免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 10.5用二元一次方程组解决问题 教学目标 【知识与技能】正确地运用表格分析实际问题的数量关系,列出二元一次主程组解决问 题,能检验所得的问题的结果是否符合实际意义。 【过程与方法】通过自主探索列方程组解决实际问题的过程,进一步体会方程组是刻 画现实世界的有效数学模型,提高分析问题和解决问题的能力 【情感、态度与价值观】让学生体验把复杂问题转化为简单的问题的同时,培养学生克 服困难的意志和勇气,鼓励学生合作交流,培养学生的团队精神。 教与学互动设计 师生活动 个人主页 (一)创设情境导入新课 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该 公词的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,现计划 用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才 能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工 后为2000元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元? 设应安排x天精加工,y天粗加工,填表: 工作时间(天)工作效率(吨/天)工作量(吨) 精加工 粗加工 你发现问题中蕴含的相等关系是什么? (二)合作交流解读探究 1、出示课本问题 某厂生产甲、乙两种型号的产品,生产一个甲种产品需时间8s 铜8g,生产一个乙种产品需要时间6s、铜16g,如果生产甲乙两种 产品共用1h,用铜6.4kg,甲乙两种产品各生产多少个? [想一想]问题1:怎样设未知数? 问题2:表格应如何设计? 问题3:如何用表格来分析题中的数量关系? 设生产甲种产品x个,乙种产品y个,设计表格如下: 「甲种产品x个乙种产品y个 总计 用时 用铜/g 根据所填表格发现两个相等关系是什么? 2、出示课本问题 为了强化公民的节水意识,合理利用水资源。某市采用价格调 空手段达到节约用水的目的。规定:每户居民每月用水不超过6m3 时,按基本价格收费:超过6m3时,不超过的部分,仍然按基本价 格收费,超过的部分要加价收费,该市某户居民今年4、5月份的 用水量和水费如下表所示,试求用水收费的两种价格。 月份 用水量/m水费/元 8 21 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 10.5 用二元一次方程组解决问题 教学目标 【知识与技能】正确地运用表格分析实际问题的数量关系，列出二元一次主程组解决问 题，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义。 【过程与方法】通过自主 探索列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是刻 画现实世界的有效数学模型，提高分析问题和解决问题的能力。 【情感、态度与价值观】让学生体验把复杂问题转化为简单的问题的同时，培养学生克 服困难的意志和勇气，鼓励学生合作交流，培养 学生的团队精神。 教与学互动设计 师生活动 个人主页 （一）创设情境 导入新课 某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工后上市销售，该 公词的加工能力是：每天可以精加工 6 吨或者粗加工 16 吨，现计划 用15 天完成加工任务，该公司应安排几天 粗加工，几天精加工，才 能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000元，精加工 后为 2000 元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？ 设应安排 x 天精加工，y 天粗加工，填表： 工作时间（天） 工作效率（吨/天） 工作量（吨） 精加工 粗加工 你发现问题中蕴含的相等关系是什么？ （二）合作交流 解读探究 1、出示课本问题 3 某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间 8s、 铜 8g，生产一个乙种产品需要时间 6s、铜 16g，如果生产甲乙两种 产品共用 1h，用铜 6.4kg，甲乙两种产品各生产多少个？ [ 想一想]问题 1：怎样设未知数？ 问题 2：表格应如何设计？ 问题 3：如何用表格来分析题中的数量关系？ 设生产甲种产品 x 个，乙种产品 y 个，设计表格如下： 甲种产品x 个 乙种产品 y 个 总计 用时/s 用铜/g 根据所填表格发现两个相等关系是什么？ 2、出示课本问题 为了强化公民的节水意识，合理利用水资源。某市采用价格调 空手段达到节约用水的目的。规定：每户居民每月用水不超过 6m3 时，按基本价格收费；超过 6m3 时，不超过的部分，仍然按基本价 格收费，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年 4、5 月份的 用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格。 月份 用水量/m3 水费/元 4 8 21
