免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com 10.5用二元一次方程组解决问题 教学目标: 知识与技能 1.能通过画示意图的方法分析较复杂的实际问题的数量关系,列出二元一次方程组解 决问题。 2.加强学生列方程组的技能训练,形成解决实际问题的一般性策略。 过程与方法: 进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程,在列方程组的建模过程中,强化方 程的模型思想,培养学生列方程组解决现实问题的意识和能力 情感、态度与价值观:使学生在数学活动中感受探索的乐趣,获得成功的喜悦,并培养 学生良好的学习习惯和严谨、负责的科学态度,鼓励学生合作交流,培养学生的团队精神。 二、教学重点和难点: 重点:能通过画示意图的方法分析较复杂的实际问题的数量关系,列出二元一次方程 组解决问题 难点:将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型 三、教学过程 师生活动 个人主页 (一)创设情境导入新课 学生在手工实践课中,遇到这样一个问题:要用20张白卡纸制作包装 盒,每张白卡纸可以做盒身2个,或者做盒盖3个,如果1个盒身和2个盒 盖可以做成一个包装纸盒,那么能否将这些白卡纸分成两部分,一部分做 盒身,一部分做盒盖,使做成的盒身和盒盖正好配套?请你设计一种方法。 (二)合作交流解读探究 用方程组解决问题 1.出示课本问题5 用正方形和长方形两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方形纸盒(如 图所示),如果长方形的宽与正方形的边长相等,150张正方形和300张长 方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个? 硬纸片 甲种纸盒 乙种纸盒 [想一想]从图中可获得哪些信息? 每个甲种纸盒要正方形、长方形硬纸片各几张? 每个乙种纸盒要正方形、长方形硬纸片各几张? 每个甲种纸盒用正方形纸片1张,长方形纸片4张;每个乙种纸盒用 正方形纸片2张,长方形纸片3张。 [议一议]可列表分析吗? 2.出示课本问题6 某铁路桥长1000m,现有一列火车从桥上通过,测得该火车从开始上桥 到完全过桥共用了1min,整列火车完全在桥上的时间共40s,求火车的速 度和长度 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 10.5 用二元一次方程组解决问题 一、教学目标： 知识与技能： 1．能通过画示意图的方法分析较复杂的实际问题的数量关系，列出二元一次方程组解 决问题。 2．加强学生列方程组的技能训练，形成解决实际问 题的一般性策略。 过程与方法： 进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，在列方程组的建 模过程中，强化方 程的模型思想，培养学生列方程组解决现实问题的意识和能力。 情感、态度与价值观：使学生在数学活动中感受探索的乐趣，获得成功的喜悦，并培养 学生良好的学习习惯和严谨、负责的科学态度，鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神。 二、教学重点和难点： 重点：能通过画示意图的方法分析较复杂的实际问题的数量关系，列出二元一次方程 组解决问题。 难点：将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型。 三、教学过程 师 生 活 动 个人主 页 （一）创设情境 导入新课 学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用 20 张白卡纸制作包装 盒，每张白卡纸可以做盒身 2 个，或者做盒盖 3 个，如果 1 个盒身和 2 个盒 盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分， 一部分做 盒身，一部分做盒盖，使做成的盒身和盒盖正好配套？请你设计一种方法。 （二）合作交流 解读探究 用方程组解决问题 1．出示课本问题 5 用正方形和长方形两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方形纸盒（ 如 图所示），如果长方形的宽与正方形的边长相等，150 张正方形和 300 张长 方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？ [想一想]从图中可获得哪些信息？ 每个甲种纸盒要正方形、长方形硬纸片各几张？ 每个乙种纸盒要正方形、长方形硬纸片各几张？ 每个甲种纸盒用正方形纸片 1 张，长方形纸片 4 张；每个乙种纸盒用 正方形纸片 2 张，长方形纸片 3 张。 [议一议]可列表分析吗？ 2．出示课本问题 6 某铁路桥长 1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥 到完全过桥共用了1 min，整列火车完全在桥上的时间共 40s，求火车的速 度和长度
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ [探索](1.)可画怎样的示意图,怎样通过示意图分析问题中的相等关 系? 2)从图中可发现两个相等关系是什么? (三)应用迁移巩固提高 类型之一应用方程组解决实际问题 例1用8块相同的长方形地砖拼成一块矩 形地面,地砖的拼放方式及相关数据如图所示,求每块地砖的长与宽 类型之二行程问题 例2A、B两地之间的路程为20千米,甲从A地,乙从B地同时出发 相向而行,2小时后在C点相遇,相遇后甲原速返回A地,乙仍向A地前进 甲回到A地时,乙离A地还有2千米,求甲、乙两人的时速。 类型之三市场营销问题 例3商场购进甲乙两种服装后,都加价40%标价出售。“春节”时期商 场搞优惠促销,决定将甲乙两种服装分别按标价的八折、九折出售,某顾 客购买甲乙两种服装共付款182元,两种服装标价之和为210元,问这两 种服装的进价和标价各是多少元? (四)总结反思拓展升华 [总结] 1.本节学习的数学知识 运用画示意图的方法分析较复杂的实际问题的数量关系,列出二元 次方程组解决问题 2.本节学习的数学方法 (1)从实际问题到方程组一一建模,解决数学问题一一解方程组,用 方程组解决实际问题一一应用。 (2)列方程组解决实际问题时,必须注意挖掘隐含的条件 [拓展] 应用方程组解决较复杂的实际问题 如图所示,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连,这家工厂从A 地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到 地。公路运价为1.5元/(吨·千米), 铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两A 铁路120km 次运输共支出公路费15000元,铁路运 长青化工厂 费97200元,这批产品的销售款比原料 公路20km 铁路110km 费与运输费的和多多少元? (五)作业布置 课本习题 教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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