计算题： 1.某纺织厂漂染车间QC小组针对一年中出现的染色疵点进行统计分析。现收集 到如下一些数据，请画出排列图并指出主要的质量问题。 项目色花色渍蜡花色差其他 数量（个）280501712033 2.下面的数据是某钢铁厂扎刚车间的钢板厚度的测量值： 5.776.015.716.196.425.925.875.895.965.95 6.276.045.756.116.135.925.635.916.055.94 5.935.985.965.745.715.755.806.006.256.07 6.085.926.195.965.966.056.126.215.896.02 作直方图，并分析其形状。 3.下面记录了36块产生质量问题的钢板原因： 线性伤痕折痕皱纹线性伤痕线性伤痕线性伤痕 折痕皱纹轧压划痕划痕重皮线性伤痕 重皮折痕线性伤痕折痕线性伤痕皱纹 折痕线性伤痕轧压划痕耳子线性伤痕皱纹 折痕线性伤痕皱纹折痕折痕线性伤痕 皱纹划痕线性伤痕线性伤痕轧压划痕折痕 作排列图，并指出产生质量问题的主要因素。 4.某车间对某工序用控制图进行螺栓外经加工的控制，每次抽样5件，共抽样 20次，己测算出样本平均数的总和∑x=158.5mm,样本极差总和∑R=0.212。试 计算控制图的中心线和上下控制界限值。（注：当样本量=5时，A2=0.557, D4=2.115,D3=0) 5.某物料清单上有4个需要填表之处，均可能发生填写错误，即该物料清单有 4个缺陷机会，假设在1376张物料清单上发现41个缺陷，试求机会缺陷率D0 和百万机会缺陷率DPMO
计算题: 1．某纺织厂漂染车间 QC 小组针对一年中出现的染色疵点进行统计分析。现收集 到如下一些数据，请画出排列图并指出主要的质量问题。 项目 色花 色渍 蜡花 色差 其他 数量（个） 280 50 17 120 33 2. 下面的数据是某钢铁厂扎刚车间的钢板厚度的测量值： 5.77 6.01 5.71 6.19 6.42 5.92 5.87 5.89 5.96 5.95 6.27 6.04 5.75 6.11 6.13 5.92 5.63 5.91 6.05 5.94 5.93 5.98 5.96 5.74 5.71 5.75 5.80 6.00 6.25 6.07 6.08 5.92 6.19 5.96 5.96 6.05 6.12 6.21 5.89 6.02 作直方图，并分析其形状。 3．下面记录了 36 块产生质量问题的钢板原因： 线性伤痕 折 痕 皱 纹 线性伤痕 线性伤痕 线性伤痕 折 痕 皱 纹 轧压划痕 划 痕 重 皮 线性伤痕 重 皮 折 痕 线性伤痕 折 痕 线性伤痕 皱 纹 折 痕 线性伤痕 轧压划痕 耳 子 线性伤痕 皱 纹 折 痕 线性伤痕 皱 纹 折 痕 折 痕 线性伤痕 皱 纹 划 痕 线性伤痕 线性伤痕 轧压划痕 折 痕 作排列图，并指出产生质量问题的主要因素。 4. 某车间对某工序用 控制图进行螺栓外经加工的控制，每次抽样 5 件，共抽样 20 次，已测算出样本平均数的总和∑x=158.5 mm，样本极差总和∑R=0.212。试 计算 控制图的中心线和上下控制界限值。（注：当样本量 n=5 时，A2=0.557， D4=2.115，D3=0） 5. 某物料清单上有 4 个需要填表之处，均可能发生填写错误，即该物料清单有 4 个缺陷机会，假设在 1376 张物料清单上发现 41 个缺陷，试求机会缺陷率 DPO 和百万机会缺陷率 DPMO
6.某奶制品加工厂对某种奶粉加工的质量要求之一是：每百克奶粉中的含水量 不得超过3克。目前抽验结果表明，每百克奶粉中平均含水2.75克，标准差为 0.05克。试计算此时的过程能力指数，并作出判断，指出应采取的措施。 7.某种绝缘材料的击穿电压的公差下限规定为1.2kv。抽样150件测得=4.5k, S=1.2kv。试求：(1)过程能力指数：(2)估计过程不合格率。（本小题6 分) 注：请参考以下部分标准正态分布函数值表。 x0.000.010.020.030.040.050.060.070.08 2.70.99650.99660.99670.99680.99690.99700.99710.99720.9973 2.80.99740.99750.99769.99770.99770.99780.99790.99790.9980 2.90.99810.99820.99820.99830.99840.99840.99850.99850.9986 3.00.99870.99870.99870.99880.99880.99890.99890.99890.9990 8.假定有100块电路板中，每块电路板都含有1000个缺陷机会，若在制造这100 个电路板时共发现21个缺陷，求机会缺陷率DPO和百万机会缺陷率DPMO。 9.某车床加工机轴，机轴的技术要求为50士0.05mm。若在一定工序生产条件下， 随机抽样100件，测得机轴的平均值为50mm,样本标准偏差S为0.014mm。