免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 11.4解一元一次不等式(1) 理解一元一次不等式的概念 教学目标 2.会解不含有分母的简单一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集 3.通过与解一元一次方程的比较,体会类比的思想方法 教学重点 不含有分母的一元一次不等式的解法 教学难点 解一元一次不等式时,不等号方向的改变 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 问题引领: 积极思考,主动回答问题一—学生分类的标准可 学生对不等式已有所了解,但本节课需要面对 给出一组不等式 能是多元的,课堂上不要限制学生思维,更不要故意的是一元一次不等式,因而先给出一组不等式,让 (1)5>3 将学生往教师所需要的方面引导,留给学生足够的时学生在尝试分类的过程中,找出最优的分类标准 (2)x≥2.9 间让他们充分表达自己的想法,相信学生有能力找到|进而引出一元一次不等式的概念,这样的设计不仅 (3)2x2x 次不等式是由学生自己挑选出来的,学生感受到 (5)1>x 了被肯定的快乐,对后续的学习自然充满了期待和 积极性 (6)7x+2≤44 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 11.4 解一元一次不等式（1） 教学目标 1．理解一元一次不等式的概念； 2．会解不含有分母的简单一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集； 3．通过与解一元一次方程的比较，体会类比的思想方法． 教学重点 不含有分母的一元一次不等式的解法． 教学难点 解一元一次不等式时，不等号方向的改变． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 问题引领： 给出一组不等式． （1）5＞3； （2）x≥2.9； （3）2x＜3y－1； （4）x 2－1＞2x； （5） 1 x ＞x； （6）7x＋2≤44； 积极思考，主动回答问题——学生分类的标准可 能是多元的，课堂上不要限制学生思维，更不要故意 将学生往教师所需要的方面引导，留给学生足够的时 间让他们充分表达自己的想法，相信学生有能力找到 最优的分类标准． 学生对不等式已有所了解，但本节课需要面对 的是一元一次不等式，因而先给出一组不等式，让 学生在尝试分类的过程中，找出最优的分类标准， 进而引出一元一次不等式的概念．这样的设计不仅 自然流畅，更能让学生收获成功的喜悦，因为一元 一次不等式是由学生自己挑选出来的，学生感受到 了被肯定的快乐，对后续的学习自然充满了期待和 积极性．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 7)2x<x-3 (8)=y+4≥0 让学生尝试着将以上不等式分类 归纳出一元一次不等式的概念 学生自主归纳一元一次不等式的概念,不强求 尝试分类的过程其实就是建构一元一次不等 只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,|定能用很规范的数学语言表达出来,关键在于让学生|式概念的过程,因为学生们都积极思考过如何分 系数不等于0,这样的不等式叫做一元一次不等式.敢说,能说,会说 类,所以概念的归纳与抽象水到渠 请学生回答并说出解题的依据,检测学生掌握的 这道练习不是单纯的模仿概念来选择,而是要 已知3m-2x-<1是关于x的一元一次不等式,情况,及时发现存在的问题,及时解决 求学生在充分理解了一元一次不等式概念的基础 则 上解决问题,对于中等水平的学生而言具有一定的 挑战性,以此培养学生解决问题的能力 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （7）2x＜x－3； （8） 1 3 y＋4≥0． 让学生尝试着将以上不等式分类． 归纳出一元一次不等式的概念： 只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1， 系数不等于 0，这样的不等式叫做一元一次不等式． 学生自主归纳一元一次不等式的概念，不强求一 定能用很规范的数学语言表达出来，关键在于让学生 敢说，能说，会说． 