授课时间 授课地点 教室 授课班级 课型 理论课 课题 1.1集合的概念 1初步理解集合的概念：理解集合中元素的性质， 知识目标 2.初步理解“属于”关系的意义：知道常用数集的概念及其记法 教学目标 能力目标 引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考和创造性地解决问题的意识. 情感目标 通过师生间的合作交流，培养学生合作意识，竞争意识，集体荣誉感 教学重点 集合的基本概念，元素与集合的关系， 教学难点 正确理解集合的概念 教师知识点条理清晰 本节课采用实例归纳，自主探究，合作交流等方法.在教学中通过列举例子，引导学生讨 教学关键 论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质 通过创设情景，提出问题，引导学生自己独立地去发现问题、分析归纳、形成概念.并通过对 比，自学相似概念，深化对概念的理解 教学方法 任务驱动法、讨论法 教学用具 多媒体 教学环节教 学 时 教学内容 师生互动 设计意图 间 调控 组织教学 师生问好 清点人数 集中学生的 1 分 注意力，进入 清点人数 学生汇报 学习状态 钟 揭示课题 *揭示课题 师：“物以类聚”： 联系实际： 5 导入新课 师生共同欣赏图片“中国所有的大熊 “人以群分”：这些都给 激发兴趣。 猫”、“我们班的所有同学” 我们以集合的印象， 引入课题. *创设情景 课件展示引例： 师：每个例子中的 从具体 兴趣导入 (1)某学校数控班学生的全体： “全体”是由哪些对象构 事例直观感 (2)正数的全体： 成的？这些对象是否确 知集合，为给 (3)平行四边形的全体： 定？ 出集合的定 (4)数轴上所有点的坐标的全体。 你能举出类似的几 义做好准备. 个例子吗？学生回答. 1
1 授课时间 授课地点 教室 授课班级 课 型 理论课 课 题 1.1 集合的概念 教学目标 知识目标 1.初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质． 2. 初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法． 能力目标 引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考和创造性地解决问题的意识． 情感目标 通过师生间的合作交流，培养学生合作意识，竞争意识，集体荣誉感 教学重点 集合的基本概念，元素与集合的关系． 教学难点 正确理解集合的概念． 教学关键 教师知识点条理清晰 本节课采用实例归纳，自主探究，合作交流等方法．在教学中通过列举例子，引导学生讨 论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质． 通过创设情景，提出问题，引导学生自己独立地去发现问题、分析归纳、形成概念．并通过对 比，自学相似概念，深化对概念的理解． 教学方法 任务驱动法、讨论法 教学用具 多媒体 教学环节教 学 调控 教学内容 师生互动 设计意图 时 间 组织教学 师生问好 清点人数 清点人数 学生汇报 集中学生的 注意力，进入 学习状态 1 分 钟 揭示课题 导入新课 *揭示课题 师生共同欣赏图片“中国所有的大熊 猫”、“我们班的所有同学”． 师：“物以类聚”； “人以群分”；这些都给 我们以集合的印象． 引入课题． 联系实际； 激发兴趣． 5 *创设情景 兴趣导入 课件展示引例： (1) 某学校数控班学生的全体； (2) 正数的全体； (3) 平行四边形的全体； (4) 数轴上所有点的坐标的全体． 师：每个例子中的 “全体”是由哪些对象构 成的？这些对象是否确 定？ 你能举出类似的几 个例子吗？学生回答． 从 具 体 事例直观感 知集合，为给 出集合的定 义做好准备． 5