试计 算该工序的过程能力指数，并判断工序状况及应采取的后续措施。 计算题：某零件加工要求为140士1.5m,经抽样50件，计算样本平均值 X=140.3mm,标准差s=0.50mm,求Cp和Cpk。 10.计算题：测得一批零件的标准差为S=0.056mm,公差范围T=0.35mm,从该批 零件的直方图知其尺寸分布中心与公差分布中心偏移0.022mm,求工序能力指数 并判定该工序的能力是否充足？ 计算题：某产品设计使用寿命不低于5000小时，现经抽样计算得知：样本平均 寿命为8000小时，样本标准差为700小时，试计算工序能力指数，并对其进行 评价。 某物料清单上有4个需要填表之处，均可能发生填写错误，即该物料清单有4 个缺陷机会，假设在1376张物料清单上发现41个缺陷，试求机会缺陷率DP0 和百万机会缺陷率DPMO
6. 某奶制品加工厂对某种奶粉加工的质量要求之一是：每百克奶粉中的含水量 不得超过 3 克。目前抽验结果表明，每百克奶粉中平均含水 2.75 克，标准差为 0.05 克。试计算此时的过程能力指数，并作出判断，指出应采取的措施。 7. 某种绝缘材料的击穿电压的公差下限规定为 1.2kv。抽样 150 件测得 ＝4.5kv, S=1.2kv。试求：（1）过程能力指数；（2）估计过程不合格率。 （本小题 6 分） 注：请参考以下部分标准正态分布函数值表 。 x 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 2.7 0.9965 0.9966 0.9967 0.9968 0.9969 0.9970 0.9971 0.9972 0.9973 2.8 0.9974 0.9975 0.9976 9.9977 0.9977 0.9978 0.9979 0.9979 0.9980 2.9 0.9981 0.9982 0.9982 0.9983 0.9984 0.9984 0.9985 0.9985 0.9986 3.0 0.9987 0.9987 0.9987 0.9988 0.9988 0.9989 0.9989 0.9989 0.9990 8.假定有 100 块电路板中，每块电路板都含有 1000 个缺陷机会，若在制造这 100 个电路板时共发现 21 个缺陷，求机会缺陷率 DPO 和百万机会缺陷率 DPMO。 9.某车床加工机轴，机轴的技术要求为 50±0.05mm。若在一定工序生产条件下， 随机抽样 100 件，测得机轴的平均值为 50mm,样本标准偏差 S 为 0.014mm。试计 算该工序的过程能力指数，并判断工序状况及应采取的后续措施。 计算题：某零件加工要求为 140±1.5mm，经抽样 50 件，计算样本平均值 X=140.3mm，标准差 s=0.50mm，求 Cp 和 Cpk。 10.计算题：测得一批零件的标准差为 S=0.056mm，公差范围 T=0.35mm，从该批 零件的直方图知其尺寸分布中心与公差分布中心偏移 0.022mm，求工序能力指数 并判定该工序的能力是否充足？ 计算题：某产品设计使用寿命不低于 5000 小时，现经抽样计算得知：样本平均 寿命为 8000 小时，样本标准差为 700 小时，试计算工序能力指数，并对其进行 评价。 某物料清单上有 4 个需要填表之处，均可能发生填写错误，即该物料清单有 4 个缺陷机会，假设在 1376 张物料清单上发现 41 个缺陷，试求机会缺陷率 DPO 和百万机会缺陷率 DPMO
11.车床加工机轴，机轴的技术为，在一定得工序生产条件下随机抽样100件 测得，S=0.014。试求工序能力指数？并估计工序不合格率。 12.某种绝缘材料的击穿电压的标准差下限规定为1.2kV。抽样150件测得， S=1.2kV。试求工序能力指数并估计工序不合格率。 13.某工序测得的125个数据如下表，设计图，图和图。 样本号Xil Xi2Xi3Xi4Xi5 14732443520 21937312534 31911161144 42929425938 52812453625 64035113333 71530121126 83544322038 92737263735 102345263132 112344403218 123125244722 132237193814 143732125030 152540241319 16731234032 17380414837 183512292420 193120354047 201227332431 215242524025 222031152428 23294741322
