免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 11.3不等式的性质 经历不等式性质的探索过程 教学目标 2.了解不等式的基本性质,并能进行简单的运用 教学重点 用不等式的两条基本性质对不等式进行变形 教学难点 不等式的变号问题 教学过程(教师) 学生活动 殳计思路 新课引入一一旧知回顾 解方程:(1)x+1=4:(2)2x=-6 速口答两道解方程题目,回答等式的两条基本性质: 1.在解一元一次方程时,我们主要是对方程进式两边加上或减去同一个数(或同一整式),所得结 复习旧知,回忆“等式的两条基本性质”,为的 行变形,方程变形主要有哪些? 是起到承前启后的作用 2.这些变形具体步骤的主要依据是等式的两条式两边都乘或除以同一个数(除数不为0),所得结 基本性质,等式具有哪些基本性质呢? 提问: 提出问题,引发学生思考,激发学生的求知欲 不等式有哪些性质呢? 解压密码联系qq11139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 11.3 不等式的性质 教学目标 1．经历不等式性质的探索过程； 2．了解不等式的基本性质，并能进行简单的运用． 教学重点 运用不等式的两条基本性质对不等式进行变形． 教学难点 不等式的变号问题． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 新课引入——旧知回顾： 解方程：（1）x＋1＝4；（2）2x＝－6． 1．在解一元一次方程时，我们主要是对方程进 行变形，方程变形主要有哪些？ 2．这些变形具体步骤的主要依据是等式的两条 基本性质，等式具有哪些基本性质呢？ 学生迅速口答两道解方程题目，回答等式的两条基本性质： （1）等式两边加上或减去同一个数（或同一整式），所得结 果仍是等式； （2）等式两边都乘或除以同一个数（除数不为 0），所得结 果仍是等式. 复习旧知，回忆“等式的两条基本性质”，为的 是起到承前启后的作用． 提问： 不等式有哪些性质呢？ 积极思考. 提出问题，引发学生思考，激发学生的求知欲．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 合作探究1: 弟弟今年4岁,哥哥今年6岁,下面是弟弟和哥 积极思考,回答问题 哥的一段对话 参考答案 ①弟弟:“再过3年我比你大” 通过学生生活中所熟悉的事例直观发现不等式 哥哥:“不对,3年前你比我大 因为4b,那么a+c>b+c, 解压密码联系qq11139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 合作探究 1： 弟弟今年 4 岁，哥哥今年 6 岁，下面是弟弟和哥 哥的一段对话： ①弟弟：“再过 3 年我比你大”； ②哥哥：“不对，3 年前你比我大”． 提问：你同意（弟弟）哥哥的说法吗？若不同 意，请从不等式的角度分析错的原因． 积极思考，回答问题. 参考答案： 因为 4＜6 所以 4＋3＜6＋3 ； 4－3＜6－3. 通过学生生活中所熟悉的事例直观发现不等式 基本性质 1． 提问： 通过上面的讨论，我们有什么发现？（教师在学 生得出结论的前提下归纳总结.） 观察、思考并归纳得出 不等式的性质 1：不等式的两边都加上（或减去） 同一个数或同一个整式，不等号的方向不变． 用数学式子表示： 如果 a＞b，那么 a＋c＞b＋c，a－c＞b－c. 锻炼学生的口头表达能力，从而让学生在观察 与反思中感悟“不等式基本性质 1”．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 1.由-3x-4≤-5,左右两边同时+4,可化 根据_ 2.由a<b,要得到a+3<b+3,需要把不等式 学生积极思考,回答问题 上学生加深理解“不等式基本性质1” 两边都 由2x+3≥一5,根据不等式性质1,左右两 边同时 可化为2x≥ 提问 不等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的积极思考,回答问题 提出问题,引发学生思考 数,不等号的方向是否也不变呢? 解压密码联系qq11139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 交流： 1．由－3x－4≤－5，左右两边同时＋4，可化 为： ，根据 ； 2．由 a＜b，要得到 a＋3＜b＋3，需要把不等式 两边都 ，根据是 ； 3．由 2x＋3≥－5，根据不等式性质 1，左右两 边同时 ，可化为 2x≥ －8. 学生积极思考，回答问题. 让学生加深理解“不等式基本性质 1”. 提问： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的 数，不等号的方向是否也不变呢？ 积极思考，回答问题． 提出问题，引发学生思考．