免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 10.5用二元一次方程组解决问题(3) 1.借助“示意图”分析复杂问题中的数量关系,体会示意图与表格在分析应用题中的特点 教学目标 2.会根据问题中的数量关系列出方程组求解,会检验结论是否符合题意 3.提高分析问题、解决问题的能力,使学生感受方程的作用 教学重点 理解题意,找出数量关系 教学难点 找出等量关系 教学过程(教师) 学生活动 新课引入一一情景导入 学生独立思考,发表自己的见解 情境创设,引发学生注意力,营造学习气氛, 用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种 激发探索热情 无盖的长方体纸盒(如图).如果长方形的宽与正方 形的边长相等,150张正方形硬纸片和300张长方形 硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个? 硬纸片 甲种纸盒乙种纸盒 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: Jiaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 10.5 用二元一次方程组解决问题（3） 教学目标 1．借助“示意图”分析复杂问题中的数量关系，体会示意图与表格在分析应用题中的特点． 2．会根据问题中的数量关系列出方程组求解，会检验结论是否符合题意． 3．提高分析问题、解决问题的能力，使学生感受方程的作用． 教学重点 理解题意，找出数量关系． 教学难点 找出等量关系． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 新课引入——情景导入： 用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种 无盖的长方体纸盒（如图）．如果长方形的宽与正方 形的边长相等，150 张正方形硬纸片和 300 张长方形 硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？ 硬纸片 甲种纸盒 乙种纸盒 学生独立思考，发表自己的见解． 情境创设，引发学生注意力，营造学习气氛， 激发探索热情
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 学生分析出两个相等关系 发现解决问题的方法,把实际问题转化为二元 思考以下问题 甲种纸盒所用的正方形纸片+乙种纸盒所用正方一次方程组解决 1.在上面的问题中,每个甲种纸盒要正方形硬形纸片=150 纸片几张? 甲种纸盒所用的长方形纸片+乙种纸盒所用长方 2.每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张? 形纸片=300 每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张 4.每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张? 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 提问： 思考以下问题： 1．在上面的问题中，每个甲种纸盒要正方形硬 纸片几张？ 2．每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？ 3．每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？ 4．每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？ 学生分析出两个相等关系： 甲种纸盒所用的正方形纸片＋乙种纸盒所用正方 形纸片＝150． 甲种纸盒所用的长方形纸片＋乙种纸盒所用长方 形纸片＝300． 发现解决问题的方法，把实际问题转化为二元 一次方程组解决．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 实践探索 小组讨论,共同分析思路 主体探索,合作交流,培养学生分析、解决 用白铁皮做盒子,每张铁皮可生产12个盒身或 题的能力,锻炼学生思维的灵活性和深刻性 18个盒盖,现有49张铁皮,怎样安排生产盒身和盒 盖的铁皮张数,才使生产的盒身与盒盖配套(一张铁 皮只能生产一种产品,一个盒身配两个盒盖 解决问题的方法 (1)找出题中的未知量,设出未知数 (2)找出相等关系后,根据题意列出二元一次 方程组 (3)求出二元一次方程组的解 (4)根据方程组的解来检验估算的准确性 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 实践探索： 用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产 12 个盒身或 18 个盒盖，现有 49 张铁皮，怎样安排生产盒身和盒 盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套（一张铁 皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？ 解决问题的方法： （1）找出题中的未知量，设出未知数． （2）找出相等关系后，根据题意列出二元一次 方程组． （3）求出二元一次方程组的解． （4）根据方程组的解来检验估算的准确性． 小组讨论，共同分析思路． 主体探索，合作交流，培养学生分析、解决问 题的能力，锻炼学生思维的灵活性和深刻性．