免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 10.5用二元一次方程组解决问题(2) 1.借助“表格”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题 教学目标 2.能用二元一次方程组解决简单的实际问题,包括列方程、解方程,并根据实际问题的意义检验所得结果是否合理 3.提高学生分析能力,解决问题能力,使学生感受方程的作用. 教学重点 理解题意,找出数量关系 教学难点 找出等量关系 教学过程(教师 设计思路 新课引入一一情景导入 学生独立思考,发表自己的见解 情境创设,引发学生注意力,营造学习 问题3某厂生产甲、乙两种型号的产品,生产一个甲 气氛,激发探索热情. 种产品需要时间8s、铜8g:生产一种乙种产品的型号需要 时间6s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用1h,用铜 6.4kg,甲、乙两种产品各生产多少个? 师:这个问题中的数量关系比较复杂,这节课我们就尝 试借助“表格”分析 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 10.5 用二元一次方程组解决问题（2） 教学目标 1．借助“表格”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题； 2．能用二元一次方程组解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并根据实际问题的意义检验所得结果是否合理； 3．提高学生分析 能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用． 教学重点 理解题意，找出数量关系． 教学难点 找出等量关系． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 新课引入——情景导入： 问题 3 某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲 种产品需要时间 8s、铜 8g；生产一种乙种产品的型号需要 时间 6s、铜 16g．如果生产甲、乙两种产品共用 1h，用铜 6.4kg，甲、乙两种产品各生产多少个？ 师：这个问题中的数量关系比较复杂，这节课我们就尝 试借助“表格”分析． 学生独立思考，发表自己的见解． 情境创设，引发学生注意力，营造学习 气氛，激发探索热情．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 组讨论,共同分析思路 发现解决问题的方法,把实际问题转化 思考以下问题 为二元一次方程组解决 1.在上面的问题中,已知数是什么?未知数是什么? 怎样设未知数 2.表格应如何设计? 3.如何用表格来分析问题3中的数量关系? 实践探索: 主体探索,合作交流,培养学生分析 动手操作列出表格 解:设生产甲种产品x个,乙种产品y个,根据 解决问题的能力,锻炼学生思维的灵活性和 深刻性 题意,得 甲x个乙y个 总计 用时/s ∫8x+6y=3600 用铜/g l8: 解决问题的方法: (1)找出题中的未知量,设出未知数 解这个方程组得 (2)找出相等关系后,根据题意列出二元一次方程组 答:生产甲种产品240个,生产乙种产品280个 (3)求出二元一次方程组的解 (4)根据方程组的解来检验估算的准确性 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 提问： 思考以下问题： 1．在上面的问题中，已知数是什么？未知数是什么？ 怎样设未知数？ 2．表格应如何设计？ 3．如何用表格来分析问题 3 中的数量关系？ 小组讨论，共同分析思路． 发现解决问题的方法，把实际问题转化 为二元一次方程组解决． 实践探索： 动手操作列出表格： 解决问题的方法： （1）找出题中的未知量，设出未知数． （2）找出相等关系后，根据题意列出二元一次方程组． （3）求出二元一次方程组的解． （4）根据方程组的解来检验估算的准确性． 甲 x 个 乙 y 个 总计 用时/s 用铜/g 解：设生产甲种产品 x 个，乙种产品 y 个，根据 题意，得 8 6 3600 8 16 6400 x y x y + = + = ， ． 解这个方程组得： 240 280 x y = = ， ． 答：生产甲种产品 240 个，生产乙种产品 280 个． 主体探索，合作交流，培养学生分析、 解决问题的能力，锻炼学生思维的灵活性和 深刻性．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 例题: 解:设基本水价为x元/届,超过m部分的价格为引导学生主动地参与教学话动,发扬数 例1为了加强公民节水意识,合理利用水资源,某市y元/m, 学民主,让学生在独立思考、合作交流等数 采用价格调控手段达到节约用水的目的,规定:每户居民每 依题意得: 学活动中,培养学生合作互助意识,提高数 月用水不超过6d时,按基本价格收费:超过6d时,不超6x+2y=2 学交流与数学表达能力,发展学生多角度思 过的部分仍按基本价格收费,超过的部分要加价收费,该市16x+3y=27 能力,培养学生严谨的思维方式和良好的 某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示,试求 学习氛围,在学习活动中获得成功感,树立 用水收费的两种价格 解这个方程组得 自信心,并进一步形成对数学知识的理解 培养数学应用意识,体会将实际问题转化为 月份 用水量/m3 水费/元 答:基本水价为2元/m3,超过6m2部分的价格为5 数学问题的 4 元/m3 5 9 做一做: 1.