《高等数学B》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程 课程 9388002 高等数学 编号 名称 学分/学时 8学分/128学时(4/64,4/64) 开课时间 第1学期(13周)、第2学期(16周) 课程性质 专业基础课 先修课程 高中数学 考核方式 考试（平时30%、期末考试70%） 课程基 课程负责人 本情况 教材： 《高等数学》上下册，同济大学数学系编，人民邮电出版社， 2016年。 参考书目： 教材及 ①《高等数学》（第七版），同济大学数学系编，高等教育出版社， 2004年： 参考书 ② 《高等数学》（第二版）上下册，华东师范大学数学系编，华东 师范大学出版社： ③《高等数学》上下册，上海交通大学数学系编，上海交通大学出 版社，2017年 《高等数学》是生命、化学、食品科学等理工类专业开设专业必修课。本课程讲授函 课程 数、极限与连续，一元函数微分学及其应，一元函数积分学及其应用，微分方程，多 简介 元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数。本课程是进一步学习与高等数学有关的 后续课程打基础。 学习目标1：了解高等数学课程的地位与性质，系统掌握高等数学的基本概念、基本 理论和基本方法。 课程学习 学习目标2：培养学生分析问题、解决问题的能力。 目标 学习目标3：为进一步学习后续课程，打下坚实的基础
1 《高等数学 B》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程 编号 9388002 课程 名称 高等数学 课 程 基 本 情 况 学分/学时 8 学分/128 学时（4/64，4/64） 开课时间 第 1 学期（13 周）、第 2 学期（16 周） 课程性质 专业基础课 先修课程 高中数学 考核方式 考 试（平时 30%、期末考试 70%） 课程负责人 教材及 参考书 教材：《高等数学》上下册，同济大学数学系编，人民邮电出版社， 2016 年。 参考书目： ① 《高等数学》（第七版），同济大学数学系编，高等教育出版社， 2004 年； ② 《高等数学》（第二版）上下册，华东师范大学数学系编，华东 师范大学出版社； ③ 《高等数学》上下册，上海交通大学数学系编，上海交通大学出 版社，2017 年 课 程 简 介 《高等数学》是生命、化学、食品科学等理工类专业开设专业必修课。本课程讲授函 数、极限与连续，一元函数微分学及其应，一元函数积分学及其应用，微分方程，多 元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数。本课程是进一步学习与高等数学有关的 后续课程打基础。 课程学习 目标 学习目标 1：了解高等数学课程的地位与性质，系统掌握高等数学的基本概念、基本 理论和基本方法。 学习目标 2：培养学生分析问题、解决问题的能力。 学习目标 3：为进一步学习后续课程，打下坚实的基础
二、课程学习目标与毕业要求指标点的对应关系 专业毕业要求 专业毕业要求指标点 对应的课程学习目标 了解本专业的发展概况及其在社会发展中的重要作用，了 解本学科中学教学领域的一些新研究成果和教学方法；掌握教 育学、心理学和数学教育的基本理论，熟悉中小学教学技能以 2.3知识整合 及教育法规；学习人类文明进步与文化发展的通识知识。具 课程学习目标1、2、3 有整合数学、教育技术、教育学、心理学及本学科的知识和教 育技术并进行知识与技能重构的能力。 具备良好的数学素养，深入理解高等数学并掌握的基本理 论和方法，并能获得较强的逻辑推理能力和抽象思维能力。