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 合作探究2: 将不等式5>3两边分别乘同一个数,用不等号 填空 5×2 3×2, 5×33×3, 1.学生迅速口答填空 5×4 启发学生由特殊过渡到一般,逐步发现规律以 2.在(1)中学生发现不等号的方向没有改变 及通过类比得出规律,得到“不等式基本性质2” 提问:你能从中发现什么? 在(2)中发现不等号的方向改变了 5×(-1) 3×(-1), 5×(-2) 3×(-2) 5×(-3) 5×(-4) 3×(-4), 提问:你能从中发现什么? 解压密码联系qq11139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 合作探究 2： 将不等式 5＞3 两边分别乘同一个数，用不等号 填空： （1） 5×1 3×1， 5×2 3×2， 5×3 3×3， 5×4 3×4， … 提问：你能从中发现什么？ （2） 5×（－1） 3×（－1）， 5×（－2） 3×（－2）， 5×（－3） 3×（－3）， 5×（－4） 3×（－4）， … 提问：你能从中发现什么？ 1．学生迅速口答填空． 2．在（1）中学生发现不等号的方向没有改变； 在（2）中发现不等号的方向改变了． 启发学生由特殊过渡到一般，逐步发现规律以 及通过类比得出规律，得到“不等式基本性质 2”．
免费下载网址 ljiaoxuesu.ys168.com/ 观察、思考,并归纳、小结得出 不等式的性质2:不等式的两边都乘(或除以) 提问 同一个正数,不等号的方向不变:不等式的两边都乘 (1)锻炼学生的口头表达能力,从而让学生在 你能用一句话概括一下你刚才的发现吗?(教师(或除以)同一个负数,不等号的方向改 观察与反思中感悟“不等式基本性质2” 在学生得出结论的前提下总结.) 用数学式子表示: (2)让学生体会数学分类思想 如果a>b,并且c>0,那么ac>be 如果a>b,并且c<0,那么ac<be. (1)2a2b 学生积极思考,回答问题 让学生加深理解“不等式基本性质2” (2)-4a (3) 解压密码联系qq11139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 提问： 你能用一句话概括一下你刚才的发现吗？（教师 在学生得出结论的前提下总结.） 观察、思考，并归纳、小结得出： 不等式的性质 2：不等式的两边都乘（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘 （或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 用数学式子表示： 如果 a＞b，并且 c＞0，那么 ac＞bc； 如果 a＞b，并且 c＜0，那么 ac＜bc． （1）锻炼学生的口头表达能力，从而让学生在 观察与反思中感悟“不等式基本性质 2”． （2）让学生体会数学分类思想． 交流： 若 a＞b，则 （1）2a 2b； （2）－4a －4b； （3）－ a 5 _ __ － b 5 . 学生积极思考，回答问题． 让学生加深理解“不等式基本性质 2” ．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 结果变为恒等式,即0=0 (1)不等式的两边都乘0,结果又怎样? 相同点:性质1是一样的:左右两边同时乘以(或 74,而7×0 4×0 除以)同一个正数时,性质也一样. 通过等式性质和不等式性质的比较,有利于加 (2)不等式的性质和等式的性质相比较有什么 等式的两边同时乘以(或除以)同一个 深对不等式性质的理解,并培养学生分析问题的能 相同点与不同点? 负数时,等式仍然成立:不等式的两边同时乘以(或 除以)同一个负数时,不等号要改变方向. 注意:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数 不等号的方向改变 例题讲解 根据不等式的性质将下列不等式化为xa的形式 参考答案: (1)x-5>-1: (1)x>4 (2)x3 (注意:这里的第三小题不等式两边同时除以 2时,不等号方向要改变.) (学生口述,教师板演.) 解压密码联系qq11139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 思考： （1）不等式的两边都乘 0，结果又怎样？ 如：7 4，而 7×0______ 4×0． （2）不等式的性质和等式的性质相比较有什么 相同点与不同点？ 结果变为恒等式，即 0＝0. 相同点：性质 1 是一样的；左右两边同时乘以（或 除以）同一个正数时，性质也一样. 不同点：等式的两边同时乘以（或除以）同一个 负数时，等式仍然成立；不等式的两边同时乘以（或 除以）同一个负数时，不等号要改变方向. 注意：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变． 通过等式性质和不等式性质的比较，有利于加 深对不等式性质的理解，并培养学生分析问题的能 力． 例题讲解： 根据不等式的性质将下列不等式化为 x＜a 或 x ＞a 的形式： （1）x－5＞－1； （2）3x＜－9； （3）－2x＞3 ； （4）3x ＜x－6 . （学生口述，教师板演.） 发表意见，表达观点，相互补充． 参考答案： （1）x＞4； （2）x＜－3； （3）x＜－ 3 2 ； （4）x＜－3． （注意：这里的第三小题不等式两边同时除以－ 2 时，不等号方向要改变．） 通过师生交流、生生交流，使学生获得数学的 基础知识、基本技能、基本经验．
