6.1平方根 (第3课时)
6.1 平方根 （第3课时）
1.归纳平方根的概念 如果一个数的平方等于9,这个数是多少? 由于(土3)2=9, 所以这个数是3或-3 3是前面学习过的9的算术平方根, 3与9的算术平方根有什么关系? 与算术平方根互为相反数
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 3是前面学习过的9的算术平方根， -3与9的算术平方根有什么关系？ 1．归纳平方根的概念 由于 ， 所以这个数是3或-3. ( ) 2 3 =9
1.归纳平方根的概念 根据上面的研究过程填表: X 1163649 25 x±1±4±6±7± 如果我们把土1、±4、±6±7、±2分别叫做 16、36、49、的平方根,你能类比算术 25 平方根的概念,给出平方根的概念吗?
根据上面的研究过程填表： 2 x 1 16 36 49 4 25 x 1．归纳平方根的概念 1 4 6 7 2 5 如果我们把 分别叫做 的平方根，你能类比算术 平方根的概念，给出平方根的概念吗？ 2 1 4 6 7 5 、 、、 、 4 1 16 36 49 25 、 、 、
1.归纳平方根的概念 般地,如果一个数的平方等于a,那么这 个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说, 如果x,鄭么x叫做a的平方根 例如:3和-3是9的平方根, 简记土3是9的平方根
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这 个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说， 如果 ，那么x 叫做a的平方根． 1．归纳平方根的概念 2 x a = 例如：3和-3是 9的平方根， 简记 3 是9的平方根．
2.认识开平方运算 填空:求平方 求平方根 +1 +1 +2 >+2 2 +3 >+3 两图中的运算有什么关系呢?
填空： 求平方 求平方根 +1 −1 +2 −2 +3 −3 1 4 9 2．认识开平方运算 两图中的运算有什么关系呢？ 1 4 9 +1 −1 +2 −2 +3 −3
3.例题解析 例1求下列各数的平方根: ①100;②;(0.25;(3 9 0 16 4 解:(1)因为(±10)2=100, 所以100的平方根是+10 即士√100=±10
例1 求下列各数的平方根： 9 1 1 100 2 3 0 25 4 2 5 0 16 4 （） ；（） ; . ; ; . （） （） （） 3．例题解析 解：（1）因为 ， 所以100的平方根是 10 ． 即 ． ( ) 2 = 10 100 = 100 10
3.例题解析 例1求下列各数的平方根: ①100;②;(0.25;(3 9 0 16 4 解:(2)因为± 3 4)16 所以9的平方根是±3 16 即± 4
例1 求下列各数的平方根： 9 1 1 100 2 3 0 25 4 2 5 0 16 4 （） ；（） ; . ; ; . （） （） （） 3．例题解析 解：（2）因为 ， 所以 的平方根是 ． 即 ． 2 3 9 4 16 = 3 4 9 3 16 4 = 9 16
3.例题解析 例1求下列各数的平方根: ①100;②;③0.25;(宀 9 0 16 4 解:(3)因为±0.5)=0.25, 所以0.25的平方根是±0.5 即 ±√0.25=±05
例1 求下列各数的平方根： 9 1 1 100 2 3 0 25 4 2 5 0 16 4 （） ；（） ; . ; ; . （） （） （） 3．例题解析 解：（3）因为 ， 所以0.25的平方根是 ． 即 ． ( ) 2 = 0.5 0.25 0.5 = 0.25 0.5
3.例题解析 例1求下列各数的平方根: ①100;②;③0.25;(宀 9 0 16 4 2 解:(4)因为(±3)=9 2)4 所以21的平方根是±3 2 即土 3 4 2
例1 求下列各数的平方根： 9 1 1 100 2 3 0 25 4 2 5 0 16 4 （） ；（） ; . ; ; . （） （） （） 3．例题解析 解：（4）因为 ， 所以 的平方根是 ． 即 ． 2 3 9 2 4 = 3 2 9 3 4 2 = 1 2 4
3.例题解析 例1求下列各数的平方根: ①100;②;(0.25;(3 9 0 16 4 解:(5)因为(0)2=0, 所以0的平方根是0 即±√0=0
例1 求下列各数的平方根： 9 1 1 100 2 3 0 25 4 2 5 0 16 4 （） ；（） ; . ; ; . （） （） （） 3．例题解析 解：（5）因为 ， 所以0的平方根是0． 即 ． ( ) 2 0 0 = = 0 0