吉林大学：《医用基础化学》课程PPT教学课件（有机化学）第二章 酸碱平衡 2.3 酸碱溶液pH值的计算

2.3酸碱溶液pH值的计算 2.3.1氢离子浓度和p值： 根据水的离子积常数表达式： K,°=cea(H0)ceg(0H）=1.0x10-14 c9(H0)>1.0×107mo1L1溶液呈酸性 ce9(L0)1.0x10-7mo1L1溶液呈碱性 这样表示溶液的酸碱性使用起来很不 方便，所以引如pH值的概念

2.3 酸碱溶液pH值的计算 2.3.1 氢离子浓度和pH值： 根据水的离子积常数表达式： KW θ = c eq(H3O +)c eq(OH-) = 1.010-14 c eq(H3O +) > 1.010-7 mol·L -1 溶液呈酸性 c eq(H3O +) < 1.010-7 mol·L -1 溶液呈碱性 这样表示溶液的酸碱性使用起来很不 方便，所以引如pH值的概念

pH值是以H0+浓度的负对数来定义的 表达式为：pH=-1g{aea(H0)/c} 例：ca(H,0*)=5.4×10mo1·L-1,求pH值。 解：pH=-1g{cea(H0)/c} =-1g(5.4×106)=5.27 那么，相应地，把OH的浓度的负对数称为 pOH, pOH=-1gcea (OH-)/c0

pH值是以H3O +浓度的负对数来定义的 表达式为：pH = -lg{c eq(H3 O +)/cθ} 例：c eq(H3 O +)=5.410-6mol·L -1，求pH值。 解：pH = -lg{c eq(H3 O +)/cθ} =-lg(5.410-6)=5.27 那么，相应地，把OH-的浓度的负对数称为 pOH， pOH=-lgc eq(OH-)/cθ

根据：K,9=cq(H0)cea(0H-）=1.0×10-14 两边取负对数， 则：{-1gce9(H0)}+{-1gceq(0H)}=-1gK9=pK6 所以：pH+p0H=pK6=14 pH=pOH=7溶液呈中性 pH〈7，pH〈p0H溶液呈酸性 pH>7,pH>p0H溶液呈碱性

根据：KW θ=c eq(H3O +)c eq(OH-)=1.010-14 两边取负对数， 则：{-lgc eq(H3O +)}+{-lgc eq(OH-)}=-lgKw θ=pKw θ 所以：pH + pOH = pKw θ = 14 pH = pOH = 7 溶液呈中性 pH 7 , pH > pOH 溶液呈碱性

例如：ceq(0H-)=5.4×10-6mo1·L-1,求pH值。 根据：K,9=cea(0)ca(0H)=1.0×10-14 得：cea(0)=2.0x101lmo1L 则：pH=-1gceq(H30)/c=-1g(2.0×10-11) 由此得出： =10.7 pH值越小，溶液酸性越强，碱性越弱； pH值越大，溶液酸性越弱，碱性越强

例如：c eq(OH-)= 5.410-6mol·L -1，求pH值。 根据： K W θ=c eq(H3O +)c eq(OH-)=1.010-14 得： c eq(H3O +) =2.010-11mol·L - 1 则：pH=-lgc eq(H3O +)/cθ=-lg(2.010-11) 由此得出： =10.7 pH值越小，溶液酸性越强，碱性越弱； pH值越大，溶液酸性越弱，碱性越强

2.3.2强酸、强碱溶液H值的计算： 1.强酸溶液pH值的计算： 在强酸溶液中(HA),我们可得 HA和H0的质子转移平衡： HA+H20=H30*+AH20+H20=H30*+0H 由上式，看出在溶液中H,0离子浓度等于 A和0H离子浓度之和。 则：ceq(H30+)/c=ceg(A-）/c9+cea(0H)/c9

2.3.2 强酸、强碱溶液pH值的计算： 1.强酸溶液pH值的计算： 在强酸溶液中（HA）,我们可得 HA和H2 O的质子转移平衡： HA+H2 O= H3 O ++A- H2 O+ H2 O= H3 O ++ OH- 由上式，看出在溶液中H3 O +离子浓度等于 A -和OH-离子浓度之和。 则:c eq(H3O +)/cθ=c eq(A-)/cθ+ c eq(OH-)/cθ