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 议一议](1)题中有哪些已知条件?从表格中可读出哪些信息? (2)可设计怎样的表格分析问题中蕴涵的数量关系? [讨论](1)上述问题中,如果某居民1月份用水4m3,那么 需要交水费元,如果某居民6月份用水11m3,那么需要交水 费 (2)在上面的问题中,如果某居民某月交水费45元,那么用 水量为m。 (三)应用迁移巩固提高 类型之一数字问题 例1两个两位数的和为68,在较大的两位数的右边接着写较 的小的两位数,得到一个四位数,在较大的两位数的左边接着写较 小的两位数,也得到一个四位数,已知前一四位数比后一个四位数 大2178,求这两个两位数。 类型二合理消费问题 例2某洒店客房设有三人间,双人间客房,收费数据如下表: 普通(元/间/天)豪华(元/间/天) 人间 150 300 双人间 为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施,一个50人的旅游 团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客 房,若每间客房正好住满,且一天共花住宿费1510元,则旅游团住 三人普通间和双人普通间客房各多少间? (四)总结反思拓展升华 反思]在解决实际问题时,列表格的目的是什么?还有其他 可帮助我们分析较复杂的实际问题的方法吗? [拓展]应用方程组解决较复杂的实际问题 小明的外婆送来满满一篮鸡蛋,这只篮子最多只能装55只左 右的鸡蛋,小明3只一数,结果剩下1只,但忘了数了多少次,只 好重数,他5只一数,剩下2只,可又忘了数了多少次,他准备再 数时,妈妈笑着说:“不用数了,共有52只”。小明惊讶地问妈妈 是怎么知道的,妈妈笑而未答,让小明好好动脑筋想想,后来小明 动用方程知识解决了这个问题,你知道小明是怎样解决的吗? (五)作业布置:课本习题 教后反思: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 5 9 27 [议一议]（1）题中有哪些已知条件？从表格中可读出哪些信息？ （2）可设计怎样的表格分析问题中蕴涵的数量关系？ [讨论]（1）上述问题中，如果某居民 1 月份用水 4 m3，那么 需要交水费 元，如果某居民 6 月份用水 11m3，那么需要交水 费 元。 （2）在上面的问题中，如果某居民某月交水费 45 元，那么用 水量为 m 3。 （三）应用迁移 巩固提高 类型之一 数字问题 例 1 两个两位数的和为 68，在较大的两位数的右边接着写较 的小的两位数，得到一个四位数，在较大的两位数的左边接着写较 小的两位数，也得到一个四位数，已知前一四位数比后一个四位数 大 2178，求这两个两位数。 类型二 合理消费问题 例 2 某洒店客房设有三人间，双人间客房，收费数据如下表： 普通（元/间/天） 豪华（元/间/天） 三人间 150 300 双人间 140 400 为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个 50 人的旅游 团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客 房，若每间客房正好住满，且一天共花住宿费1510 元，则旅游团住 三人普通间和双人普通间客房各多少间？ （四）总结反思 拓展升华 [反思]在解决实际问题时，列表格的目的是什么？还 有其他 可帮助我们分析较复杂的实际问题的方法吗？ [拓展]应用方程组解决较复杂的实际问题 小明的外婆送来满满一篮鸡蛋，这只篮子最多只能装 55 只左 右的鸡蛋，小明 3 只一数，结果剩下 1 只，但忘了数了多少次，只 好重数，他 5 只一数，剩下 2 只，可又忘了数了多少次，他准备再 数时，妈妈笑着说：“不用数了，共有 52 只”。小明惊讶地问妈妈 是怎么知道的，妈妈笑而未答，让小明好好动脑筋想想，后来小明 动用方程知识解决了这个问题，你知道小明是怎样解决的吗？ （五）作业布置:课本习题 教后反思：