Q、2垂线 郓一諜时
创设情景明确目标 在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b, 当b的位置变化时,a、b所 b b 成的角a也会发生变化 当=90°时,a与b垂直 当≠90°肘,a与b不垂 直,叫斜交 斜交 两条直线相交 垂直一垂直是相交的特殊情况
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b, 当α =90°时,a与b垂直. 当b的位置变化时,a、b所 成的角α也会发生变化. 当α ≠90°时,a与b不垂 直，叫斜交. 两条直线相交 斜交 垂直 垂直是相交的特殊情况 ）α a b b b b b α 创设情景 明确目标
学习目标 理解垂线的定义 掌握垂线的性质并会应用 会过一点画已知直线的垂线
1 3 理解垂线的定义； 会过一点画已知直线的垂线。 学 习 目 标 2 掌握垂线的性质并会应用；
合作探究达成目标 探究点一:垂线的概念 阅读教材第3页至4页,思考下列问题: 1.两条相交直线在什么情况下是垂直的? 什么叫垂线?什么叫垂足? 2垂线是一条直线还是线段? 3请举出生活中垂直的例子
合作探究 达成目标 探究点一：垂线的概念 阅读教材第3页至4页，思考下列问题： 1.两条相交直线在什么情况下是垂直的？ 什么叫垂线？什么叫垂足？ 2.垂线是一条直线还是线段? 3.请举出生活中垂直的例子
合作探究达成目标 1.垂直定义:当两条直线相交所成的四个角中,有 个角是直角时,这两条直线互相垂直,其中一条 直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足。 a 2.垂直的表示: a b 用“⊥”和直线字母表示垂直 0 例如、如图,a、b互相垂直,垂足为0,则记为: a⊥b或b⊥a, 若要强调垂足,则记为:a⊥b,垂足为0
1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有 一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 b a 用“⊥”和直线字母表示垂直 O 2.垂直的表示： α 例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为： a⊥b或b⊥a, 若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O. 合作探究 达成目标
合作探究达成目标 日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常 见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条 图5.1-6 你能再举出其他例子吗?
合作探究 达成目标 日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常 见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条. 你能再举出其他例子吗?
gettyimages gettyimages 十字路口的两条道路
十字路口的两条道路
合作探究达成目标 铅垂线 水平线 围棋盘的横线和竖线 铅垂线和水平线
围棋盘的横线和竖线 铅垂线和水平线 合作探究 达成目标
3垂直的书写形式: 如图,当直线AB与CD相交于O点,A D ∠AOD=90°时,AB⊥CD,垂足为O。 书写形式 ①判定:∵∠AOD=90°(已知) AB⊥CD(垂直的定义 B 反之,若直线AB与CD垂直,垂足为O,那么, ∠AOD=90 书写形式: ②性质:∵AB⊥CD(已知) ∠AOD=90°(垂直的定义) (∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
A C B D 书写形式： O 如图，当直线AB与CD相交于O点， ∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。 ①判定：∵∠AOD=90°（已知） ∴AB⊥CD（垂直的定义） 书写形式： 反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么， ∠AOD=90° 。 ②性质：∵ AB⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义） (∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°) 3.垂直的书写形式：
合作探究达成目标 例1:如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD于 0,∠AOE:∠COE=1:3,求∠BOD的度数。 E 解:∵OE⊥CD A D ∠COE=90° 又∵∠AOE:∠COE=1:3 ∠AOE=∠COE=30° 3 ∠COA=90°-30°=60° ∠BOD=∠COA=60°
合作探究 达成目标 O D C B A E 例1：如图，直线AB,CD相交于点O，OE⊥CD于 O, ∠AOE：∠COE=1:3，求∠BOD的度数。 解：∵OE⊥CD ∴ ∠COE=90° 又∵∠AOE：∠COE=1:3 ∴ ∠AOE= ∠COE=30° ∴ ∠COA=90°－30°=60° ∴∠BOD= ∠COA=60° 3 1