(I)集合、元素的概念是如何定义的？ 老师提 10 (2)集合与元素之间的关系为何？是用 教师引导学生阅读 出问题，放手 什么符号表示的？ 教材，提出问题如下： 让学生自学， (3)集合中元素的特性是什么？ 培养自学能 (4)集合的分类有哪些？ 力，提高学生 (⑤)常用数集如何表示？ 的学习能力. *动脑思考 1.集合的概念 教师检查学生自学 检查自 10 探索新知 (1)一般地，把一些能够确定的对象看 情况，梳 学、梳理知识 成一个整体，我们就说，这个整体是由这些 理本节课知识，并强调要 阶段，穿插讲 对象的全体构成的集合（简称为集）， 注意的问题 解 (2)构成集合的每个对象都叫做集合的 教师要把集合与元 解难点、强调 元素 素的定义分析透彻. 重点、举例说 (3)集合与元素的表示方法：一个集合， 明疑点等环 通常用大写英文字母A,B,C,…表示， 请同学举出一些集 节，使学生真 它的元素通常用小写英文字母a,b,c,… 合的例子，并说出所举例 正掌握所学 表示 子中的元素. 知识. 集合的含义： 把研究对象统称为元素，把一些元 素组成的总体叫做集合〈简称集)一 用大写字母A,B,C,表示集合， 用小写字母a,b,c表示集合中的元 素， 例如：A={ab,d *动脑思考 2.元素与集合的关系。 教师强调：“e”的开 强调引 探索新知 (I)如果a是集合A的元素，就说a 口方向，不能把aeA颠倒 起注意，在各 属于A,记作aeA,读作“a属于A”· 过来写 个量的关系 (2)如果a不是集合A的元素，就说a 上，随着知识 不属于A,记作aA.读作“a不属于A” 的增加，常在 这个问题上 元素与集合之间的关系： 若a是集合A的元素，就说a属于集合A 犯错误，所以 记作aeA: 强调之后，避 若a不是集合A的元素，则a不属于集合A 免知识混淆 记作aEA。 例如：A=(1,2,3,4,5}则3∈A亏eA 2
2 (1) 集合、元素的概念是如何定义的？ (2) 集合与元素之间的关系为何？是用 什么符号表示的？ (3) 集合中元素的特性是什么？ (4) 集合的分类有哪些？ (5) 常用数集如何表示？ 教师引导学生阅读 教材，提出问题如下： 老师提 出问题，放手 让学生自学， 培养自学能 力，提高学生 的学习能力． 10 *动脑思考 探索新知 1. 集合的概念． (1) 一般地，把一些能够确定的对象看 成一个整体，我们就说，这个整体是由这些 对象的全体构成的集合(简称为集)． (2) 构成集合的每个对象都叫做集合的 元素． (3) 集合与元素的表示方法：一个集合， 通常用大写英文字母 A，B，C，…表示， 它的元素通常用小写英文字母 a，b，c，… 表示． 教师检查学生自学 情况，梳 理本节课知识，并强调要 注意的问题． 教师要把集合与元 素的定义分析透彻． 请同学举出一些集 合的例子，并说出所举例 子中的元素． 检查自 学、梳理知识 阶段，穿插讲 解 解难点、强调 重点、举例说 明疑点等环 节，使学生真 正掌握所学 知识． 10 *动脑思考 探索新知 2. 元素与集合的关系． (1) 如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于 A，记作 aA，读作“a 属于 A”． (2)如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A，记作 a A．读作“a 不属于 A”． 教师强调：“”的开 口方向，不能把 aA 颠倒 过来写 强调引 起注意，在各 个量的关系 上，随着知识 的增加，常在 这个问题上 犯错误，所以 强调之后，避 免知识混淆 5
*动脑思考 3.集合中元素的特性。 教师强调集合元素 培养学 6 探索新知 (1)确定性：作为集合的元素，必须是 的确定性.师：高一(1) 生归纳总结 能够确定的.这就是说，不能确定的对象， 班高个子同学的全体能 能力，简化知 就不能构成集合. 否构成集合？ 识难度 (2)互异性：对于一个给定的集合，集 生：不能构成集合.这 合中的元素是互异的.这就是说，集合中的 是由于没有规定多高才 任何两个元素都是不同的对象。 算是高个子，因而“高个 子同学”不能确定。 二、集合的性质 (1)确定性：给定的集合，它的元素是确定的，也 教师强调：相同的对 就是说，一个元素或者在这个集合里，或者不在，不 能棋棱两可。 象归入同一个集合时只 (2)互异性：集合中的元素是互不相同的，也成是 说集合中的元素没有重复出现。 能算作集合的一个元素. (4)相等的集合：只要构成两个集合的元素是 一样的，我们成称这两个集合相等。 *动脑思考 4.集合的分类。 请学生试举有限集 10 探索新知 (1)有限集：含有有限个元素的集合叫做有 和无限集的例子. 限集。 (2)无限集：含有无限个元素的集合叫 做无限集， 师：说出自然数集与 解难点、强调 5.常用数集及其记法。 非负整数集的关系， 重点、举例说 ()自然数集：非负整数全体构成的集合， 生：自然数集与非负 明疑点等环 记作N: 整数集是相同的. 节，使学生真 (2)正整数集：非负整数集内排除0的集合， 师：也就是说，自然 正掌握所学 记作N或N*: 数集包括数0. 知识. (3)整数集：整数全体构成的集合，记作Z: (4)有理数集：有理数全体构成的集合，记 作Q (⑤)实数集：实数全体构成的集合，记作R N.N.Z 正整数集 自然数 整数果 0 0 有理数集 负整数果 R 2 实数集 分数集 无理数集 3