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 例题: 学生分析: 火车过桥问题是以画示意图作为建模策略,分 例1某铁路桥长1000m,现有一列火车从桥上 如果设火车的速度为min/s,设火车的长为ym 析问题中所蕴含的数量关系,同样也是为了突出解 可以画出示意图,反映了两个相等关系: 通过,测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了 桥长+火车长=火车1min经过的路程: 决实际问题的过程 1in,整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车桥长一火车长=火车0s经过的路程 的速度和长度 师:自主探究,合作交流 当堂完成,同时请两位同学板演 画示意图通常可以画线段图或曲线图,用线段 1.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们 或曲线段的长来表示某些量,并根据这些线段或曲 从某处同时出 发, 如果相向而行,那么经过200s小 段的长度关系列出方程组.许多行程问题中的数 红追上爷爷:如果背向而行,那么经过40s两人相遇 量关系可以简明地用示意图来表达 求他们的跑步速度 2.某校组织学生乘汽车去野营,先以60km/h的 速度走平路,后又以30km/h的速度爬坡,共用了 6.5h:返回时先以40km/h的速度下坡,后以50km/h 的速度走平路,共用了6h.学校距离野营地有多远? 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例题： 例 1 某铁路桥长 1000m，现有一列火车从桥上 通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了 1min，整列火车完全在桥上的时间共 40 s．求火车 的速度和长度． 师：自主探究，合作交流． 学生分析： 如果设火车的速度为 xmin/s，设火车的长为 y m， 可以画出示意图，反映了两个相等关系： 桥长＋火车长＝火车 1 min 经过的路程； 桥长－火车长＝火车 40 s 经过的路程． 火车过桥问题是以画示意图作为建模策略，分 析问题中所蕴含的数量关系，同样也是为了突出解 决实际问题的过程． 练习： 1．小红和爷爷在 400 米环形跑道上跑步．他们 从某处同时出发，如果相向而行，那么经过 200s 小 红追上爷爷；如果背向而行，那么经过 40s 两人相遇， 求他们的跑步速度． 2．某校组织学生乘汽车去野营，先以 60km/h 的 速度走平路，后又以 30km/h 的速度爬坡，共用了 6.5h；返回时先以 40km/h 的速度下坡，后以 50km/h 的速度走平路，共用了 6h．学校距离野营地有多远？ 当堂完成，同时请两位同学板演． 画示意图通常可以画线段图或曲线图，用线段 或曲线段的长来表示某些量，并根据这些线段或曲 线段的长度关系列出方程组．许多行程问题中的数 量关系可以简明地用示意图来表达．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 能力检测 学生独立思考自主探索,列出二元一次方程组,用贴近学生活的实际问题,进一步强化方程 购买书有以下活动,买1-19本的,每本可以9 组的模型思想,能够让学生自己探索并掌握用表格 折:超过20本(包括20本),每本7折,每本5元.现 帮助解决问题的这一策略.注重对数学思想方法的 有人买两次书,共30本,共花费129元,求两次共 渗透,体会到思想方法在解题中的作用.加强对学 买多少本? 生思维深度、广度及参与度的评价 小结: 共同小结 师生互动,总结学习成果,体验成功 通过今天的学习,你学会了什么?你会正确运用 吗?通过这节课的学习,你有什么 说出来告 诉大家 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 能力检测： 购买书有以下活动，买 1-19 本的，每本可以 9 折；超过 20 本（包括 20 本），每本 7 折，每本 5 元．现 有人买两次书，共 30 本，共花费 129 元，求两次共 买多少本？ 学生独立思考，自主探索，列出二元一次方程组． 用贴近学生生活的实际问题，进一步强化方程 组的模型思想，能够让学生自己探索并掌握用表格 帮助解决问题的这一策略．注重对数学思想方法的 渗透，体会到思想方法在解题中的作用．加强对学 生思维深度、广度及参与度的评价． 小结： 通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用 吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告 诉大家． 共同小结． 师生互动，总结学习成果，体验成功．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 课后作业 课后完成 通过课后作业,教师及时了解学生对本节知识 1.课本P1l1练一练第1、2题 的掌握情况,知识延伸,使学生能力得以提高 2.课本P111-112习题第5、6、7、8题 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课后作业： 1．课本 P111 练一练第 1、2 题； 2．课本 P111-112 习题第 5、6、7、8 题． 课后完成． 通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识 的掌握情况，知识延伸，使学生能力得以提高．