83实际问题与二元 次方程组(3)
8.3 实际问题与二元 一次方程组(3)
如图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连.这家 工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每 吨8000元的产品运到B地.公路运价为1.5元/(t·km), 铁路运价为1.2元/(t·km),且这两次运输共支出公路运费 15000元,铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料 费与运输费的和多多少元? A铁路120m y思考 公路10km, 长者化工厂 谢同学们讨论以下网题^M 铁路110km 公路20km (1请找出问题中的未知量,设出未知数 2)问题中原料的数量与产品的数量相等吗?
如图,长青化工厂与 A,B 两地有公路、铁路相连.这家 工厂从 A 地购买一批每吨 1 000 元的原料运回工厂,制成每 吨 8 000 元的产品运到 B 地.公路运价为 1.5 元/(t· km), 铁路运价为 1.2 元/(t·km),且这两次运输共支出公路运费 15 000 元,铁路运费 97 200 元.这批产品的销售款比原料 费与运输费的和多多少元? ⑴请找出问题中的未知量,设出未知数. ⑵问题中原料的数量与产品的数量相等吗? 公 路20 km 长青化工厂 B A 铁 路120 km 铁 路110 km 公 路10 km
如图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连.这家 工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每 吨8000元的产品运到B地.公路运价为1.5元/(t·km), 铁路运价为1.2元/(t·km),且这两次运输共支出公路运费 15000元,铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料 费与运输费的和多多少元? 长思考 A铁路120m 公路10km, (3)如果设产品为xt,次 长者化工厂 B 原料为yt,分析问题 铁路110km 公路20km 的数量关系,填写下表: 产品xt 原料t 合计 公路运费(元) 铁路运费(元) 价值(元)
如图,长青化工厂与 A,B 两地有公路、铁路相连.这家 工厂从 A 地购买一批每吨 1 000 元的原料运回工厂,制成每 吨 8 000 元的产品运到 B 地.公路运价为 1.5 元/(t· km), 铁路运价为 1.2 元/(t·km),且这两次运输共支出公路运费 15 000 元,铁路运费 97 200 元.这批产品的销售款比原料 费与运输费的和多多少元? 公 路20 km 长青化工厂 B A 铁 路120 km 铁 路110 km 公 路10 km ⑶如果设产品为 x t, 原料为 y t,分析问题中 的数量关系,填写下表: 产品 x t 原料 y t 合计 公路运费(元) 铁路运费(元) 价值(元)
如图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连.这家 工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每 吨8000元的产品运到B地.公路运价为1.5元/(吨·千 米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),且这两次运输共支出 公路运费15000元,铁路运费97200元.这批产品的销售 款比原料费与运输费的和多多少元? 铁路120kh 公路10Km 思考 …,长青化工厂 B 铁路110km 公路20km (4)请你找出问题中的等量关系,并根据 等量关系列出方程组
如图,长青化工厂与 A,B 两地有公路、铁路相连.这家 工厂从 A 地购买一批每吨 1 000 元的原料运回工厂,制成每 吨 8 000 元的产品运到 B 地.公路运价为 1.5 元/(吨· 千 米),铁路运价为 1.2 元/(吨·千米),且这两次运输共支出 公路运费 15 000 元,铁路运费 97 200 元.这批产品的销售 款比原料费与运输费的和多多少元? 公 路20 km 长青化工厂 B A 铁 路120 km 铁 路110 km 公 路10 km ⑷请你找出问题中的等量关系,并根据 等量关系列出方程组.
现固练习 批蔬菜要运往批发市场,菜农准备用汽车公 司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车 的记录如下表所示 甲种货车(辆)乙种货车(辆)总量(吨) 第一次 4 28.5 第二次 6 27 这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好 一次运完.如果每吨付20元运费,问:菜农应付运费 多少元?
1.一批蔬菜要运往批发市场,菜农准备用汽车公 司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车 的记录如下表所示. 甲种货车(辆) 乙种货车(辆) 总量(吨) 第一次 4 5 28.5 第二次 3 6 27 这批蔬菜需租用 5 辆甲种货车、2 辆乙种货车刚好 一次运完.如果每吨付 20 元运费,问:菜农应付运费 多少元? 巩固练习
解:设甲种货车运x吨,乙种货车运y吨 根据题意,得 4x+5y=28.5, 3x+6y=27 解得 J=2.5 所以 205x+2.5y)=20×(5×4+2×2.5)=500 答:菜农应付500元
解:设甲种货车运 x 吨,乙种货车运 y 吨. 根据题意,得 4 5 28 5 3 6 27 x y x y + = + = . , . 解得 4 2 5 x y = = , . . 所以20 5 2 5 ( . ) x y + = 20 5 4 2 2 5 + ( . ) =500. 答:菜农应付 500 元.
课外选做题 2.某超市为“开业三周年”举行了店庆活 动,对A,B两种商品实行打折出售.打折前, 购买5件A商品和1件B商品需用84元;购买6 件A商品和3件B商品需用108元.而店庆期间, 购买50件A商品和50件B商品仅需960元,这 比不打折少花多少钱?
2.某超市为“开业三周年”举行了店庆活 动,对 A,B 两种商品实行打折出售.打折前, 购买 5 件 A 商品和 1 件 B 商品需用 84 元;购买 6 件 A 商品和 3 件 B 商品需用 108 元.而店庆期间, 购买 50 件 A 商品和 50 件 B 商品仅需 960 元,这 比不打折少花多少钱? 课外选做题
解:设买一件A商品需要x元,买一件B商品 需要y元 根据题意,得 5x+y=84, x=16, 6x+3y=108.解得y=4 所以(50×16+50×4)-940-1000-940=60 答:这比不打折多花60元
解:设买一件 A 商品需要 x 元,买一件 B 商品 需要 y 元. 根据题意,得 5 84 6 3 108 x y x y + = + = , . 解得 16 4 x y = = , . 所以 ( ) 50 16 50 4 940 + − =1000 940 60 − = . 答:这比不打折多花60 元.
问题3:通过以上学习的这些问题 你认为列表法在分析数量 关系中有什么优势?
问题3:通过以上学习的这些问题, 你认为列表法在分析数量 关系中有什么优势?
课堂 小结 通过本节课的学习, 你又有哪些新的收获? 还有什么疑惑? 布置作业:习题8,3第8、9题 姗!
通过本节课的学习, 你又有哪些新的收获? 还有什么疑惑? 布置作业:习题 8.3 第 8、9 题.