尝试分类的过程其实就是建构一元一次不等 式概念的过程，因为学生们都积极思考过如何分 类，所以概念的归纳与抽象水到渠成． 练习： 已知 3m－2x 2－m ＜1 是关于 x 的一元一次不等式， 则 m＝ ． 请学生回答并说出解题的依据，检测学生掌握的 情况，及时发现存在的问题，及时解决． 这道练习不是单纯的模仿概念来选择，而是要 求学生在充分理解了一元一次不等式概念的基础 上解决问题，对于中等水平的学生而言具有一定的 挑战性，以此培养学生解决问题的能力．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 学生在独立思考的基础上,小组内合作交流 先解方程:7x+2=4 励学生有条理地表达自己的思维过程,说出每一步变和不等式的基本性质等知识都是本节课解一元 再提出问题: 形的依据 次不等式的基础,设计问题(2)旨在让学生经历 (1)如何求一元一次不等式7x+2≤44的解引导学生学会解后反思,通过比较发现可由解一了问题(1)的解决过程,体会知识间的联系,领 集?说出每一步变形的依据 元一次方程来类比解一元一次不等式,巩固、加深对悟类比、转化的数学思想,问题(3)让学生将解 (2)求一元一次不等式解集的过程与前面所学不等式解集、不等式基本性质的理解 不等式与解相应方程及时进行比较,感受出解不等 的哪些知识有联系? 学生独立完成解方程和不等式,根据自身的体验式和解相应方程的异同,沟通不等式与方程之间的 (3)比较解不等式与解相应的方程,你有什么回答发现 知识联系,有助于学生提高认识,同时锻炼学生的 发现? 口头表达能力,鼓励学生勇于发表自己的看法 得交流: 请学生说出每一步变形的依据 通过把不等式的解集在数轴上表示出来,培养 例1解不等式2(x+1)<3x,并把它的解集 生数形结合的意识 在数轴上表示出来 教师示范解题格式 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 导学导思： 先解方程：7x＋2＝44． 再提出问题： （1）如何求一元一次不等式 7x＋2≤44 的解 集？说出每一步变形的依据； （2）求一元一次不等式解集的过程与前面所学 的哪些知识有联系？ （3）比较解不等式与解相应的方程，你有什么 发现？ 学生在独立思考的基础上，小组内合作交流，鼓 励学生有条理地表达自己的思维过程，说出每一步变 形的依据． 引导学生学会解后反思，通过比较发现可由解一 元一次方程来类比解一元一次不等式，巩固、加深对 不等式解集、不等式基本性质的理解． 学生独立完成解方程和不等式，根据自身的体验 回答发现． 前面所学习的解一元一次方程、不等式的解集 和不等式的基本性质等知识都是本节课解一元一 次不等式的基础，设计问题（2）旨在让学生经历 了问题（1）的解决过程，体会知识间的联系，领 悟类比、转化的数学思想，问题（3）让学生将解 不等式与解相应方程及时进行比较，感受出解不等 式和解相应方程的异同，沟通不等式与方程之间的 知识联系，有助于学生提高认识，同时锻炼学生的 口头表达能力，鼓励学生勇于发表自己的看法． 习得交流： 例 1 解不等式 2（x＋1）＜3x，并把它的解集 在数轴上表示出来． 教师示范解题格式 请学生说出每一步变形的依据． 通过把不等式的解集在数轴上表示出来，培养 学生数形结合的意识．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出 元一次不等式,从学生解不等式的过程,教师能够 来 及时发现学生存在问题,将学生的错误作为生成性 (1)=y+4>3 资源,从而加深学生对不等式解法原理的理解 (2)4x≥2x+3 (3)2(x+1)<5x-1 (4) 例2求一元一次不等式10(x+4)+x≤8的学生独立思考,自主探究 在学生掌握解简单的一元一次不等式的 非负整数解 上,求不等式解集中的特殊解,既检测了学生对本 教师示范解题格式 节课知识的掌握程度,又考査了学生解决问题的能 例3当x取什么值时,代数式2x-4的值大于 学生独立思考,自主探究 本题是不等式的简单应用,意在让学生能够学 代数式3x+1的值? 