免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 11.2不等式的解集 教学目标目标 知识性目标: 1.会判断一个数是否为不等式的解 2.正确地将不等式的解集表示在数轴上 过程性目标 在使用数轴表示不等式解集的过程中,让学生感受数形结合思想 情感态度目标 通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系,体验数学活动 充满着探索性与创造性. 重点和难点 重点:不等式解集 难点:对不等式解集的含义的理解 关键:通过数轴直观地表现出不等式的解集 创设情境 1.什么叫做不等式?x+2>5是不等式吗? 2.当x的值分别取-1、0、2、3、3.5、5、6时,不等式x-3>0和x-40(填“成立”或不成立)x-40的解,x=-1、0、2、3、3.5、5、6都是x-4 5、x-3>0和x-45、x-3>0和x-45的解集,可以表示成x>3.x>3表示x取哪些数? 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 11．2 不等式的解集 教学目标目标 知识性目标： 1．会判断一个数是否为不等式的解； 2．正确地将不等式的解集表示在数轴上. 过程性目标 在使用数轴表示不等式解集的过程中, 让学生感受数形结合思想． 情感态度目标 通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动 充满着探索性与创造性. 重点和难点 重点：不等式解集； 难点：对不等式解集的含义的理解； 关键：通过数轴直观地 表现出不等式的解集. 一、创设情境 1．什么叫做不等式？ x+2＞5 是不等式吗？ 2. 当 x 的值分别取－1、0、2、3、3.5、5、6 时，不等式 x－3＞0 和 x－4＜0 能分别成立 吗？ 列出下表,让学生填写: x x－3＞0（填“成立”或不成立） x－4＜0（填“成立”或不成立） －1 0 2 3 3.5 5 6 不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 例如，x＝3.5、5、6 都是不等式 x－3＞0 的解，x＝－1、0、2、3、3.5、5、6 都是 x－4 ＜0 的解. 练习：课本 P.10～练习 1. 探索归纳：1、x＋2＞5、x－3＞0 和 x－4＜0 的解各有多少个？ 2、不等式的解与方程解有什么不同？ 小结：不等式解是能不等式成立的 ，它是不确定的，是在一个范围内的任意 值（无数个）；方程的解使等式成立的 ，它是一个具体的值. 一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集（solution set）. 不等式 x＋2＞5、x－3＞0 和 x－4＜0 的解集分别是什么？ 求不等式解集的过程叫做解不等式. 二、在数轴上表示不等式的解集： 不等式 x+2＞5 的解集，可以表示成 x＞3. x＞3 表示 x 取哪些数？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边?(右边)因此我们可以 在数轴上把x>3直观地表示出来画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画 空心圆圈).如图所示 同样,如果某个不等式的解集为x≤-2,那么它表示x取那些数? 此时在作x≤-2的数轴表示时,要包括-2的对应点,因而在该点处应画实心圆点如图所 引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点 小于向左画,大于向右画;无等号画空心圆圈,有等号画实心圆点 练习:课本P.11~练习2.3 三、应用举例 例1判断下列说法是否正确 (1)x=-2是不等式x+1<2的解; (2)不等式x+1<2的解集是x=-1 解(1) (2) [说明]不等式的解和不等式的解集既有联系又有区别,不等式的解是不等式解集中的一个 元素:不等式解集中的每一个元素都是这个不等式其中的一个解 例2在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x<3:(2)x≤4:(3)x≥-0;(4)x<2 (5)-1≤x<2 解:(1) -2-10124 (5) 2-10 例3将数轴上x的范围用不等式表示 。 (1) (2) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边？(右边)因此我们可以 在数轴上把 x＞3 直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数 3,在对应点画 空心圆圈).如图所示: 同样，如果某个不等式的解集为 x≤-2, 那么它表示 x 取那些数？ 此时在作 x≤-2 的数轴表示时，要包括-2 的对应点,因而在该点处应画实心圆点.如图所 示: 引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点： 小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点. 练习：课本 P.11～练习 2. 3 三、应用举例 例 1 判断下列说法是否正确: （1）x=－2 是不等式 x+1＜2 的解； （2） 不等式 x+1＜2 的解集是 x=-1. 解（1） ； （2） . [ 说明]不等式的解和不等式的解集既有联系又有区别，不等式的解是不等式解集中的一个 元素；不等式解集中的每一个元素都是这个不等式其中的一个解. 例 2 在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＜3； （2）x≤4； （3）x≥-0；（4）x＜2； （5）-1 ≤x＜2. 解：（1） （2） （3） （4） （5） 例 3 将数轴上 x 的范围用不等式表示： （1） ； （2） ；
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (4) (5)x应取大于-2且小于1的值或x等于-2.此不等式的解集在数轴上的表示为: 三、交流反思 师生共同回顾总结 1.我们通过具体例子学习了不等式的解集的概念.要明确不等式的解集是指一个不等式所 有解组成的集合 2.本课还学习了在数轴上表示不等式解集的方法.要在认清不等式解集的含义的基础上 在数轴上正确地表示出不等式的解集 四、检测反馈 1.根据“当x为任何正数时,都能使不等式x+3>2成立”,能不能说“不等式x3>2的 解集是x>0”?为什么? 2.两个不等式的解集分别是x5;(2)x≥0:(3)K≤2:(4)x 5.写出下列各图所表示的不等式的解集: 物5古 6.在数轴上表示下列不等式的解集: (1)x≤-5:(2)x≥0 (3)x>-1 (4)1≤X≤4;(5)-2<X≤3:(6)-2≤x<3. 7.用不等式表示下列数量关系,再用数轴表示出来 (1)x小于-1 (2)x不小于-1: (3)a是正数 (4)b是非负数 五、课堂总结 1.如何区别不等式的解,不等式的解集及解不等式这几个概念? 2.找出一元一次方程与不等式在“解”,“求解” 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （3） ； （4） ； （5）x 应取大于-2 且小于 1 的值或 x 等于-2.此不等式的解集在数轴上的表示为： 三、交流反思 师生共同回顾总结： 1．我们通过具体例子学习了不等式的解集的概念.要 明确不等式的解集是指一个不等式所 有解组成的集合. 2．本课还学习了在数轴上表示不等式解集的方法. 要在认清不等式解集的含义的基础上， 在数轴上正确地表示出不等式的解集. 四、检测反馈 1. 根据“当 x 为任何正数时，都能使不等式 x+3＞2 成立”，能 不能说“不等式 x+3＞2 的 解集是 x＞0”？为什么？ 2. 两个不等式的解集分别是 x＜2 和 x≤2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区 别？ 3.两个不等式的解集分别是 x＜1 和 x≥1，分别在数轴上将它们表示出来. 4．在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞5； （2） x≥0； （3） x≤2； （4）x ＜ 2 1 − 2 . 5．写出下列各图所表示的不等式的解集： （1） ； （2） . 6．在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x≤-5； (2)x≥0； (3)x＞-1; (4)1≤X≤4; (5)-2＜X≤3； (6)-2≤x＜3. 7.用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来： (1)x 小于-1； (2)x 不小于-1； (3)a 是正数； (4)b 是非负数. 五、课堂总结 1.如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念? 2.找出一元一次方程与不等式在“解”，“求解