3 *动脑思考 探索新知 3. 集合中元素的特性． (1) 确定性：作为集合的元素，必须是 能够确定的．这就是说，不能确定的对象， 就不能构成集合． (2) 互异性：对于一个给定的集合，集 合中的元素是互异的．这就是说，集合中的 任何两个元素都是不同的对象． 教师强调集合元素 的确定性．师：高一(1) 班高个子同学的全体能 否构成集合？ 生：不能构成集合．这 是由于没有规定多高才 算是高个子，因而“高个 子同学”不能确定． 教师强调：相同的对 象归入同一个集合时只 能算作集合的一个元素． 培养学 生归纳总结 能力，简化知 识难度 6 *动脑思考 探索新知 4. 集合的分类． (1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有 限集． (2) 无限集：含有无限个元素的集合叫 做无限集． 5. 常用数集及其记法． (1) 自然数集：非负整数全体构成的集合， 记作 N； (2) 正整数集：非负整数集内排除 0 的集合， 记作 N＋或 N*； (3) 整数集：整数全体构成的集合，记作 Z； (4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记 作 Q； (5) 实数集：实数全体构成的集合，记作 R． 请学生试举有限集 和无限集的例子． 师：说出自然数集与 非负整数集的关系． 生：自然数集与非负 整数集是相同的． 师：也就是说，自然 数集包括数 0． 解难点、强调 重点、举例说 明疑点等环 节，使学生真 正掌握所学 知识． 10
巩固知识 例1判断下列语句能否构成一个集合，并 师：出示例题，引导 通过具 5 典型例题 说明理由。 学生讨论、思考. 体例子，师生 (1)小于10的自然数的全体： 生：讨论，回答，明 的问答，巩固 (2)某校高一(2)班所有性格开朗的男生： 确说出理由， 集合概念及 (3)英文的26个大写字母： 其元素特性， (4)非常接近1的实数： 深化理解 练习1判断下列语句是否正确： 生：模仿练习：讨论 通过练 经典习题 (1)由2,2,3,3构成一个集合，此集 并口答 习进一步强 合共有4个元素： 师：点拨、解答学生 化学生对集 (2)所有三角形构成的集合是无限集： 疑难 合中元素特 (3)周长为20cm的三角形构成的集 性的理解. 合是有限集： (4)如果a∈Q,b∈Q,则a十b∈Q. 巩固知识 例2用符号“e”或“g”填空： 师：出示例题，请学 通过例 J 典型例题 (I)1N,0N,-4N,0.3N: 生填写。 题2和练习 (2)1Z,0Z,-4Z,0.3Z: 生：口答各题结果 2,加深对特 (3)1Q,0Q,-4Q,0.3 Q 师：引导学生进行订 殊数集的理 (4)1R,0R,-4R,0.3R 正，并说明错误原因. 解以及元素 与集合关系 深化理解 练习2用符号“e”或“”填空： 的理解 经典习题 (1)-3 N:(2)3.14 Q: 与表示，既突 Z: R: 学生模仿练习： 出重点又分 老师订正、点拨. 解难点 )V5 R:(6)0 Z. 归纳小结 *归纳小结强化思想 学生畅谈本节课的 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什 收获 么？ 学生可以各抒己见， 激发学 1集合的有关概念：集合、元素 不断完善知识整合 习兴趣，主动 2.元素与集合的关系：属于、不属于 评选最佳总结方案 去探索新知 3.集合中元素的特性 识 4.集合的分类：有限集、无限集. 教师引导梳理，总结 5.常用数集的定义及记法 本节课的知识点和解题 方法。 4
