6.1平方根 第二课时
创设情景明确目标 什么数的平方是49?平方得81的数有几个?分别 是什么? 对互为相反数的平方有什么关系? 7是前面学习过的49的算术平方根, 7与49的算术平方根有什么关系?
什么数的平方是49？平方得81的数有几个？分别 是什么？ 一对互为相反数的平方有什么关系？ 7是前面学习过的49的算术平方根， -7与49的算术平方根有什么关系？
学习目标 了解平方根的概念,掌握平方根的特征. 2.能利用平方与平方互为逆运算的关系,求某些非 负数的平方根
1．了解平方根的概念，掌握平方根的特征. 2．能利用平方与平方互为逆运算的关系，求某些非 负数的平方根. 学习目标
目标 合作探究达成目 探究点一平方根的概念 根据上面的研究过程填表: 4 1163649 25 x±1±4±6±7± 5 如果我们把土1、±4、±6±7、±2分别叫做 16、36、49、的平方根,你能类比算术 25 平方根的概念,给出平方根的概念吗?
根据上面的研究过程填表： 2 x 1 16 36 49 4 2 5 x 1 4 6 7 2 5 如果我们把 分别叫做 的平方根，你能类比算术 平方根的概念，给出平方根的概念吗？ 2 1 4 6 7 5 、 、、 、 4 1 16 36 49 25 、 、 、 、 探究点一 平方根的概念
平方根的概念 般地,如果一个数的平方等于a,那么这 个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说, 如果x2=a,那么x叫做a的平方根 例如:3和-3是9的平方根, 简记±3是9的平方根
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这 个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说， 如果 ，那么x 叫做a的平方根． 平方根的概念 2 x a 例如：3和-3是 9的平方根， 简记 3是9的平方根．
认识开平方运算 填空:求平方 求平方根 +1 +2 +2 2 9 +3 3 两图中的运算有什么关系呢?
填空：求平方 求平方根 11 22 33 1 4 9 认识开平方运算 两图中的运算有什么关系呢？ 1 4 9 11 22 33
个非负数的平方根和它的算术平方根有什么关系? ①二者有着包含关系:平方根中包含算术平方根,算术 平方根是平方根中非负的那一个; ②存在条件相同,非负数才有平方根和算术平方根 ③0的平方根和算术平方根都是0
一个非负数的平方根和它的算术平方根有什么关系？ ①二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术 平方根是平方根中非负的那一个； ②存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根 ③0的平方根和算术平方根都是0
探究点二求一个非负数的平方根 例1求下列各数的平方根: ①100;Q;(③0.25;(3 9 (0 16 4 思考: 正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少? 负数有平方根吗?
探究点二 求一个非负数的平方根 思考： 正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？ 例1 求下列各数的平方根： 9 1 1 100 2 3 0 25 4 2 5 0 16 4 （） ；（） ; （） . ; （） ; （）
数的平方根的特征 正数的平方根有什么特点? 正数的平方根有两个,它们互为相反数; 0的平方根是多少? 0的平方根就是0 负数有平方根吗? 负数没有平方根 为什么?
正数的平方根有两个，它们互为相反数； 正数的平方根有什么特点？ 0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？ 数的平方根的特征 0的平方根就是0 ； 负数没有平方根． 为什么？
平方根的表示 我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方 法,你能表示一个正数的平方根吗? 正数a的算术平方根可以表示用√a表示; 正数a的负的平方根,可以用符号一a表示, 正数a的平方根用符号±√a表示 读作“正、负根号a
我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方 法，你能表示一个正数的平方根吗？ 平方根的表示 正数a的算术平方根可以表示用 表示； 正数a的负的平方根，可以用符号 表示， 正数a的平方根用符号 表示． 读作“正、负根号a ”． a a a