6.2立方根 问题:要做一个体积为27cm3的正方体模型 (如图),它的棱长要取多少? 解:设它的棱长为xcm,根据题意得 x3=27 那么x=?
问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型 （如图），它的棱长要取多少？ 解：设它的棱长为 x cm,根据题意得 x 3=27 那么x=? 6.2 立方根
学习目标 1了解立方根的概念,会用符号表示一个数的立方根。 2会求一个数的立方根 3通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异 同 4体会学数学的方法类比法
学习目标 1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。 2.会求一个数 的立方根。 3.通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异 同。 4.体会学数学的方法----类比法
概念: 般地,一个数的立方等于a, 这个数就叫做a的立方根,也叫 做a的三次方根.记做√a 如果x3=a,那么x叫做a的立方根
一般地，一个数的立方等于a， 这个数就叫做a的立方根，也叫 做a的三次方根．记做 a ． ３ 概念： 如果x 3 = a,那么x叫做a的立方根
a其中a是被开方数 3是根指数,符号 “”读做“三次根 号” 到现在我们学了几 8=2 种运算? +,,X,,乘方, 开平方,开立方 求一个数的立方根的运算,叫做 开立方 立方和开立方互为逆运算
其中a是被开方数， ３是根指数，符号 “ ”读做“三次根 号”． ３ 求一个数的立方根的运算，叫做 开立方． 8 3 3 −8 =2 = -2 到现在我们学了几 种运算? +,-,x,÷,乘方, 开平方,开立方 3 a 立方和开立方互为逆运算
完成教材第49页探究部分
完成教材第49页 探究部分
树1求下列各数的立方根。 (1)27(2)-27(3)(4)0.064(5)0 27 解:(1):3=27 27的立方根是3即327=3 (2)∴(-3)=-27 27的立方根是-3即 27=-3 (3)∵() 27 2的立方根是1即,/1=1 273
例１ 求下列各数的立方根。 (1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 27 1 解： (1)∵ 3 27 3 = ∴27的立方根是3 即 27 3 3 = (2)∵ ( 3) 27 3 − = − ∴-27的立方根是－３ 即 27 3 3 − = − (3)∵ 27 1 ) 3 1 ( 3 = ∴ 27 的立方根是 1 3 1 3 1 27 1 即 = 3
(4)-0.064 解:(-0.4)3=-0.064 √-0064=-0.4 (5)0记住了:一般地,y-a=a 解∵00 30=0
(4) -0.064 0.064 0.4 3 − = − 解 ∵0 =03 0 0 3 = ( 0.4) 0.064 3 解∵ − = − (5) 0 记住了：一般地， 3 3 − a = − a
DearEDUco 正数有立方根吗?如果有,有几个? 负数呢? 零呢? 从上面的例1可知 正数的立方根是正数; 负数的立方根是负数, 0的立方根是0
正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？ 零呢？ 从上面的例1可知： 正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数， 0的立方根是0
练一练 1判断下列说法是否正确,并说明理由 (1)的立方根是x 8 X 27 (2)25的平方根是5X (3)-64没有立方根X (4)4的平方根是±2X 5)0的平方根和立方根都是0
练一练 1.判断下列说法是否正确,并说明理由 (1) 3 2 27 8 的立方根是 x (2) 25的平方根是5 x (3) -64没有立方根 x (4) -4的平方根是 2 x (5) 0的平方根和立方根都是0 √
讨论:你能归纳出平方根和立方根的 异同点吗? 被开方数平方根 立方根 正数有两个互为相反数有一个,是正数 负数无平方根 有一个,是负数 零零 零
被开方数 平方根 立方根 正数 负数 零 讨论:你能归纳出平方根和立方根的 异同点吗? 有两个,互为相反数 无平方根 零 有一个,是正数 有一个,是负数 零