第一章函数与极限复习是非题及答案 1.函数八)=己+x+1与话数 x=1 x-1相同 2如果>M(丛为个常数，则/国为无穷大 3.如果数列有界，则极限存在. 4.mmk.l-a im a."a 五知果职=4斯-A+a (当言→0时，@为无穷小). 6如果a-B,则a-B= 1.两个无穷小之和为无穷小：两个无穷大之和为无穷大. 8,当x→0时，1-ox与x2是月阶无穷小 g岛血g典m0 += y= 11.点本=0是函数x的无穷间断点. 12函数八”云必在阳区间，D小内取得最大数、最小植
第一章 函数与极限复习是非题及答案 1.函数 与函数 相同． 2.如果 （ 为一个常数），则 为无穷大. 3.如果数列有界，则极限存在． 4. , . 5.如果 ,则 （当 时， 为无穷小）． 6.如果 ～ ，则 ． 7.两个无穷小之和为无穷小；两个无穷大之和为无穷大． 8.当 时， 与 是同阶无穷小． 9. . 10. . 11.点 是函数 的无穷间断点． 12.函数 必在闭区间 内取得最大值、最小值
答案 L.答案：错误 :当两个函数的定文线和函数关系相同时，则这两个函数是相同的。 fa=x2+x+1与 )=1 x一1函数关系相同，但定义域不同， 所以()与)是不同的函数。 2答案：错误 因为根据无穷大的定文， 所以此题是错误的。 3答案：错误 如：数列名=人八是有界数列。额板限不存在。 4.答案：销误 如：数别4，=（以.知=1 但典矿不存在 及答案：正确 根据函数、极限植、无穷小量的美系，此恶是正确的。 6答案：正确 m里-1 ,即心一P是a的高阶无穷小最。 7,答案：错误 im a=0 lim =0 则ma+列=血c+月=0，正确 im6=00im7=00, 则m传+)=m专+n分不定。#误
答案 1. 答案： 错误 ∵当两个函数的定义域和函数关系相同时，则这两个函数是相同的。 ∴ 与 函数关系相同，但定义域不同， 所以 与 是不同的函数。 2.答案：错误 因为根据无穷大的定义， 所以此题是错误的。 3. 答案：错误 如：数列 是有界数列，但极限不存在。 4. 答案：错误 如：数列 ， ， 但 不存在。 5. 答案：正确 根据函数、极限值、无穷小量的关系，此题是正确的。 6. 答案：正确 ∵ ， ∴ ，即 是 的高阶无穷小量。 7. 答案：错误 设 ， ， 则 ； 正确 ， ， 则 不定。错误
8答案：正确 1-c08x 2如 2 X一2 2 9.答案：错误 x不存在。 ”不可利用两个函数乘积求极限的法则计算。 10,答案：错误 += ex 1山.答案：错误 二不=-1 因为思。月-。不 ga天 六点x=0是函数x的第一类铜斯点， 12,答案：错误 :根据连续函数在用区间上的性质， 儿)厂元在x=0处不连线。 六函数国)云在闹区阿a,b]内 不一定取得最大值、最小植
8. 答案：正确 ∵ 。 9. 答案：错误 ∵ 不存在， ∴不可利用两个函数乘积求极限的法则计算。 10. 答案：错误 ∵ 。 11. 答案：错误 因为 ， ； ∴点 是函数 的第一类间断点． 12. 答案：错误 ∵根据连续函数在闭区间上的性质， 在 处不连续， ∴函数 在闭区间 内 不一定取得最大值、最小值