初 2.4教学能力 步掌握高等数学的基本思想方法，具有分析问题、解决实际问 课程学习目标1、2、3 题等基本能力：具有较强的独立学习能力和创新思维方式，懂 得教育教学基本规律，掌握现代教育教学、心理学的基本理论。 三、课程各要素与课程学习目标的对应关系及达成度分析 (一)课程教学内容、教学目标、学时分配与课程学习目标的对应关系 第一章函数、极限与连续（可支撑课程学习目标1、2、3） 1.教学目的和要求 掌握集合及其运算、邻域、基本初等函数及初等函数的基本概念：数列、函数极限的基本 概念、求极限的基本方法及极限的性质及其证明：两个重要极限的应用：无穷大与无穷小的基本 概念及其关系、无穷小阶的比较：函数的连续性及其性质。 2.教学内容 第1.1节：集合与函数 第1.2节：数列极限的定义与计算 第1.3节：函数极限的定义与计算 第1.4节：极限性质 第1.5节：两个重要极限 第1.6节：无穷小与无穷大
2 二、课程学习目标与毕业要求指标点的对应关系 专业毕业要求 专业毕业要求指标点 对应的课程学习目标 2.3 知识整合 课程学习目标 1、2、3 2.4 教学能力 高等数学 课程学习目标 1、2、3 三、课程各要素与课程学习目标的对应关系及达成度分析 （一）课程教学内容、教学目标、学时分配与课程学习目标的对应关系 第一章 函数、极限与连续（可支撑课程学习目标 1、2、3） 1 . 教学目的和要求 掌握集合及其运算、邻域、基本初等函数及初等函数的基本概念；数列、函数极限的基本 概念、求极限的基本方法及极限的性质及其证明；两个重要极限的应用；无穷大与无穷小的基本 概念及其关系、无穷小阶的比较；函数的连续性及其性质。 2 . 教学内容 第 1.1 节：集合与函数 第 1.2 节：数列极限的定义与计算 第 1.3 节：函数极限的定义与计算 第 1.4 节：极限性质 第 1.5 节：两个重要极限 第 1.6 节：无穷小与无穷大
第1.7节：函数的连续性及其性质 3·重点：数列极限的概念及性质，函数极限的概念与性质，函数极限与数列极限的关系，极限 存在准则两个重要极限和闭区间上连续函数的性质 4.难点：难点是数列极限与函数极限的概念。 5.参考习题： 习题1-1：第1(4)、2、3、4题(3、5、6)、6(2、5-8)、9-11、14-15题 习题1-2：第2（2-10)、3题 习题1-3：第1(3、5、6、8-14)、2-4题 习题1-5：第13(1)题 习题1-6：第2-4题 习题1-7：第1-12题 6.学时：20学时 第二章一元函数微分学及其应用（可支撑课程学习目标1、2、3) 1.教学目的和要求 掌握导数的基本概念及基本求导公式：求导数、高阶导数的方法与技巧：掌握微分的基本 概念及微分的求法：掌握微分中值定理的内容、证明方法及其应用：熟练掌握函数单调性的判别 方法、求函数的单调区间与极值、凹凸区间与拐点，求函数的最值、曲率，并可以解决一些简单 的实际问题 2.教学内容 第2.1节：导数的概念及基本求导公式 第2.2节：导数的计算法则 第2.3节：微分的概念应用 第2.4节：微分中值定理及其应用 第2.6节：函数的性态与图形 第27节：微分学的实际应用 3.重点：导数的定义，函数的求导法则及函数的微分，微分中值定理，洛必达法则，函数的单调 性与凹凸性，函数的极值与最值； 4难点：复合函数的求导法则，反函数及参数方程求高阶导数微分中值定理及其应用，函数图形 的描绘。 5.参考习题： 习题2-1：第1、3、4、6、8-11题 习题2-2：第1、2、3(5、6、11、13-16)、4(14-18)、5(11-18)、6、7(7-10)、8-19题 3