11. 车床加工机轴，机轴的技术为 ，在一定得工序生产条件下随机抽样 100 件， 测得 ，S=0.014。试求工序能力指数？并估计工序不合格率。 12. 某种绝缘材料的击穿电压的标准差下限规定为 1.2kV。抽样 150 件测得 ， S=1.2kV。试求工序能力指数并估计工序不合格率。 13. 某工序测得的 125 个数据如下表，设计 图， 图和 图。 样本号 Xi1 Xi2 Xi3 Xi4 Xi5 1 47 32 44 35 20 2 19 37 31 25 34 3 19 11 16 11 44 4 29 29 42 59 38 5 28 12 45 36 25 6 40 35 11 33 33 7 15 30 12 11 26 8 35 44 32 20 38 9 27 37 26 37 35 10 23 45 26 31 32 11 23 44 40 32 18 12 31 25 24 47 22 13 22 37 19 38 14 14 37 32 12 50 30 15 25 40 24 13 19 16 7 31 23 40 32 17 38 0 41 48 37 18 35 12 29 24 20 19 31 20 35 40 47 20 12 27 33 24 31 21 52 42 52 40 25 22 20 31 15 24 28 23 29 47 41 3 22
242327223254 254234152032 14.当N=500时，求相应于AQL=0.4%的一次抽样方案。 15.过程平均不合格率的实际意义是什么？ 16.试述单次、双次和多次抽样方案的基本程序是什么？ 17.假如取某产品不合格率的变化范围分别为： p=0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06, 18.试做出一次抽样方案(100,10,0)的0C曲线。 19.在某外购件的验收抽样检查中，规定AQL,=1.5%,批量N=5000件，检查水平 为Ⅱ，如果采用一次抽样检查，试求调整型正常、加严和放宽的三个抽样方案。 20.设有60件产品，其中有5件不合格品，现从中任取4件，试写出“抽到不 合格品”的数目概率分布。（提示：设不合格品数为d,d=0,1,2,3,4。) 21.已知批量N=1000,过程平均不合格品率=1%，B=0.1,试求LTPD=10%时的挑 选型一次抽样方案。 22.已知批量N=1000,过程平不合格品率=0.5%，试求A0QL=5%时的挑选型抽样 方案。 23.某公司拟用IS08422:1991验收购进的一批产品，批量为300，以不合格品 百分数表示批质量。今对产品质量影响较大的某特性进行验收，经双方协商， a=0.05,B=0.10,PA=4.0%,PB=32.0%,试设计计数序贯抽样检验方案，并对批接 受性作出判断。 24.利用L8(27)正交表安排有4个二水平因子的实验时（根据以往的经验，认 为各因子间不存在交互作用)，因子分配和试验后获得的数据如数据表所是。根 据技术要求，数据的值越大越好。试进行数据分析，并找出最佳条件组合。 数据表 因子分配ABCD 实验号列号1247实验数据（变换值》 1111120 211225 3121226
24 23 27 22 32 54 25 42 34 15 20 32 14. 当 N=500 时,求相应于 AQL=0.4%的一次抽样方案。 15. 过程平均不合格率 的实际意义是什么？ 16. 试述单次、双次和多次抽样方案的基本程序是什么？ 17. 假如取某产品不合格率的变化范围分别为： p=0.01，0.02，0.03，0.04，0.05，0.06， 18. 试做出一次抽样方案（100，10，0）的 OC 曲线。 19. 在某外购件的验收抽样检查中，规定 AQL=1.5%，批量 N=5000 件，检查水平 为Ⅱ，如果采用一次抽样检查，试求调整型正常、加严和放宽的三个抽样方案。 20. 设有 60 件产品，其中有 5 件不合格品，现从中任取 4 件，试写出“抽到不 合格品”的数目概率分布。（提示：设不合格品数为 d，d=0，1，2，3，4。） 21. 已知批量 N=1000,过程平均不合格品率 =1%,β=0.1, 试求 LTPD=10%时的挑 选型一次抽样方案。 22. 已知批量 N=1000,过程平不合格品率 =0.5%,试求 AOQL=5%时的挑选型抽样 方案。 23. 某公司拟用 ISO 8422:1991 验收购进的一批产品，批量为 300，以不合格品 百分数表示批质量。今对产品质量影响较大的某特性进行验收，经双方协商， α=0.05,β=0.10,PA=4.0%,PB=32.0%,试设计计数序贯抽样检验方案，并对批接 受性作出判断。 24．利用 L8(27)正交表安排有４个二水平因子的实验时（根据以往的经验，认 为各因子间不存在交互作用），因子分配和试验后获得的数据如数据表所是。根 据技术要求，数据的值越大越好。试进行数据分析，并找出最佳条件组合。 数据表 因子分配 A B C D 实验号 列号 1 2 4 7 实验数据（变换值） 1 1 1 1 1 20 2 1 1 2 2 5 3 1 2 1 2 26