免费下载网址 ljiaoxuesu.ys168.com/ 能力检测: 1.已知a>b,用“>”或“2,得x>3 (2)由2x>-4,得x>-2 (3)由-0.5x2 (4)由3xa”或“x6x-4 (2)-2x<5x-6 解压密码联系qq11139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 能力检测： 1．已知 a＞b，用“＞”或“＜”号填空： （1）a＋2 b＋2； （2）a－5 b－5； （3）6a 6b； （4）－a －b； （5）2a－3 2b－3； （6）－4a＋3 －4b＋3. 2．说出下列不等式变形的依据： （1）由 x－1＞2，得 x＞3； （2）由 2x＞－4，得 x＞－2； （3）由－0.5x ＜－1，得 x＞2； （4）由 3x＜x，得 2x＜0． 3．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形 式： （1）7x＞6x－4； （2）－2x＜5x－6 . 积极思考，回答问题． 围绕不等式的两个基本性质进行针对性练习， 有利于学生加深对不等式性质的理解．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 拓展延伸: 1.将不等式2x>4x的两边都除以x,得2>4.你 (1)通过改错题、辨析题、选择题,充分“暴 认为对吗?如果不对,错在哪呢? 露”本节课的难点——“不等式的两边同时乘以(或 2.你能把不等式一1>x变形为xa+1的解集是x0 D.aa”或“xa”或“x<a”的形式,通常有 (2)不等式的两边分别合并同类项 哪些步骤? (3)利用不等式的基本性质2,将未知数的系数 化为“1” 解压密码联系qq11139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 拓展延伸： 1．将不等式 2x＞4x 的两边都除以 x，得 2＞4．你 认为对吗？如果不对，错在哪呢？ 2．你能把不等式－1＞x 变形为 x＜－1 吗？为 什么？ 3．若不等式（a＋1）x＞a＋1 的解集是 x＜1， 则满足条件的 a 的范围是（ ） A．a＞0 B．a＜2 C．a＞－1 D．a＜－1 在独立思考的基础上，安排小组讨论. （1）通过改错题、辨析题、选择题，充分“暴 露”本节课的难点——“不等式的两边同时乘以（或 除以）同一个负数时，不等号要改变方向.” （2）拓展延伸具有一定的挑战性，可以发挥团 队的力量来完成，学生在讨论的过程中，有利于形 成敢于挑战，不畏困难等品质． 总结： 不等式有哪些性质？根据不等式的性质，我们可 以把不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式，通常有 哪些步骤？ 讨论后共同小结. 把不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式，通常： （1）利用不等式的基本性质 1，通常将含未知数 的项放到一边（左边）；常数项放到另一边（右边）； （2）不等式的两边分别合并同类项； （3）利用不等式的基本性质 2，将未知数的系数 化为“1”. 师生互动，总结学习成果，体验成功．
免费下载网址 ljiaoxuesu.ys168.com/ 课后作业 1.《数学补充习题》11.3不等式的性质 (1)发展学生知识整合的能力 2.思考题(选做) 学生课后独立完成 (2)选做题让不同层次的学生得到不同的发 有一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数 字是b,若把这个两位数的个位与十位数对调,得到 的两位数大于原来的两位数,试比较a与b的大小 解压密码联系qq11139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课后作业： 1．《数学补充习题》11.3 不等式的性质； 2．思考题（选做）： 有一个两位数，个位上的数字是 a，十位上的数 字是 b，若把这个两位数的个位与十位数对调，得到 的两位数大于原来的两位数，试比较 a 与 b 的大小． 学生课后独立完成． （1）发展学生知识整合的能力． （2）选做题让不同层次的学生得到不同的发 展．