3 第 1.7 节：函数的连续性及其性质 3 . 重点： 4 . 难点： 5 . 参考习题： 习题 1-1：第 1（4）、2、3、4 题（3、5、6）、6（2、5-8）、9-11、14-15 题 习题 1-2：第 2（2-10）、3 题 习题 1-3：第 1（3、5、6、8-14）、2-4 题 习题 1-5：第 1-3（1）题 习题 1-6：第 2-4 题 习题 1-7：第 1-12 题 6 . 学时：20 学时 第二章 一元函数微分学及其应用（可支撑课程学习目标 1、2、3） 1 . 教学目的和要求 掌握导数的基本概念及基本求导公式；求导数、高阶导数的方法与技巧；掌握微分的基本 概念及微分的求法；掌握微分中值定理的内容、证明方法及其应用；熟练掌握函数单调性的判别 方法、求函数的单调区间与极值、凹凸区间与拐点，求函数的最值、曲率，并可以解决一些简单 的实际问题 2 . 教学内容 第 2.1 节：导数的概念及基本求导公式 第 2.2 节：导数的计算法则 第 2.3 节：微分的概念应用 第 2.4 节：微分中值定理及其应用 第 2.6 节：函数的性态与图形 第 2.7 节：微分学的实际应用 3.重点： 5 . 参考习题： 习题 2-1：第 1、3、4、6、8-11 题 习题 2-2：第 1、2、3（5、6、11、13-16）、4（14-18）、5（11-18）、6、7（7-10）、8-19 题
习题2-3：第1、5、6、8、9题 习题2-4：第1-10题 习题2-6：第1(4、7、8)、2-6、914题 习题2-7：第1-25题 章节测试题：全部 6.学时：24学时 第三章一元函数积分学及其应用（可支撑课程学习目标1、2、3） 1.教学目的和要求 掌握不定积分的概念与性质，求不定积分的方法与技巧，定积分概念与性质，微积分基本公 式，求定积分的方法与技巧，定积分的应用，反常定积的基本概念及计算。 2.教学内容 第3.1节：不定积分的概念与性质 第3.2节：不定积分的换元法与分部法 第3.4节：定积分的概念与性质 第3.5节：微积分基本定理 第3.6节：定积分的换元法与分部法 第3.7节：定积分的几何应用 第3.8节：反常积分 3.重点：不定积分的概念与性质，不定积分的换元法与分部积分法；定积分的概念与性质，微积 分基本公式，定积分的换元积分与分部积分法；定积分微元法的思想，定积分在几何学方面的应 用。 4难点：利用第二换元积分法求不定积分；利用换元法求定积分；掌握微元法的思想及微元法的 应用。 5.参考习题： 习题3-1：第2(11、13、14、18-26)、3-7题 习题3-2：第2、4-6题 习题3-4：第3、4、6题 习题3-5：第113题 习题3-6：第1-10题 习题3-7：第1-8题 习题3-8：第1-3题
4 习题 2-3：第 1、5、6、8、9 题 习题 2-4：第 1-10 题 习题 2-6：第 1（4、7、8）、2-6、9-14 题 习题 2-7：第 1-25 题 章节测试题：全部 6 . 学时：24 学时 第三章 一元函数积分学及其应用（可支撑课程学习目标 1、2、3） 1 . 教学目的和要求 掌握 2 . 教学内容 第 3.1 节：不定积分的概念与性质 第 3.2 节：不定积分的换元法与分部法 第 3.4 节：定积分的概念与性质 第 3.5 节：微积分基本定理 第 3.6 节：定积分的换元法与分部法 第 3.7 节：定积分的几何应用 第 3.8 节：反常积分 3.重点： 5 . 参考习题： 习题 3-1：第 2（11、13、14、18-26）、3-7 题 习题 3-2：第 2、4-6 题 习题 3-4：第 3、4、6 题 习题 3-5：第 1-13 题 习题 3-6：第 1-10 题 习题 3-7：第 1-8 题 习题 3-8：第 1-3 题