以致用,进一步巩固一元一次不等式解法 教师示范解题格式 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 练习： 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出 来． （1） 1 3 y＋4＞3； （2）4x≥2x＋3； （3）2（x＋1）＜5x－1； （4）－ 1 2 a－1≤2． 学生板演． 巩固所学的基础知识，让学生能够熟练地解一 元一次不等式．从学生解不等式的过程，教师能够 及时发现学生存在问题，将学生的错误作为生成性 资源，从而加深学生对不等式解法原理的理解． 例 2 求一元一次不等式 10（x＋4）＋x≤84 的 非负整数解． 教师示范解题格式． 学生独立思考，自主探究． 在学生掌握解简单的一元一次不等式的基础 上，求不等式解集中的特殊解，既检测了学生对本 节课知识的掌握程度，又考查了学生解决问题的能 力． 例 3 当 x 取什么值时，代数式 2x－4 的值大于 代数式 3x＋1 的值？ 教师示范解题格式． 学生独立思考，自主探究． 本题是不等式的简单应用，意在让学生能够学 以致用，进一步巩固一元一次不等式解法．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 思维拓展 学生在独立思考的基础上,小组内交流讨论,找 《课程标准》提倡“不同的学生在数学上得到 已知单项式一3aB5的次数高于单项式42ab的到解决问题的途径 不同的发展”,本题所涉及的知识点较为综合,既 次数,则正整数n的值有 需要利用本节课所学习的解不等式的知识,又要了 解单项式次数的概念,设计本题就是针对部分学有 余力的学生,培养学生解决综合问题的能力,鼓励 学生主动思考 实践反思: 学生总结 鼓励学生表达,尽可能多地给学生提供发言的 通过今天的学习,你能熟练地解出简单的 机会,不要求学生概括得全面、具体,学生没有说 次不等式吗?把你的收获说出来和同学们共享 的内容,教师可加以补充 课后作业: 课后完成必做题,并根据自己的能力水平确定是设计必做题和选做题,是践行让“不同的学生 1.必做题课本P130习题11.4第1题,课本否完成选做题 在数学上得到不同的发展”这一理念,必做题是本 P140复习题第1题(1)、(3)、(5) 节课所学习的最基础的内容,所有学生都需要掌 2.选做题 握,而选做题对能力水平有较高要求,学生根据自 (1)不等式3x-2>a+2x的解集是x>1,求a 身的能力水平进行选择,鼓励更多的学生主动去思 的值 考 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 思维拓展： 已知单项式－3 4 a 2nb 15的次数高于单项式4 2 a 5 b 4n 的 次数，则正整数 n 的值有 个． 学生在独立思考的基础上，小组内交流讨论，找 到解决问题的途径． 《课程标准》提倡“不同的学生在数学上得到 不同的发展”，本题所涉及的知识点较为综合，既 需要利用本节课所学习的解不等式的知识，又要了 解单项式次数的概念，设计本题就是针对部分学有 余力的学生，培养学生解决综合问题的能力，鼓励 学生主动思考． 实践反思： 通过今天的学习，你能熟练地解出简单的一元一 次不等式吗？把你的收获说出来和同学们共享． 学生总结． 鼓励学生表达，尽可能多地给学生提供发言的 机会，不要求学生概括得全面、具体，学生没有说 出的内容，教师可加以补充． 课后作业： 1．必做题 课本 P130 习题 11．4 第 1 题，课本 P140 复习题第 1 题（1）、（3）、（5）； 2．选做题． （1）不等式 3x－2＞a＋2x 的解集是 x＞1，求 a 的值． 课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是 否完成选做题． 设计必做题和选做题，是践行让“不同的学生 在数学上得到不同的发展”这一理念，必做题是本 节课所学习的最基础的内容，所有学生都需要掌 握，而选做题对能力水平有较高要求，学生根据自 身的能力水平进行选择，鼓励更多的学生主动去思 考．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ (2)已知3(5x+2)+5<4x-6(x+1),化 简|x+1|-|1-x 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
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