平行线的复习
教学目标 1.复习巩固平行线的有关概念、性质和判定 ,使学生会用这些概念或性质进行简单的推理或 计算,并能在适当的时候借助于辅助线 2.通过对所学知识的回顾与整理,使学生对 平行线的知识更加条理化、系统化,并能灵活运 用 3.使学生进一步学会识图,能将复杂图形分 解为基本图形,学会图形、符号语言、几何语言 的转化
1．复习巩固平行线的有关概念、性质和判定 ，使学生会用这些概念或性质进行简单的推理或 计算，并能在适当的时候借助于辅助线 2．通过对所学知识的回顾与整理，使学生对 平行线的知识更加条理化、系统化，并能灵活运 用 3. 使学生进一步学会识图，能将复杂图形分 解为基本图形，学会图形、符号语言、几何语言 的转化。 教学目标
教学重点 使学生进一步掌握平行线的判定 和性质,并能用它们进行简单的推理 或计算 教学难点 巧设辅助线
使学生进一步掌握平行线的判定 和性质，并能用它们进行简单的推理 或计算 教学重点 教学难点 巧设辅助线
基础知识清单(1) 平行线的有关概念? 1、什么是平行线? 在同一平面内不相交的两条直线叫平行线 什么是两平行线间的距离? 如果两条直线平行,那么其中一条直线上每个点到另 条直线的距离都相等这个距离叫两平行线间的距离。 3、三线八角 如果两条直线被第三条直线所截,形成的八个角有四 对同位角,两对内错角,两对同旁内角
基础知识清单（1） 一、平行线的有关概念？ 1、什么是平行线？ 在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。 2、什么是两平行线间的距离? 如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另 一条直线的距离都相等,这个距离叫两平行线间的距离。 3、三线八角 如果两条直线被第三条直线所截，形成的八个角有四 对同位角，两对内错角，两对同旁内角
基础知识清单(2) 平行线的性质 (1)两直线平行,同位角相等。 2)两直线平行,内错角相等 (3)两直线平行,同旁内角互补 (4)唯一性:过直线外一点有且只有一条直线与这 条直线平行。 三、平行线的判定 (1)同位角相等,两直线平行。 (2)内错角相等,同旁内角互补。 (3)同旁内角互补,同旁内角互补。 (4)平行于同一直线的两直线平行。 (5)垂直于同一直线的两直线平行
基础知识清单（2） • 二、平行线的性质 • （1）两直线平行，同位角相等。 • (2）两直线平行，内错角相等。 • （3）两直线平行，同旁内角互补。 • (4)唯一性：过直线外一点有且只有一条直线与这 • 条直线平行。 • 三、平行线的判定 • （1）同位角相等，两直线平行。 • (2）内错角相等，同旁内角互补。 • （3）同旁内角互补，同旁内角互补。 • （4）平行于同一直线的两直线平行。 • (5)垂直于同一直线的两直线平行。 • •
2、平行线的判定和性质 平行线的判定 平行线的性质 条件 结论 条件 结论 同位角相等 同位角相等 内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等 同旁内角互 同旁内角互补
同位角相等 同旁内角互补 内错角相等 结论 平行线的性质 两直线平行 两直线平行 同位角相等 结论 条件 同旁内角互补 内错角相等 条件 平行线的判定 2、平行线的判定和性质
基础练习 选择题 1)如图1所示, ABII CD,则与∠1相等的角(∠1 除外)共有()C A.5个B4个C3个D.2个4 2)下列说法: D ①两条直线平行,同旁内角互补; ②同位角相等,两直线平行; ③内错角相等,两直线平行; 图1 ④垂直于同一直线的两直线平行; 其中是平行线的性质的是(A) A①B②和③C④D.①和④
一、选择题 1）如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1 除外)共有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2）下列说法: ①两条直线平行,同旁内角互补; ②同位角相等,两直线平行; ③内错角相等,两直线平行; ④垂直于同一直线的两直线平行； 其中是平行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④ C D A B 1 图1 C A
如图,填空 (1)∵∠B=∠1(已知) AB/DE(同位角相等,两直线平行) (2)∵GG//DF(已知) ∠2=∠F(两直线平行,同位角相等) (3)∵∠3=∠A(已知) AB//DF(内错角相等,两直线平行) 2 5
二、如图，填空 (1)∵∠B=∠1（已知） ∴____//____（ ） (2)∵CG // DF（已知） ∴∠2= （ ） (3)∵∠3=∠A（已知） ∴____//____（ ） G 4 5 3 E F D C B A 1 2 AB DE 同位角相等，两直线平行 ∠F 两直线平行，同位角相等 AB DE 内错角相等，两直线平行
(4)∵AG∥/DF(已知) ∴∠3=∠D(两直线平行,内错角相等) (5)∵∠B+∠4=180°(已知) AB//DE_(同旁内角互补,两直线平行) (6)∵GG∥/DF(已知) ∴∠F+5=180°(两直线平行,同旁内角互补) 3 2
(4)∵AG // DF（已知） ∴∠3=_____（ ） (5)∵∠B+∠4=180°（已知） ∴____//____（ ） (6)∵CG // DF（已知） ∴∠F+ =180°（ ） G 4 5 3 E F D C B A 1 2 AB DE 同旁内角互补，两直线平行 ∠5 两直线平行，同旁内角互补 ∠D 两直线平行，内错角相等
宗合练习 例1:如图,已知:AC∥DE,∠1=∠2, 试证明AB∥CD。 证明:∵由AC∥DE(已知) ∠ACD=∠2(两直线平行,内错角相等) ∠1=∠2(已知) ∠1=∠ACD(等量代换) AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
证明： ∵由AC∥DE （已知） A D B E 1 2 C ∴ ∠ACD= ∠2 (两直线平行，内错角相等) ∵ ∠1=∠2（已知） ∴ ∠1=∠ACD (等量代换) ∴ AB ∥ CD (内错角相等，两直线平行) 例1：如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2， 试证明AB∥CD