章节测试题：第1-5题 6.学时：22学时 第四章微分方程（可支撑课程学习目标1、2、3) 1.教学目的和要求 掌握微分方程的基本概念，可分离变量的微分方程，齐次方程，一阶线性微分方程，可降阶 的二阶微分方程，线性微分方程解的结构，常系数齐次线性微分方程，常系数非齐次线性微分方 程。 2.教学内容 第4.1节：微分方程的概念 第4.2节：一阶微分方程 第4.3节：二阶微分方程 3.重点：一阶线性微分方程，高阶线性微分方程，常系数非齐次线性微分方程； 4.难点：可降阶的高阶微分方程，常系数非齐次线性微分方程中特解的求法。 5.参考习题： 习题4-1：第1、2、5-7题 习题4-2：第1-3、5-7题 习题4-3：第1、4-6、8-9题 章节测试题：1、2、4-6 6.学时：14学时 第六章多元函数微分学（可支撑课程学习目标1、2、3) 1.教学目的和要求 掌握二元函数的概念、极限与连续，偏导数，全微分，多元复合函数的求导法则，隐函数的 求导公式，方向导数与梯度，多元函数的极值及其求法。 2.教学内容 第6.1节：多元函数的概念、极限与连续 第6.2节：多元函数的偏导数与全微分 第6.3节：复合求导、隐函数求导 第6.4节：多元函数微分学的应用（多元函数的极值） 3.重点：多元函数的偏导数，全微分，复合函数的求导法则，隐函数的求导公式，多元函数的 极值及其求法； 4.难点：复合函数的高阶导数求法，隐函数的求导，多元函数的极值及求法。 5.参考习题： 5
5 章节测试题：第 1-5 题 6 . 学时：22 学时 第四章 微分方程（可支撑课程学习目标 1、2、3） 1 . 教学目的和要求 掌握 2 . 教学内容 第 4.1 节：微分方程的概念 第 4.2 节：一阶微分方程 第 4.3 节：二阶微分方程 3．重 5 . 参考习题： 习题 4-1：第 1、2、5-7 题 习题 4-2：第 1-3、5-7 题 习题 4-3：第 1、4-6、8-9 题 章节测试题：1、2、4-6 6 . 学时：14 学时 第六章 多元函数微分学（可支撑课程学习目标 1、2、3） 1 . 教学目的和要求 掌握 2 . 教学内容 第 6.1 节：多元函数的概念、极限与连续 第 6.2 节：多元函数的偏导数与全微分 第 6.3 节：复合求导、隐函数求导 第 6.4 节：多元函数微分学的应用（多元函数的极值） 3． 5 . 参考习题：
习题6-1：第1-3题 习题6-2：第1-14题 习题6-3：第138题 习题6-4：第15-24题 章节测试题：1(1-5)、2、6、7 6.学时：22学时 第七章多元函数积分学（可支撑课程学习目标1、2、3） 1.教学目的和要求 掌握二重积分的概念与性质，二重积分的计算法及应用 2.教学内容 第7.1节：二重积分的概念、计算及应用 3.重点：二重积分的概念与性质，二重积分的计算及应用 4.难点：在极坐标系下计算二重积分 5.参考习题： 习题7-1：第131题 章节测试题：第1(1)、2、3、4题 6.学时：10学时 第八章无穷级数（可支撑课程学习目标1、2、3) 1.教学目的和要求 掌握常数项级数的概念和性质，常数项级数的审敛法，幂级数，函数展开成幂级数，函数的 幂级数展开式的应用。 2.教学内容 第81节：常数项级数的概念与性质 第82节：常数项级数的审敛准则 第83节：幂级数的收敛及函数的展开式 3.重点：常数项级数的审敛法，幂级数，函数展开成幂级数及其应用。 4难点：常数项级数的审敛法，幂级数求和，函数展开成幂级数 5.参考习题： 习题8-1：第1、5-10题 习题8-2：第1-13题 习题8-3：第1-7题 6
