第三章中值定理及导数计算题及答案 x-m工 1-cos*x 1.+0x-g8x 2 典和-可 = a. 不酒石 6.品+六6.+m x-加x h(1+x 10。求函数=近-可的极值。 11,若直角三角形的一直角边与斜线之和为常数，求有最大面积的直角三角形， 12。在一页书上所印的文字要占5平方属米，上下页边空白处要留a厘米宽，左右要 留6原米宽。若只注意节的纸张，则以如何尺寸的前幅最为有利？
第三章 中值定理及导数计算题及答案 １． ２． ３． ４． ５． ６． ７． ８． ９． １０． 求函数 的极值． １１．若直角三角形的一直角边与斜线之和为常数，求有最大面积的直角三角形． １２．在一页书上所印的文字要占Ｓ平方厘米，上下页边空白处要留 a 厘米宽，左右要 留 b 厘米宽。若只注意节约纸张，则以如何尺寸的篇幅最为有利？
答案 1.解： lim 不-通X 1-c08x 种0x-gx =1-oe不 1-c08X6os2x=期。1+cosx =o cos x-1 c082x= 1 2 2解： 1-c082x 阳2x -子和-可典 -=1 1-cosx sin 2x 2cosx 及解： 尚 e-1-z e'-1 p职++ 4.解1 C08万 I sin x sin x 鱼细不 个 一 xcosx -xcos0 5解： xsin x(+x+ 职+不-1 0(W1+x2-0(1+x2+0 4”=角740-2 6解1
答案 1. 解 ： 2. 解 ： 3. 解 ： 4. 解 ： 5. 解 ： 6. 解 ：
1-0x =mx=1 织+m X-知名1+m不 7.解： h1+x1 m 1+h(1+x)- 0 = h1+x+1-1.g 1+0+1-1=职20+对2 11 2x +0 2x 8解： In(1+x)=li +02x0+x 9解： 1 1+边“熙，中三 =. 1 m。血x血1+x Ix 2h x.1 =- 一织o时可 中0441+x 2如x 01= x=0 E0401 x 10.解： 雨数/因的定义线为人四，回)。 证-可+品小是 - 得不可导的点：x=0。x=1 1 驻点：
7. 解 ： 8. 解 ： 9. 解 ： 10. 解 : 函数 的定义域为 。 得不可导的点： ， 驻点：
-0,0)0 1,+o) y 11.解： 由题意知： c2-y2 由=x++少 ，得 2 所以 ·y2=0 y= 44 s、c 直角三角形的最大面积为 65 12.解： A=4ab+2ax +2by 由题意知：8=W,于是 y== 44ab+2ar+2=4ab+2+2沙g=2a-2 A'=2a-2b.g 京◆=0,07合 a函
1 - + - + ↘ ↗ ↘ ↗ 11. 解 : 由题意知： 由 ，得 所以 ，得 直角三角形的最大面积为 12. 解 : 由题意知： ，于是 ，令 ，得 ，