63实数
旬学指导 自学课本P53页内容,完成下列思考 题 (1)观察下列有理数写成小数的形式,你有什 么发现?任何有理数都能写成有限小数和无限 循环小数吗? 3479 811909 (2)请用计算器把2和y写成小数的形式, 你有什么发现?像这样的数我们把它叫什么数? 你还能说出一些这样的数吗? (3)我们把哪些数统称为实数?你能把实数进 行分类吗?
自学指导 自学课本P53页内容，完成下列思考 题 （1）观察下列有理数写成小数的形式，你有什 么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限 循环小数吗？ （2）请用计算器把 和 写成小数的形式， 你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？ 你还能说出一些这样的数吗？ （3）我们把哪些数统称为实数？你能把实数进 行分类吗? 9 5 , 90 11 , 11 9 , 8 47 , 5 3 3, − 3 2 5
3=3.0,-=-0.6, =5875, 9 =0.81,一=0.12, 4859 =0.5 90 事实上,任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数 反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数
•• • • = = = = − = − = 0 5 9 5 0 12 90 11 0 81 11 9 5 875 8 47 0 6 5 3 3 3 0 . , . , . . , . , . , 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数
无限不循环的小数-叫做无理数 你能举出一些无理数吗? 9 2元+1 7,√3,-√12 0.1010010001.(两个1之间依次多1个0 168.323223223.(两个3之间依次多1个2
无限不循环的小数 -- 叫做无理数. 你能举出一些无理数吗？ , 2 1 2 + , 7, 3, − 12 0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕 —168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
有理数和无理数统称实数
有理数和无理数统称实数
整数 有理数 实数 分数 无理数无限不循环小数 正有理数 正实数 正无理数 实数 0 负有理数 负实数 负无理数
实 数 有理数 无理数 整数 分数 无限不循环小数 实 数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数
把下列各数分别填入相应的集合内: 52 20 V 3 √5,-38 0.3737737773·.(相邻两个3之间的7的个数逐次加1) 5-20 0 5,0.3737737773 9 有理数集合 无理数集合
, 4 1 把下列各数分别填入相应的集合内： 2, 3 7, , , 2 5 − 2, , 3 20 − 5, 8, 3 , − 9 4 0, 0.3737737773 （相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 有理数集合 无理数集合 8, 3 − , 4 1 , 2 5 − , 9 4 0, 2, 3 7, , 2, , 3 20 − 5, 0.3737737773
每个有理数都可以用数轴上的点表示, 那么无理数是否也可以用数轴上的点表 示出来吗? 能在数轴上找到表示m的点吗? 2-101234
• 每个有理数都可以用数轴上的点表示， 那么无理数是否也可以用数轴上的点表 示出来吗? ◼能在数轴上找到表示π的点吗? -2 -1 0 1 2 3π 4
试一试 你能把√2在数轴上表示出来吗?请与 同桌一起试一试。 问题:边长为1的正方形,对角线长为多少? 2-101234 事实上:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来 表示数轴上的点有些表示有理数有些表示无理数
-2 -1 0 1 2 3 4 问题:边长为1的正方形,对角线长为多少? − 2 2 事实上:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来 表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数. 试一试 你能把 在数轴上表示出来吗？请与 同桌一起试一试
课堂检测 判断下列说法是否正确: 1实数不是有理数就是无理数。 2无限小数都是无理数。 3无理数都是无限小数。 4带根号的数都是无理数 5两个无理数之和一定是无理数。() 6所有的有理数都可以在数轴上表示,反过来, 数轴上所有的点都表示有理数。()
课堂检测 一、判断下列说法是否正确： 1.实数不是有理数就是无理数。 （ ） 2.无限小数都是无理数。 （ ） 3.无理数都是无限小数。 （ ） 4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。（ ） 6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来， 数轴上所有的点都表示有理数。（ ）