6 习题 6-1：第 1-3 题 习题 6-2：第 1-14 题 习题 6-3：第 1-38 题 习题 6-4：第 15-24 题 章节测试题：1（1-5）、2、6、7 6 . 学时：22 学时 第七章 多元函数积分学（可支撑课程学习目标 1、2、3） 1 . 教学目的和要求 掌握 2 . 教学内容 第 7.1 节：二重积分的概念、计算及应用 3． 5 . 参考习题： 习题 7-1：第 1-31 题 章节测试题：第 1（1）、2、3、4 题 6 . 学时：10 学时 第八章 无穷级数（可支撑课程学习目标 1、2、3） 1 . 教学目的和要求 掌握 2 . 教学内容 第 8.1 节：常数项级数的概念与性质 第 8.2 节：常数项级数的审敛准则 第 8.3 节：幂级数的收敛及函数的展开式 3.重点： 5 . 参考习题： 习题 8-1：第 1、5-10 题 习题 8-2：第 1-13 题 习题 8-3：第 1-7 题
章节测试题：第1(1-5)、2、3(1-5)题 6.学时：16学时 (二) 《高等数学》课程学习目标与教学内容达成度矩阵图 章节名称 课程学习目标1 课程学习目标2 课程学习目标3 第1.1-1.7节 H M M 第2.1-2.4,2.6-2.7节 H H H 第3.1-3.2,3.4-3.8节 H H H 第4.1-4.3节 H L H 第6.1-6.4节 H H H 第7.1节 H 第8.1-8.3节 H L L (三)《高等数学》课程教学方法与课程学习目标的对应关系矩阵图 课程教学方法 可支撑的课程学习目标 学习目标1：了解高等数学课程的地位与性 质，系统掌握高等数学的基本概念、基本解法 和基本理论。 1.根据《高等数学》课程的特点，采用板书授 课的方式进行教学。注重高等数学基本概念、 学习目标2：会利用高等数学解决某些实际问 基本方法和基本理论的详细讲解。 题。 学习目标3：为进一步学习与高等数学有关的 后续课程，打下坚实的基础。 2.在理论讲授中，注意渗透数学思想、方法和 学习目标2：会利用高等数学解决某些实际问 原理：注意培养学生解决实际问题的能力，培 题。 >
7 章节测试题：第 1（1-5）、2、3（1-5）题 6 . 学时：16 学时 （二）《高等数学》课程学习目标与教学内容达成度矩阵图 章节名称 课程学习目标 1 课程学习目标 2 课程学习目标 3 第 1.1-1.7 节 H M M 第 2.1-2.4，2.6-2.7 节 H H H 第 3.1-3.2，3.4-3.8 节 H H H 第 4.1-4.3 节 H L H 第 6.1-6.4 节 H H H 第 7.1 节 H H H 第 8.1-8.3 节 H L L （三）《高等数学》课程教学方法与课程学习目标的对应关系矩阵图 课程教学方法 可支撑的课程学习目标 1. 根据《高等数学》课程的特点，采用板书授 课的方式进行教学。注重高等数学基本概念、 基本方法和基本理论的详细讲解。 学习目标 1：了解高等数学课程的地位与性 质，系统掌握高等数学的基本概念、基本解法 和基本理论。 学习目标 2：会利用高等数学解决某些实际问 题。 学习目标 3：为进一步学习与高等数学有关的 后续课程，打下坚实的基础。 2.在理论讲授中，注意渗透数学思想、方法和 原理；注意培养学生解决实际问题的能力，培 学习目标 2：会利用高等数学解决某些实际问 题
