26有理数的加法 2有理数加法的运算律
2.6 有理数的加法 2 有理数加法的运算律
学习目标 1.理解有理数加法的交换律和结合律,并能运用加法 运算律简化运算 2.通过有理数加法运算律的运用,让学生体验到简便 计算的价值,使学生养成勤于思考,寻求最佳方法的 科学态度
1.理解有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法 运算律简化运算. 2.通过有理数加法运算律的运用，让学生体验到简便 计算的价值，使学生养成勤于思考，寻求最佳方法的 科学态度
温故知新 1.有理数加法法则的内容是什么? 2.有理数加法运算的步骤是什么? 3.计算: (1)(-17)+(-7) (2)(-12)+9 (3)9.7+28 (4)(-1.25)+1.25 (5)3.75+2.5+(-2.5)
1.有理数加法法则的内容是什么？ 3.计算： (1)(-17)+(-7) (2)(-12)+9 (3)9.7+2.8 (4)(-1.25)+1.25 (5)3.75+2.5+(-2.5) 2.有理数加法运算的步骤是什么？
知识讲解 你还记得小学里学过的加法交换律和加法结合律的内容吗? 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置, 和不变,即a+b=b+a 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加, 或者先把后两个数相加,和不变, 即(a+b)+c=a+(b+c) 那你认为这两个运算律在有理数范围内还成立吗?
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置， 和不变， 即 a+b=b+a. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变， 即 (a+b)+c=a+(b+c). 你还记得小学里学过的加法交换律和加法结合律的内容吗？ 那你认为这两个运算律在有理数范围内还成立吗？
算一算 (1)(-30)+20=-10(2)20+(-30)= (3)8+(-5)=3 (4)(-5)+8=3 二、(1)(8+(-5))+(-4)=-1 (2)8+((-5)+(-4))= 通过计算,你得出了什么结论? 有理数的加法仍满足交换律和结合律 个以上有理数相加,可以任意交换加数的位置, 也可先把其中的几个数相加
二、（1）〔8+（－5）〕+（－4）= （2） 8+〔（－5）+（－4）〕= 一、（1）（－30）+20= （2）20 +（－30）= （3）8+（－5）= （4）（－5）+8= 通过计算，你得出了什么结论？ 有理数的加法仍满足交换律和结合律. 三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置， 也可先把其中的几个数相加. -10 -10 3 3 -1 -1 算一算
【例题】 【例1】16+(-25)+24+(-32) 解:16+(-25)+24+(-32) (16+24)+〔(-25)+(-32)〕 =40+(-57) 17
【例1】16+（－25）+24+（－32）. 解：16+（-25）+24+（-32） =（16+24）+〔(-25)+(-32)〕 = 40+（－57） =－17. 【例题】
跟踪训练】 计算:1.23+(-17)+6+(-22) 10 2.5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)0 3.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)-3 第3题的两种解法 1.把正数和负数分别结合在一起相加 2把互为相反数的两个数结合在一起相加
计算：1.23+(-17)+6+(-22) 2.5+(-6)+3+9+(-4)+(-7) 3.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) 第3题的两种解法： 1.把正数和负数分别结合在一起相加; 2.把互为相反数的两个数结合在一起相加. -10 0 -3 【跟踪训练】
规律总结 对三个以上有理数相加,按下列过程计算 (1)先将其中的相反数相加 (2)再将正数、负数分别相加 (3)最后求出异号加数的和 遇分数时,可把相加得整数的先加起来
对三个以上有理数相加，按下列过程计算 （1）先将其中的相反数相加 （2）再将正数、负数分别相加 （3）最后求出异号加数的和 遇分数时，可把相加得整数的先加起来. 规律总结
【例题】 例2】+7,+5,一4,+6,+4 3,-3,-2,+8,+1 10袋小麦称重记录如上,以每袋90千克为准,超过 的千克数记作正数,不足的千克数记作负数.总计是超过 多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总质量是多少? 解:(+7)+(+5)+(-4)+(+6)+(+4)+(+3) (-3)+(-2)+(+8)+(+1)=25(千克) 90×10+25=925(千克) 答:总计是超过25千克,10袋小麦的总质量是925千克
【例2】 +7，+5，－4，+6，+4 +3，－3，－2，+8，+1 10袋小麦称重记录如上，以每袋90千克为准，超过 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.总计是超过 多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总质量是多少？ 解：（+7）+（+5）+（-4）+（+6）+（+4）+（+3） + （-3）+（-2）+（+8）+（+1）=25（千克） 90×10+25=925（千克） 答：总计是超过25千克， 10袋小麦的总质量是925千克. 【例题】
跟踪训练】 某学校一(3)班同学的身高分别是: 1.64,1.58,1.48,1.55,1.60,1.64, 1.57,1.53,1.64,1.54,1.57,1.55 1.63,1.49,1.55,1.60,1.66,1.58, 1.51,1.52 你能不用计算器就算出平均身高吗?
某学校一(3)班同学的身高分别是： 1.64，1.58，1.48，1.55，1.60，1.64， 1.57，1.53，1.64，1.54，1.57，1.55， 1.63，1.49，1.55，1.60，1.66，1.58， 1.51，1.52 你能不用计算器就算出平均身高吗？ 【跟踪训练】