4122117 521120 621211 7221114 822221 25.用正交表安排实验有时又称其为要因实验的部分实施法。在第14题中，共 有4个因子，每个因子均有两个水平，如用要因实验设计法安排实验时，共要做 24=16次实验。现用L8(27)正交表安排实验，则只需做8次实验，即L8(27)正 交实验是24要因实验的1/2实施。试列出第14题中没有进行实验的另外8种实 验条件组合。 26.影响汽车排气溶度的因素很多，为规定正确的管理标准，从中挑选了以下因 素进行实验： A:阀门间隙 A1:0.15mmA2:0.30mm B:测定温度 B1:80度B2:60度 C:节流调节装置 Cl:620 rpm C2:560rpm D:空载调节装置 D1:+1/4D2:+4/4 根据以往经验，认为存在交互作用。试用L8(27)正交表安排实验。 27.某厂用电炉生产烙铁。由于产品的质量，特别是含炭量，受一系列因素的影 响，因而进行实验以探求提高产品质量的途径，并选用L27(313)正交表来安排 实验。选来进行实验的因子有 A:电流 B:废钢掺入量 C:石灰石掺入量 D:矿石种类 E:矿石粒度 F:电炉装料方式 G:治炼时间 根据以往经验，认为存在交互作用。因子分配和实验后获得的数据如因子分配 表和数据表所示（表中数据为含碳量(%）)。试回答以下问题： (1)交互作用的自由度为多少？ (2)交互作用的效果体现在哪两列？ (3)对实验结果进行方差分析。 因子分配表
4 1 2 2 1 17 5 2 1 1 2 0 6 2 1 2 1 1 7 2 2 1 1 14 8 2 2 2 2 1 25．用正交表安排实验有时又称其为要因实验的部分实施法。在第 14 题中，共 有 4 个因子，每个因子均有两个水平，如用要因实验设计法安排实验时，共要做 24=16 次实验。现用 L8(27)正交表安排实验，则只需做 8 次实验，即 L8(27)正 交实验是 24 要因实验的 1/2 实施。试列出第 14 题中没有进行实验的另外 8 种实 验条件组合。 26．影响汽车排气溶度的因素很多，为规定正确的管理标准，从中挑选了以下因 素进行实验： A：阀门间隙 A1：0.15 mm A2：0.30mm B：测定温度 B1：80 度 B2：60 度 C：节流调节装置 C1：620 rpm C2：560rpm D：空载调节装置 D1：+1/4 D2：+4/4 根据以往经验，认为存在交互作用 。试用 L8(27)正交表安排实验。 27．某厂用电炉生产烙铁。由于产品的质量，特别是含炭量，受一系列因素的影 响，因而进行实验以探求提高产品质量的途径，并选用 L27(313) 正交表来安排 实验。选来进行实验的因子有 A:电流 B:废钢掺入量 C:石灰石掺入量 D:矿石种类 E:矿石粒度 F:电炉装料方式 G:冶炼时间 根据以往经验，认为存在交互作用 。因子分配和实验后获得的数据如因子分配 表和数据表所示（表中数据为含碳量（%））。试回答以下问题： （１） 交互作用 的自由度为多少？ （２） 交互作用 的效果体现在哪两列？ （３） 对实验结果进行方差分析。 因子分配表
列号1234567 因子分配EBFGADE 数据表 实验号1234567891011121314 数据1.51.30.91.40.61.21.41.31.31.21.10.71.40.7 实验号15161718192021222324252627 数据0.61.21.01.01.11.50.81.10.81.01.21.60.8 28.工厂生产的一种产品的收率较低，为此希望通过试验提高收率。在试验中考 察如下三个三水平因子： 因子一水平二水平三水平 A:温度808590 B:加碱量354855 C:催化剂种类甲乙丙 用安排试验，表头设计如下： 表头设计ABC 列号1234 九次试验的结果一收率(%)依次为： 51,71,58,82,69,59,77,85,84 (1)对数据作直观分析，画出各因子不同水平对收率影响的图形： (2)对数据作方差分析 (3)找出使收益率达到最高的条件
列号 1 2 3 4 5 6 7 因子分配 E B F G A D E 数据表 实验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 数据 1.5 1.3 0.9 1.4 0.6 1.2 1.4 1.3 1.3 1.2 1.1 0.7 1.4 0.7 实验号 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 数据 0.6 1.2 1.0 1.0 1.1 1.5 0.8 1.1 0.8 1.0 1.2 1.6 0.8 28．工厂生产的一种产品的收率较低，为此希望通过试验提高收率。在试验中考 察如下三个三水平因子： 因子 一水平 二水平 三水平 A: 温度 80 85 90 B: 加碱量 35 48 55 C：催化剂种类 甲 乙 丙 用 安排试验，表头设计如下： 表头设计 A B C 列号 1 2 3 4 九次试验的结果－收率（％）依次为： 51，71，58，82，69，59，77，85，84 （1）对数据作直观分析，画出各因子不同水平对收率影响的图形； （2）对数据作方差分析 （3）找出使收益率达到最高的条件