在上面的问题中,如果某户居民1月份用水4m3 那么需交水费元,如果该户居民6月份用水11m3 那么需交水费 2.在上面的问题中,如果某户居民某月交水费47元 那么用水量应为m3 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例题： 例 1 为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市 采用价格调控手段达到节约用水的目的，规定：每户居民每 月用水不超过 6m3 时，按基本价格收费；超过 6m3 时，不超 过的部分仍按基本价格收费，超过的部分要加价收费，该市 某户居民今年 4、5 月份的用水量和水费如下表所示，试求 用水收费的两种价格． 做一做： 1．在上面的问题中，如果某户居民 1 月份用水 4 m3， 那么需交水费 元，如果该户居民 6 月份用水 11m3， 那么需交水费 元． 2．在上面的问题中，如果某户居民某月交水费 47 元， 那么用水量应为 m 3． 月份 用水量/ m3 水费/元 4 8 22 5 9 27 解：设基本水价为 x 元/m 3，超过 6m 3 部分的价格为 y 元/m 3， 依题意得： 6 2 6 3 27 x y x y + = + = 22， ． 解这个方程组得： 2 5 x y = = ， ． 答：基本水价为 2 元/m3，超过 6m3 部分的价格为 5 元/m3 ． 引导学生主动地参与教学活动，发扬数 学民主，让学生在独立思考、合作交流等数 学活动中，培养学生合作互助意识，提高数 学交流与数学表达能力，发展学生多角度思 维能力，培养学生严谨的思维方式和良好的 学习氛围，在学习活动中获得成功感，树立 自信心，并进一步形成对数学知识的理解， 培养数学应用意识，体会将实际问题转化为 数学问题的过程．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 当堂完成,同时请两位同学板演. 题训练让学生明确实际问题转 1.甲、乙两村共有农田1000亩,其中68%是水田, 化为数学问题关键是找出问题中的相等关 已知甲村的农田中80%是水田,乙村60%是水田,甲、乙 系,列出二元一次方程组,从而体会方程组 两村各有多少亩农田? 的应用价值 甲、乙两仓库共存粮500t,现在从甲仓运出粮食的 50%,从乙仓运出粮食的40%,结果乙仓库所余的粮食比 甲仓库多30t,求甲、乙两仓库原来所余的粮食? 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 练习： 1．甲、乙两村共有农田 1000 亩，其中 68％是水田， 已知甲村的农田中 80％是水田，乙村 60％是水田，甲、乙 两村各有多少亩农田？ 2．甲、乙两仓库共存粮 500t，现在从甲仓运出粮食的 50％，从乙仓运出粮食的 40％，结果乙仓库所余的粮食比 甲仓库多 30t，求甲、乙两仓库原来所余的粮食？ 当堂完成，同时请两位同学板演． 通过此题训练让学生明确实际问题转 化为数学问题关键是找出问题中的相等关 系，列出二元一次方程组，从而体会方程组 的应用价值．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 能力检测 生独立思考,自主探索,列出二元一次方程组,知识整合,体会把实际问题转化为数 某次知识竞赛共有25题,评分标准如下:答对1题得 方程组的过程,感受方程组是刻画现实世界 4分,答错1题倒扣2分,不答题不得分也不扣分.小明得 的有效数学模型,进一步体会数学建模思 60分,且答对的题数是答错的题数的3倍.小明答对、答 想,问题转化思想 不答各有多少题? 小结: 各抒已见,谈出自己本节课的收获、感想 师生互动,总结学习成果,让学生在学 通过今天的学习,你学会了什么?你会正确运用吗?通 习中体会学习方法,体验成功,改进不足 过这节课的学习,你有什么感受呢,说出来告诉大家 以便今后更好地学好数学 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 能力检测： 某次知识竞赛共有 25 题，评分标准如下：答对 1 题得 4 分，答错 1 题倒扣 2 分，不答题不得分也不扣分．小明得 60 分，且答对的题数是答错的题数的 3 倍．小明答对、答 错、不答各有多少题？ 学生独立思考，自主探索，列出二元一次方程组． 知识整合，体会把实际问题转化为数学 方程组的过程，感受方程组是刻画现实世界 的有效数学模型，进一步体会数学建模思 想，问题转化思想． 小结： 通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通 过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家． 各抒己见，谈出自己本节课的收获、感想． 师生互动，总结学习成果，让学生在学 习中体会学习方法，体验成功，改进不足， 以便今后更好地学好数学．
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 课后作业 课后完成 通过课后作业,教师及时了解学生对本 1.课本P109练一练第1、2题. 节知识的掌握情况,知识延伸,使学生能力 2.课本P111习题第1、2、3、4题 得以提高 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课后作业： 1．课本 P109 练一练第 1、2 题． 2．课本 P111 习题第 1、2、3、4 题． 课后完成． 通过课后作业，教师及时了解学生对本 节知识的掌握情况，知识延伸，使学生能力 得以提高．