养学生学习数学的兴趣。 3.注意运用互动式教学法。注意引导学生参与 学习目标3：为进一步学习《概率论与数理统 课堂：培养学生独立思考、参与讨论的习惯与 计》及高等数学有关的后续课程，打下坚实的 思维：注意讲授《高等数学》与中学数学及《概 基础。 率论与数理统计》等前期和后续课程的联系。 (四)《高等数学》课程学习目标与考核内容、考核方式的关系矩阵图 课程学习目标 考核内容 考核方式 1. 系统掌握高等数学中的基本概念、基本方法、基本技巧： 2. 熟练掌握求极限的基本方法与技巧、判断函数的连续性： 3. 熟练掌握求导数的基本方法与技巧： 4. 熟练掌握求不定积分与定积分的基本方法与技巧 5. 掌握一阶及二阶微分方程的解法 1.平时课堂表现、 课程学习目标1 6.熟练掌握多元函数极限的求法、偏导数及全微分的求法， 作业完成情况 复合函数求导的基本方法与技巧： 2.期末考试 7. 熟练掌握多元函数积分学的基本方法与解题技巧： 8. 掌握级数敛散性判别法，简单的幂级数求和函数及函数 展开成幂级数。 1. 掌握数列极限、函数极限的基本概念、性质并会求极限： 1.平时课堂表现、 2.微分中值定理的证明及其应用： 课程学习目标2 作业完成情况 3. 隐函数求导： 2.期末考试 4. 幂级数求和函数及函数展开成幂级数。 1. 掌握微分的应用、微分中值定理的应用、函数的图形与 1.期末考试平时 性态、求函数的极值与最值： 课堂表现、作业完 课程学习目标3 2. 掌握定积分几何应用： 成情况 3.掌握多元函数微分学的应用： 2.期末考试 4. 熟练掌握二重积分
8 养学生学习数学的兴趣。 3.注意运用互动式教学法。注意引导学生参与 课堂；培养学生独立思考、参与讨论的习惯与 思维；注意讲授《高等数学》与中学数学及《概 率论与数理统计》等前期和后续课程的联系。 学习目标 3：为进一步学习《概率论与数理统 计》及高等数学有关的后续课程，打下坚实的 基础。 （四）《高等数学》课程学习目标与考核内容、考核方式的关系矩阵图 课程学习目标 考核内容 考核方式 课程学习目标 1 1． 系统掌握高等数学中的基本概念、基本方法、基本技巧； 2． 熟练掌握求极限的基本方法与技巧、判断函数的连续性； 3． 熟练掌握求导数的基本方法与技巧； 4． 熟练掌握求不定积分与定积分的基本方法与技巧 5． 掌握一阶及二阶微分方程的解法 6． 熟练掌握多元函数极限的求法、偏导数及全微分的求法， 复合函数求导的基本方法与技巧； 7． 熟练掌握多元函数积分学的基本方法与解题技巧； 8． 掌握级数敛散性判别法，简单的幂级数求和函数及函数 展开成幂级数。 1. 平时课堂表现、 作业 完成情况 2. 期末考试 课程学习目标 2 1． 掌握数列极限、函数极限的基本概念、性质并会求极限； 2． 微分中值定理的证明及其应用； 3． 隐函数求导； 4． 幂级数求和函数及函数展开成幂级数。 1. 平时课堂表现、 作业 完成情况 2. 期末考试 课程学习目标 3 1． 掌握微分的应用、微分中值定理的应用、函数的图形与 性态、求函数的极值与最值； 2． 掌握定积分几何应用； 3．掌握多元函数微分学的应用； 4．熟练掌握二重积分。 1. 期末考试 平时 课堂表现、作业 完 成情况 2.期末考试
(五)课程考核方法 1.平时课堂表现、作业完成情况(30%) 2.期末考试（闭卷，70%） (六)课程成绩评定方法及其与课程学习目标的关系 平时课题表现、作业完成情况(30%)、期末考试（闭卷，70%） 课程学习目标 期末考试（闭 课程分目标达成评价方法 成绩评定方法 卷) 课程学习目标1 约60% 课程学习目标2 约15% 分目标达成度=0.3×（平时课题表现、作业完成情况） 课程学习目标3 约25% +0.7×(期末考试) 合计 100 (七)课程学习目标与评分标准的对应关系 评分标准 课程学习目标 90-100 80-89 60-79 0-59 优 良 中/及格 不及格 1.系统掌握高等数学中 1.