加数?
快速抢答: (1)、(+3)+(+6)=9 (2)、(-5)+(-8)=-13 (3)、(+8)+(7)=1 (4)、(-12)+(+9)=-3 (5)、(-23)+(+23)=0 (6)、(445)+0=-45
快速抢答： （1）、（+3）+（+6）= （2）、（-5）+（-8）= （3）、（+8）+（-7）= （4）、（-12）+（+9）= （5）、（-23）+（+23）= （6）、（-45）+0= 9 -13 1 -3 0 -45
做一做 (1)(918)+618=-3 (2)6.18+(-918)=-3 (3)(-2.37)+(-4.63)=+7 (4)(-4.63)+(-237)=-7 (5) 2-)+ (6) +(-2-) 2 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置, 和不变。 a+b=b+a
（1）（—9.18）+6.18= （2）6.18+（ — 9.18）= （3）（ — 2.37）+（ — 4.63）= （4）（ — 4.63）+（ — 2.37）= （5） ( 2 ) 2 1 （6） 3 2 − + 1 2 ( 2 ) 2 3 + − 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置， 和不变。 a+b=b+a -3 -3 -7 -7 6 1 = -2 6 1 = -2
(1)[8+(-5)]+(4)=-1 (2)8+(-5)+(-4)]=-1 你能从中发现 (3)(7)+(-10]+(11)=-28么 (4)(-7)+(-10)+(-11=-28 (5)(-22)+(-27)]+(+27)=22 (6)(-22)+[(-27)+(+27)=-22 加法结合律:三个数相加,先把前两个数 相加,或者先把后两个数相加,和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)
(1)[8+(-5)]+(-4)= (2)8+[(-5)+(-4)]= (3)[(-7)+(-10)]+(-11)= (4)(-7)+[(-10)+(-11)]= (5)[(-22)+(-27)]+(+27)= (6)(-22)+[(-27)+(+27)]= 加法结合律：三个数相加，先把前两个数 相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) -1 -1 -28 -28 -22 -22
有理数的加法仍满足加法交换律和结合律 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置, 和不变。 a+b=b+a 加法结合律:三个数相加,先把前两个数 相加,或者先把后两个数相加,和不变 (a+b)+c=a+(b+c)
有理数的加法仍满足加法交换律和结合律 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置， 和不变。 a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数 相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)
三个或三个以上的有理数相加, 可以任意交换加数的位置,也可以先 把其中的几个数相加,使计算简化
三个或三个以上的有理数相加， 可以任意交换加数的位置，也可以先 把其中的几个数相加，使计算简化
试一试 (1)(+26)+(-18)+5+(16)= 解:(1)(+26)+(-18)+5+(-16) =(26+5)+[(-18)+(-16)] =31+(-34) =-(34-31) 3
（1）（+26）+（-18）+5+（-16）= 解：（1）（+26）+（-18）+5+（-16） =（26+5）+[（-18）+（-16）] =31+（-34） =-（34-31） =-3
(2)(-175)+15+(+73)+(-2.25)+(-8.5)= 解:(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5) [(-1.75)+(-2.25)]+[1.5+(-8.5)]+7.3 =(-4)+(-7)+7.3 =(-4)+[(-7)+73] =(-4)+0.3 3.7
（2）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）= 解：（2）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5） =[（-1.75）+（-2.25）]+[1.5+（-8.5）]+7.3 =（-4）+（-7）+7.3 =（-4）+[（-7）+7.3] =（-4）+0.3 =-3.7
(3)+(=)+-+(--)+() 5 解:(3)+(--)+-+(一)+(一) 2 35 2 [+()]+[(--)+(2)]+ 2 2 5 4 =0+(-1)+ 5 5
) 3 1 ) ( 2 1 ( 5 4 ) 3 2 ( 2 1 + − + + − + − 2 1 2 1 - (3) =[ +（ ）]+[（ ）+（ ）]+ =0+（-1）+ = 3 1 - 3 2 - 5 4 5 4 5 1 - + − + + − + − ) = 3 1 ) ( 2 1 ( 5 4 ) 3 2 ( 2 1 解：（3）