4 巩 固 知 识 典型例题 例 1 判断下列语句能否构成一个集合，并 说明理由． (1) 小于 10 的自然数的全体； (2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生； (3) 英文的 26 个大写字母； (4) 非常接近 1 的实数． 师：出示例题，引导 学生讨论、思考． 生：讨论，回答，明 确说出理由． 通过具 体例子，师生 的问答，巩固 集合概念及 其元素特性． 5 深化理解 经典习题 练习 1 判断下列语句是否正确： (1) 由 2，2，3，3 构成一个集合，此集 合共有 4 个元素； (2) 所有三角形构成的集合是无限集； (3) 周长为 20 cm 的三角形构成的集 合是有限集； (4) 如果 a Q，b Q，则 a＋b Q． 生：模仿练习；讨论 并口答． 师：点拨、解答学生 疑难． 通过练 习进一步强 化学生对集 合中元素特 性的理解． 5 巩 固 知 识 典型例题 例 2 用符号“”或“”填空： (1) 1 N，0 N，－4 N，0.3 N； (2) 1 Z，0 Z，－4 Z，0.3 Z； (3) 1 Q，0 Q，－4 Q，0.3 Q； (4) 1 R，0 R，－4 R，0.3 R． 师：出示例题，请学 生填写． 生：口答各题结果． 师：引导学生进行订 正，并说明错误原因． 通过例 题 2 和练习 2，加深对特 殊数集的理 解以及元素 与集合关系 5 深化理解 经典习题 练习 2 用符号“”或“”填空： (1) －3 N；(2) 3.14 Q； (3) 1 3 Z； (4) － 1 2 R； (5) 2 R； (6) 0 Z． 学生模仿练习； 老师订正、点拨． 的理解 与表示，既突 出重点又分 解难点． 归 纳 小 结 强化思想 *归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什 么？ 1. 集合的有关概念：集合、元素． 2. 元素与集合的关系：属于、不属于． 3. 集合中元素的特性． 4. 集合的分类：有限集、无限集． 5. 常用数集的定义及记法． 学生畅谈本节课的 收获． 学生可以各抒己见， 不断完善知识整合 评选最佳总结方案 教师引导梳理，总结 本节课的知识点和解题 方法． 激发学 习兴趣，主动 去探索新知 识 5
自我反思 判断题 8 目标检测 判断下列语句是否正确： 规定时间，要求速度 检测学 (1)由2,2,3,3构成一个集合，此集 生对知识掌 合共有4个元素： 学生独立完成 握的程度 (2)所有三角形构成的集合是无限集： (3)周长为20cm的三角形构成的集 问题当堂解决 学生在 合是有限集： 将知识内化 到原有知识 训练题 结构的过程 用符号“e”或“g”填空： 中也在体会 (1)1N,0N,-4N,0.3N: 成功得快乐， (2)1Z,0Z,-4Z,0.3Z: (3)1Q,0Q,-4Q,0.3Q: (4)1R,0R,-4 R,03R. 作业 必作：P4习题一2,3 师：要求理解内容， 巩固知 选作：课件展示习题 再做题，知道每题的知识 识，培养自学 点，书写工整 能力 11集合的概念 板书设计 1. 集合的概念。 2.元素与集合的关系.3.集合中元素的特性 4. 集合的分类 5.常用数集及其记法， 教学后记 教检（签章）： 年月日 5
5 自 我 反 思 目标检测 判断题 判断下列语句是否正确： (1) 由 2，2，3，3 构成一个集合，此集 合共有 4 个元素； (2) 所有三角形构成的集合是无限集； (3) 周长为 20 cm 的三角形构成的集 合是有限集； 训练题 用符号“”或“”填空： (1) 1 N，0 N，－4 N，0.3 N； (2) 1 Z，0 Z，－4 Z，0.3 Z； (3) 1 Q，0 Q，－4 Q，0.3 Q； (4) 1 R，0 R，－4 R，0.3 R． 规定时间，要求速度 学生独立完成 问题当堂解决 检测学 生对知识掌 握的程度 学生在 将知识内化 到原有知识 结构的过程 中也在体会 成功得快乐， 8 作业 必作：P4 习题一 2,3 选作：课件展示习题 师：要求理解内容， 再做题，知道每题的知识 点，书写工整 巩固知 识，培养自学 能力 2 板书设计 1.1 集合的概念 1. 集合的概念． 2. 元素与集合的关系． 3. 集合中元素的特性． 4. 集合的分类． 5. 常用数集及其记法． 教学后记 教检（签章）： 年 月 日