掌握高等数学中 1.基本掌握高等数 对于高等数学的基 的基本概念、基本方法、 的基本概念、基本方 学中的基本概念、基 本概念、基本方法、 基本技巧： 法、基本技巧： 本方法、基本技巧： 基本理论，掌握比较 2.熟练掌握求极限的基 2.掌握求极限的基 2.会求数列和函数 欠缺。 本方法与技巧、判断函 本方法与技巧、判断 极限、判断函数的连 数的连续性： 函数的连续性： 续性： 3.熟练掌握求导数的基 3.掌握求函数的导 3.基本掌握求导数 课程学习目标1 本方法与技巧： 数的基本方法与技 的基本方法： 4.熟练掌握求不定积分 巧： 4.基本掌握求不定 与定积分的基本方法与 4.掌握求不定积分 积分与定积分的基 技巧： 与定积分的基本方 本方法： 5.熟练掌握一阶及二阶 法与技巧： 5.基本掌握一、二阶 微分方程的解法 5.掌握一阶及二阶 微分方程的解法 6.熟练掌握多元函数极 微分方程的解法 6.基本掌握多元函 9
9 （五）课程考核方法 1. 平时课堂表现、作业完成情况 （30%） 2. 期末考试（闭卷，70%） （六）课程成绩评定方法及其与课程学习目标的关系 平时课题表现、作业完成情况（30%）、期末考试（闭卷，70%） （七）课程学习目标与评分标准的对应关系 课程学习目标 评分标准 90-100 80-89 60-79 0-59 优 良 中/及格 不及格 课程学习目标1 1.系统掌握高等数学中 的基本概念、基本方法、 基本技巧； 2.熟练掌握求极限的基 本方法与技巧、判断函 数的连续性； 3.熟练掌握求导数的基 本方法与技巧； 4.熟练掌握求不定积分 与定积分的基本方法与 技巧； 5.熟练掌握一阶及二阶 微分方程的解法 6.熟练掌握多元函数极 1. 掌握高等数学中 的基本概念、基本方 法、基本技巧； 2. 掌握求极限的基 本方法与技巧、判断 函数的连续性； 3. 掌握求函数的导 数的基本方法与技 巧； 4. 掌握求不定积分 与定积分的基本方 法与技巧； 5. 掌握一阶及二阶 微分方程的解法 1. 基本掌握高等数 学中的基本概念、基 本方法、基本技巧； 2. 会求数列和函数 极限、判断函数的连 续性； 3. 基本掌握求导数 的基本方法； 4. 基本掌握求不定 积分与定积分的基 本方法； 5.基本掌握一、二阶 微分方程的解法 6. 基本掌握多元函 对于高等数学的基 本概念、基本方法、 基本理论，掌握比较 欠缺。 课程学习目标 成绩评定方法 期末考试（闭 卷） 课程分目标达成评价方法 课程学习目标 1 约 60% 分目标达成度=0.3×（平时课题表现、作业完成情况） +0.7×（期末考试） 课程学习目标 2 约 15% 课程学习目标 3 约 25% 合计 100
限的求法、偏导数及全 6.掌握多元函数极 数极限的求法、偏导 微分的求法，复合函数 限的求法、偏导数及 数及全微分的求法， 求导的基本方法与技 全微分的求法，复合 复合函数求偏导数： 巧： 函数求导的基本方 8.基本掌握二重积 7.熟练掌握二重积分的 法与技巧： 分的基本概念、基本 基本概念、基本方法与 8.掌握二重积分的 方法与解题技巧： 解题技巧： 基本概念、基本方法 9.基本掌握级数敛 8.系统掌握级数敛散性 与解题技巧： 散性判别法，简单的 判别法，简单的幂级数 9.掌握级数敛散性 幂级数求和函数及 求和函数及函数展开成 判别法，简单的幂级 函数展开成幂级数。 幂级数。 数求和函数及函数 展开成幂级数。 1.熟练掌握数列极限、 1.掌握数列极限、函 1.基本了解数列极 1.基本了解数列极 函数极限的基本概念、 数极限的基本概念、 限、函数极限的基本 限、函数极限的基本 性质并证明数列极限与 性质及证明过程： 概念、性质： 概念、性质： 函数极限的题目： 2.