3去括号与添括号
3 去括号与添括号
提 :如果您在观看本诼科的过 程中出乐字现象,请关 有幻灯片,重新打升 可正常观 学习目标 1.探究去括号和添括号法则,并且利用去括号和添括号 法则将整式化简 2.经过类比带有括号的有理数的运算,发现去括号和添 括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养观 察、分析、归纳能力
1. 探究去括号和添括号法则，并且利用去括号和添括号 法则将整式化简． 2. 经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号和添 括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观 察、分析、归纳能力．
新课异入 回忆:第2章我们学过有理数的加法结合律,即有: a+(b+c)=a+b+c.① 对于等式①,我们可以结合下面的实例来理解: 周三下午,校图书馆内起初有a位同学.后来某年级组织 同学阅读,第一批来了b位同学,第二批又来了c位同学, 则图书馆内共有(a+b+c)位同学.我们还可以这 样理解:后来两批一共来了(b+C)位同学,因而图 书馆内共有[a+(b+位同学.由于(a+b+c)和 a+(b+C)]均表示同一个量,于是,我们便可以得到 等式①
回忆：第2章我们学过有理数的加法结合律，即有： a＋（b＋c）＝a＋b＋c． ① 对于等式① ，我们可以结合下面的实例来理解： 周三下午，校图书馆内起初有a位同学．后来某年级组织 同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学， 则图书馆内共有__________位同学．我们还可以这 样理解：后来两批一共来了__________位同学，因而图 书馆内共有____________位同学．由于___________和 ____________均表示同一个量，于是，我们便可以得到 等式①． （a+b+c) （b+c) [a+(b+c)] （a+b+c) [a+(b+c)]
若图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开, 第一批走了b位同学,第二批又走了c位同学.试用两种 方式写出图书馆内还剩下的同学数,从中你能发现什么 关系? 方式一:a-b-c方式二:a-(b+c) 我们发现: a-(b+c)=a-b-c.②
若图书馆内原有a位同学．后来有些同学因上课要离开， 第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学．试用两种 方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么 关系？ 方式一：a-b-c 方式二：a-(b+c) 我们发现： a－（b＋c）＝a－b－c． ②
知识讲解 随着括号的变化,符号有什么变化规律? 观察(1)a+(b+c)=a+b+c (2)a-(b+c)=a-b-c. 通过两个等式中括号和各项符号的变化,你能得出什么结论? 括号没了,符号没变 括号没了,符号却变了 a+(6+c=a+b+c a(b+c=a-b-c
观察（1）a＋（b＋c）＝a＋b＋c． （2）a－（b＋c）＝a－b－c． 通过两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？ 随着括号的变化，符号有什么变化规律？
去括号前后,括号里的符号有什么变化? 归纳:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+” 号去掉,括号里各项都不改变正负号 括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号 去掉,括号里各项都改变正负号
去括号前后，括号里的符号有什么变化？ 括号前面是 “+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项都不改变正负号. 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号 去掉，括号里各项都改变正负号. 归纳：
例题】 【例1】去括号: (1)a+(b-c); (2)a-(b-c); (3)a+(-b+c); (4)a-(-b-c) 【解析】(1)a+(b-c)=a+b-c (2)a-(b-c)=a-b+c. (3)a+(-b+c)=a-b+c (4)a-(-b-c)=a+b+c
【例1】去括号： （1）a＋（b－c）； （2）a－（b－c）； （3）a＋（－b＋c）； （4）a－（－b－c）． 【解析】（1）a＋（b－c）＝a＋b－c． （2）a－（b－c）＝a－b＋c． （3） a＋（－b＋c）= a－b＋c. （4）a－（－b－c）＝a＋b＋c． 【例题】
跟踪训练】 1.填空(1)(a-b)+(-c-d)=a-b-c-d; (2)(a-b)-(-c-d)=a-b+c+d; (3)-(a-b)+(-c-d)=-a+b-c-d (4)-(a-b)-(-c-d)=-a+b+c+d
（1）(a－b)+(-c-d)=__________; (2) (a-b)-(-c-d)=____________; (3)-(a-b)+ (-c-d)=___________; (4) -(a-b)- (-c-d)=__________. a-b-c-d a-b+c+d -a+b-c-d -a+b+c+d 1.填空 【跟踪训练】
2.判断下列去括号是否正确(正确的打“√”,不正确 的打“×”): (1)-(a-b+c)=-a+b-cy (2)c+2(a-b)=c+2a-b
2.判断下列去括号是否正确（正确的打“√”，不正确 的打“×”）： (1)-(a-b+c)=-a+b-c (2)c+2(a-b)=c+2a-b √ ×
【例题】 【例2】先去括号,再合并同类项: (1)(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z); (2)(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2 (3)3(2x2 23y2-2x 解析】(1)(X+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z) =x+y-z+X-y+z-x+y+z =X+y+z (2)(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab (3)3(2×y)-2(32-2)=6×2-32-6+4×=10×2-9y
【例2】 先去括号，再合并同类项： （1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）; （2） ( ) ( ) ; 2 2 2 2 a 2ab b a 2ab b + + − − + ( ) ( ) 2 2 2 2 （3） 3 2x y 2 3y 2x . − − − 【解析】（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z） ＝x＋y－z＋x－y＋z－x＋y＋z ＝x＋y＋z． （2） ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 a 2ab b a 2ab b a 2ab b a 2ab b 4ab. + + − − + = + + − + − = ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 （3）3 2x y 2 3y 2x 6x 3y 6y 4x 10x 9y . − − − = − − + = − 【例题】