又因为：K9={c(l,0)/c}X{ca(0H)/c 所以： cea (OH )=K0/cea (H 0)ca(A-)/c0=c(HA)/c cea (HO)=c(HA)/c+Ay/ceq (HO) cea(0)2={c(HA)/o}×{c9(H0)}+ CHA 子+4k9 ce 此式为计算强酸溶液H,0离子浓度 的精确公式

又因为： K W θ={c eq(H3O +)/cθ}×{c eq(OH-)/cθ} 所以: c eq(OH-)=KW θ/c eq(H3O +) c eq(A-)/cθ=c(HA)/cθ c eq(H3O +)=c(HA)/cθ +KW θ/c eq(H3O +) c eq(H3O +) 2={c(HA)/cθ}×{ceq(H3 O +)}+KW θ 此式为计算强酸溶液H3 O +离子浓度 的精确公式。 = c eq (H3O + ) cHA + 4Kw 2 + c  c   cHA c  ( ) 2

在计算时，我们可把c(HA)2≈4K+c(HA)2 则得简式：ca(H,0)=c(HA) 用这个最简公式计算时，必须满足的条 件是c(HA)≥4.3×107mo1L1,否则计算的 误差将超过±5%。 如果当强酸溶液的浓度极稀时，即 c(HA)≤5.0×109mo1-L-1时，强酸解离的氢 离子浓度可以忽略不计， 则精确式又可简化为：ca(L0)=(K)1/2

在计算时，我们可把c(HA)2≈4KW θ+ c(HA)2 则得简式：c eq(H3 O +)= c(HA) 用这个最简公式计算时，必须满足的条 件是c(HA)≥4.310-7 mol·L -1，否则计算的 误差将超过±5%。 如果当强酸溶液的浓度极稀时，即 c(HA)≤5.010-9 mol·L -1时，强酸解离的氢 离子浓度可以忽略不计， 则精确式又可简化为：c eq(H3O +)=(KW θ）1/2

例：计算3.0×10-mo1~L1HC1溶液的pH值。 解：因为： 4.3×107mo1-L-1≥c(HC1)≥5.0×109mo1L1 则用精确式： ce 2 cea(H0)/c9=3.3×107mo1L1 pH=-1gceq(H,0)/c9=-1g(3.3×10-7)=6.48

例：计算3.010-7 mol·L -1 HCl溶液的pH值。 解：因为： 4.310-7mol·L -1≥c(HCl)≥5.010-9mol·L -1 则用精确式： c eq(H3 O +)/cθ=3.310-7 mol·L -1 pH=-lgc eq(H3 O +)/cθ=-lg(3.310-7)=6.48 = c eq (H3 O + ) cHA + 4Kw 2 + c  c   cHA c  ( ) 2

2.强碱溶液的pH值的计算： 在强碱溶液(MOH)中，同样：我们可 以得到精确式： CMOH CMOH c(OH) co -2+4K9 2 这时： 当c(M0H)≥4.3×10-7mo1L-1时，用最简式： cea(OH-)/c=c(MOH)

2.强碱溶液的pH值的计算： 在强碱溶液（MOH）中，同样：我们可 以得到精确式： 这时： 当c(MOH)≥ 4.310-7 mol·L -1时，用最简式： c eq(OH-)/cθ= c(MOH) = c eq (OH - ) + 4Kw 2 + 2 c   cMOH c  cMOH c  ( )

当c(M0H)≤5.0x109mo1L1时，用最简式： ce(0H)/c9=(K)2 2.3.3一元弱酸、弱碱溶液的p值的计算： 1.一元弱酸溶液的p1值的计算： 在一元弱酸B的水溶液中存在下列质 子转移平衡：

当c(MOH)≤5.010-9 mol·L -1时，用最简式： c eq(OH-)/cθ=（KW θ）1/2 2.3.3 一元弱酸、弱碱溶液的pH值的计算： 1.一元弱酸溶液的pH值的计算： 在一元弱酸HB的水溶液中存在下列质 子转移平衡：