掌握微分中值定 2.基本掌握微分中 2.基本了解微分中值 2.熟练掌握微分中值定 理的证明及其的应 值定理及其的应用： 定理及其的应用： 理的证明及其广泛的应 用： 3.基本了解隐函数 3.对隐函数求导缺乏 课程学习目标2 用： 3.基本掌握隐函数 求导公式： 了解： 3.熟练掌握隐函数求导 求导公式： 4.会求简单的幂级 4.对幂级数求和函数 公式： 4.基本掌握幂级数 数的和函数及函数 及函数展开成幂级 4.熟练掌握幂级数求和 求和函数及函数展开 展开成幂级数。 数等重要内容缺乏 函数及函数展开成幂级 成幂级数。 了解与掌握。 数。 1.熟练掌握微分的应 1.掌握微分的应用、 1.基本掌握微分的 1.基本了解对微分的 用、微分中值定理的应 微分中值定理的应 应用、微分中值定理 应用、微分中值定理 用、函数的图形与性态、 用、函数的图形与性 的应用、函数的图形 的应用、函数的图形 课程学习目标3 求函数的极值与最值： 态、求函数的极值与 与性态、求函数的极 与性态、求函数的极 2.熟练掌握定积分几何 最值： 值与最值： 值与最值： 应用： 2.掌握定积分几何 2.基本掌握定积分 2.缺乏对定积分几何 3.熟练掌握多元函数极 应用： 几何应用： 应用：
10 限的求法、偏导数及全 微分的求法，复合函数 求导的基本方法 与技 巧； 7.熟练掌握二重积分的 基本概念、基本方法与 解题技巧； 8.系统掌握级数敛散性 判别法，简单的幂级数 求和函数及函数展开成 幂级数。 6. 掌握多元函数极 限的求法、偏导数及 全微分的求法，复合 函数求导的基本方 法与技巧； 8. 掌握二重积分的 基本概念、基本方法 与解题技巧； 9. 掌握级数敛散性 判别法，简单的幂级 数求和函数及函数 展开成幂级数。 数极限的求法、偏导 数及全微分的求法， 复合函数求偏导数； 8. 基本掌握二重积 分的基本概念、基本 方法与解题技巧； 9.基本掌握级数敛 散性判别法，简单的 幂级数求和函数及 函数展开成幂级数。 课程学习目标2 1.熟练掌握数列极限、 函数极限的基本概念、 性质并证明数列极限与 函数极限的题目； 2.熟练掌握微分中值定 理的证明及其广泛的应 用； 3.熟练掌握隐函数求导 公式； 4.熟练掌握幂级数求和 函数及函数展开成幂级 数。 1.掌握数列极限、函 数极限的基本概念、 性质及证明过程； 2. 掌握微分中值定 理的证明及其的应 用； 3. 基本掌握隐函数 求导公式； 4.基本掌握幂级数 求和函数及函数展开 成幂级数。 1. 基本了解数列极 限、函数极限的基本 概念、性质； 2. 基本掌握微分中 值定理及其的应用； 3. 基本了解隐函数 求导公式； 4.会求简单的幂级 数的和函数及函数 展开成幂级数。 1. 基本了解数列极 限、函数极限的基本 概念、性质； 2.基本了解微分中值 定理及其的应用； 3.对隐函数求导缺乏 了解； 4.对幂级数求和函数 及函数展开成幂级 数等重要内容缺乏 了解与掌握。 课程学习目标3 1. 熟 练掌 握微 分 的 应 用、微分中值定理的应 用、函数的图形与性态、 求函数的极值与最值； 2.熟练掌握定积分几何 应用； 3.熟练掌握多元函数极 1.掌握微分的应用、 微分中值定理的应 用、函数的图形与性 态、求函数的极值与 最值； 2. 掌握定积分几何 应用； 1. 基本掌握微分的 应用、微分中值定理 的应用、函数的图形 与性态、求函数的极 值与最值； 2. 基本掌握定积分 几何应用； 1.基本了解对微分的 应用、微分中值定理 的应用、函数的图形 与性态、求函数的极 值与最值； 2.缺乏对定积分几何 应用；