6.1平方根 (第2课时)
6.1 平方根 （第2课时）
1.解决上节课提出的问题 拼成的这个面积为2的大正方形的 边长应该是多少呢? 边长=√2 √2有多大呢?
拼成的这个面积为 2 的大正方形的 边长应该是多少呢？ 1．解决上节课提出的问题 ? 2 有多大呢？ 边长= 2
1.解决问题 √2有多大呢? √2大于1而小于2 你是怎样判断出√2大于1而小于2的? 因为12=1,22=4, 而1<2<4, 所以1<√2<2 你能不能得到√2的更精确的范围?
2 有多大呢？ 你是怎样判断出 2 大于1而小于2的？ 你能不能得到 2 的更精确的范围？ 1．解决问题 2 大于1而小于2 因为 ， ， 而 < < ， 所以 ． 2 1 1 = 2 2 4 = 1 2 4 1 2 2
解决问题 √2有多大呢? 因为142=1.96,52=225,而1.96<2<225, 所以14<√2<1.5 因为1412=1.9881,1422=20614, 而1.9881<2<20164,所以141<√2<142 因为14142=1.999396,14152=200225 而19952<20025,所以1414<√2<1415
2 有多大呢？ 1．解决问题 因为 ， ，而 ， 所以 ． 2 1.4 1.96 = 2 1.5 2.25 = 1.4 2 1.5 1.96 2 2.25 因为 ， ， 而 ，所以 ． 2 1.41 1.9881 = 2 1.42 2.0614 = 1.9881 2 2.0164 1.41 2 1.42 因为 ， ， 而 ，所以 ． 2 1.414 1.999396 = 2 1.415 2.002225 = 1.999396 2 2.002225 1.414 2 1.415 ……
1.解决问题 你以前见过这种数吗? √2多大呢 40798968 857011364 8 72v90968 829960986T6 699DI8∠08形692:98T2969982 86660L
2 有多大呢？ 1．解决问题 2 你以前见过这种数吗？
8.比较下列各组数的大小: (1)V17与4 2)V5+1 与 (2)∵V5>2, 8.(1)∵V7>V16, √5+12+17 ∴V17>4 5+7
2.用计算器求算术平方根 例1用计算器求下列各式的值: (1)√3136:(2)√2(精确到0.001) 解:(1)依次按键□3136三 显示:56 3136=56 (2)依次按键回2□, 显示:1.414213562 √2 ≈l.414
例1 用计算器求下列各式的值： (1) 3136 ； (2) 2 （精确到 0.001 ）． 解：(1) 依次按键 3136 显示：56． ∴ 3136 56 = ． ， 2．用计算器求算术平方根 (2) 依次按键 2 显示：1.414213562． ∴ ． ， 2 1.414
3.解决章引言中提出的问题 你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的 速度在什么范围吗?这时它的速度要大于第 宇宙速度v单位:m/s)而小于第二宇宙速度 2(单位:m/s).书,2的大小满足v2=gR, 2 2gR,其中g=9.8m/s2,R是地球半 径,R≈64×10m·怎样求v,呢? 你会表示v,12吗?
你会表示 v1 , v2 吗？ 3．解决章引言中提出的问题 你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的 速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一 宇宙速度 （单位： ）而小于第二宇宙速度 （单位： ）． ， 的大小满足 ， ，其中 ，R是地球半 径， ．怎样求 ， 呢？ 1 v m/s 2 v m/s 1 v 2 v 2 1 v gR = 2 2 v gR = 2 2 g = 9.8 m/s 6 R m 6.4 10 1 v 2 v
3.解决章引言中提出的问题 R,V2=√2gR 你会计算吗? 解;≈√9,8×6.4×10°≈7.9×103 1,≈√2×98×6.4×10≈1.1×104 因此,第一宇宙速度v大约是79×103m/s, 第二宇宙v速度大约是1.1×104ms
1 2 v gR v gR = = , 2 3．解决章引言中提出的问题 你会计算吗？ 6 3 1 v 9.8 6.4 10 7.9 10 6 4 v2 2 9.8 6.4 10 1.1 10 因此，第一宇宙速度 大约是 ， 第二宇宙 速度 大约是 ． 6 3 1 v 9.8 6.4 10 7.9 10 6 4 2 v 2 9.8 6.4 10 1.1 10 1 v 2 v m/s m/s 解
4.探究规律 利用计算器计算,并将计算结果填在表中, 你发现了什么规律? 0.0625√0625√625625√625625062500 02507925792579250 被开方数每扩大100倍, 其算术平方根就扩大10倍
利用计算器计算，并将计算结果填在表中， 你发现了什么规律？ … … … … 6.25 625 6250 62500 4．探究规律 0.0625 0.625 62.5 被开方数每扩大100倍， 其算术平方根就扩大10倍 0.25 0.79 2.5 7.9 25 79 250